Приложение В (справочное). Определение оценок среднего и дисперсии при аппроксимации распределения Пуассона нормальным распределением

Приложение В
(справочное)

Определение оценок среднего и дисперсии при аппроксимации распределения Пуассона нормальным распределением

Функция вероятности распределения Пуассона р(y, ) имеет вид:

,

(B.1)

где - среднее, соответствующее среднему количеству событий за установленный период времени;

у - фактическое количество событий, зарегистрированных за то же время.

Так как случайная величина Y подчиняется распределению Пуассона с параметром , математическое ожидание и дисперсия этой случайной величины равны , т.е. E(Y) = и Var (Y) = . Таким образом, необходимо определить оценку только параметра . Эта оценка на основе J независимых результатов измерений имеет вид:

.

(B.2)

При аппроксимации распределения Пуассона нормальным распределением случайную величину Y заменяют случайной величиной Z, которая подчиняется нормальному распределению N (, ).