Приложение К (обязательное). Процедуры определения s и о

Приложение K
(обязательное)

Процедуры определения s и

K.1 Процедура вычисления s

K.1.1 Оценку стандартного отклонения совокупности по выборочным данным обычно обозначают символом s. Значение s может быть получено по формуле (K.1):

(K.1)

где - значение характеристики качества j единицы продукции в выборке объема n;

- выборочное среднее, т.е.:

(K.2)

K.1.2 Применять формулу (K.1) для вычисления s не рекомендуется из-за большого количества ошибок округления. Эквивалентной, но в вычислительном отношении лучшей является формула.

(K.3)

K.1.3 Если изменчивость мала относительно среднего, т.е. s мало по сравнению с , формула (K.3) может быть улучшена путем вычитания подходящей произвольной константы а из всех значений до вычисления s, т.е.:

(K.4)

K.1.4 При использовании калькулятора или компьютерной программы важно убедиться в том, что формула, используемая машиной или программой, эквивалентна формуле (K.1), поскольку иногда используют объем выборки n в знаменателе вместо (n - 1). Простая проверка должна дать стандартное отклонение, равное 1, для следующих трех чисел: 0, 1 и 2. Объем выборки n = 3, выборочное среднее равно 1, выборочное стандартное отклонение равно:

.

Если компьютер или калькулятор используют в знаменателе n вместо (n - 1), то результат вычислений должен быть:

.

Использование n в знаменателе недопустимо, так как в этом случае критерий приемки ослабляется и защита потребителя на уровне AQL не выполняется.

Примечание - Полезно применить (K.3) для этого примера:

K.2 Процедура выбора

K.2.1 Если в соответствии с контрольной картой значение s находится в зоне статистической управляемости процесса, то в качестве может быть выбрано:

,

(K.5)

где m - количество партий;

- объем выборки из i партии;

- стандартное отклонение выборки из i партии.

K.2.2 Если объемы выборок из каждой партии равны, то вышеупомянутая формула принимает более простой вид: