Глава 10. Финансовая математика и статистика

Тема 10.1. Основы финансовых расчетов.

Понятие временной стоимости денег.

Понятие процента и процентной ставки. Наращение и дисконтирование. Способы и формулы расчета наращенной суммы и современной величины платежа (простой, сложный, эффективный процент).

Изменение стоимости денег во времени. Инфляция. Количественный анализ денежных потоков. Дисконтирование денежных потоков. Обобщающие характиеристики денежных потоков. Определение будущей и текущей стоимости денежного потока.

Тема 10.2. Основы фундаментального анализа ценных бумаг.

Цели и принципы фундаментального анализа. Этапы фундаментального анализа. Макроэкономический анализ и его показатели. Отраслевой анализ и его показатели. Микроэкономический анализ. Основные показатели (оценки) финансового состояния эмитента.

Формула расчета текущей стоимости денежных потоков и ее использование для оценки стоимости ценных бумаг.

Определение стоимости и доходности облигаций. Стоимость бескупонных и купонных облигаций. Текущая доходность облигации, доходности облигации к погашению.

Определение стоимости и доходности акций. Показатель дохода на одну акцию, коэффициент Р/Е.

Понятие бета-коэффициента. Формула для расчета бета-коэффициента.

Принятие инвестиционных и финансовых решений в условиях инфляции.

Тема 10.3. Базовые понятия теории вероятностей и математической статистики.

Случайное событие. Определение случайного события, достоверные и невозможные события. Непосредственный подсчет вероятности случайного события. Группа случайных событий, противоположные, несовместимые, равновозможные, независимые события. Сложение и умножение вероятностей.

Случайная величина. Функция распределения и плотность распределения случайной величины. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение случайной величины и их свойства. Вероятность попадания случайной величины, подчиняющейся нормальному закону распределения, в заданный диапазон.

Числовые характеристики системы случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции.

Использование статистического анализа временных рядов доходностей по ценным бумагам: вычисление ожидаемой доходности, дисперсии, среднеквадратического отклонения, ковариации и коэффициента корреляции двух ценных бумаг.