Приложение D (справочное). Расчет давления хрупкого разрушения

Приложение D
(справочное)

Расчет
давления хрупкого разрушения

D.1 Разрушение тела трубы из-за свойств металла

В настоящем приложении описаны формулы, которые могут быть применены для расчета давления, при котором произойдет разрушение трубы вследствие распространения имеющейся острой трещины или зарождения и роста новой острой трещины. Эти формулы упругопластического разрушения распространяются на трубы из пластичного, хрупкого металла или металла с промежуточными свойствами. Данные формулы расширяют действие других действующих стандартов по механике разрушения на все виды нефтяных и газовых сред. Формулы могут быть применены при условии экспериментального определения коэффициента вязкости разрушения металла в определенной среде. Для тонкостенных труб трудно провести достоверные испытания для определения . В настоящее время не разработана концепция эмпирического определения при невозможности его определения экспериментальным путем.

Существует два типа хрупкого разрушения: разрушение вследствие распространения существующей трещины и разрушение вследствие зарождения и стабильного роста трещины в том месте, где ранее не было выявлено трещины. Разрушение первого типа, описанное в D.2, происходит вследствие перегрузки вершины трещины напряжением высокой интенсивности и определяется по приложенному напряжению, размеру трещины и вязкости разрушения металла в определенной среде. Данный тип разрушения взаимосвязан с трещиной определенного размера и условиями, в которых начинается распространение трещины или происходит остановка распространения трещины.

Разрушение второго типа, описанное в D.3, представляет собой образование трещины под влиянием окружающей среды, которое происходит из-за сочетания действия напряжения, металла и окружающей среды и для которого не требуется наличие ранее существовавшего несовершенства. Данное разрушение связано с состоянием, которое порождает стабильный рост трещины, которой могло не быть изначально. После возникновения трещина стабильно растет, пока она не станет достаточно большой и не достигнет состояния нестабильного распространения трещины до разрушения. Растрескивание под влиянием окружающей среды может произойти независимо от распространения трещины, т.е. для предотвращения разрушения вследствие растрескивания должны быть соблюдены условия, определенные по формулам, приведенным в D.2, и критерий порогового напряжения, приведенный в D.3. Это означает, что существуют два предельных значения, которые должны быть соблюдены для предотвращения растрескивания, и что оба предельных значения зависят от напряжения и вязкости разрушения металла в данной среде.

D.2 Модель распространения трещины

D.2.1 Общие положения

Подход к модели распространения трещины, описываемый в настоящем приложении, аналогичен подходу, используемому для определения показателей эксплуатационных свойств сосудов, работающих под давлением, и широко используется для прогнозирования пригодности этих изделий для использования по назначению. Удается сохранить целостность треснувших изделий с использованием рекомендаций стандартов по механике разрушения, таких как в стандартах [25], [26] и [27].

Расчет показателей эксплуатационных свойств труб, основанный на пределе прочности при растяжении, пределе текучести и других свойствах металла, а также размерах труб, не охватывает разрушений, возникающих вследствие распространения несовершенств типа трещин, когда разрушение определяется интенсивностью напряжений возле трещины. Когда коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины к достигнет критического значения , трещина распространяется и разрушение трубы становится неизбежным. Значение зависит от окружающей среды и металла.

В S-содержащих средах будет меньше, чем в средах, не содержащих S, и режим разрушения может влиять на давление разрушения трубы. Показатель меняется в зависимости от факторов окружающей среды (содержание S, температура, рН и т.д.). После определения этого показателя в ходе лабораторных испытаний конкретного металла в определенной окружающей среде он может быть использован для оценки целостности трубы с несовершенствами в такой окружающей среде. Показатель можно рассматривать, как вязкость разрушения, необходимую для предотвращения или останова дальнейшего распространения трещин в этой среде. Для сохранения целостности трубы значение должно быть достаточно высоким, чтобы не допустить распространения трещины в данной среде эксплуатации.

Для оценки целостности трубы во всем интервале хрупкого и пластического разрушения можно использовать диаграмму оценки вероятности разрушения (FAD). Диаграмма FAD представляет собой график зависимости коэффициента интенсивности напряжений ( или ), отложенного по оси ординат, от коэффициента нагрузки (), отложенного на оси абсцисс, где представляет собой отношение приложенного k к , а - отношение приложенной нагрузки к предельной нагрузке. В данном случае предельная нагрузка обычно представляет собой аппроксимацию нагрузки, при которой возникает явление текучести трубы с трещиной без роста трещины. Для более детального ознакомления с оценкой вероятности разрушения - см. ссылочные документы по механике разрушения в [28]. FAD, соответствующая формулам распространения трещин (D.1) и (D.3), распространяется на упругое и упругопластическое поведение металла. У металлов, пластичных в конкретной среде, значение будет значительным и давление разрушения будет соответствовать упругопластической части кривой FAD. У металлов, хрупких в определенной среде, значение будет низким и давление разрушения будет соответствовать упругой части кривой FAD.

Для получения данных о показателе был использован ряд образцов для испытаний на механику разрушения. Для получения данных о показателе металла труб для линейных трубопроводов (также известном, как показатель растрескивания под действием напряжений в сероводородсодержащих средах) широко использовались образцы в виде двухконсольной балки. Такой образец описан в стандарте [29] для метода D. На таком образце делается надрез или предварительно наносится трещина, концы двухконсольной балки удерживаются открытыми при постоянном смещении путем нагружения с помощью клина. Двухконсольная балка нагружается настолько, чтобы коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины к был выше металла. Нагруженный образец подвергается воздействию испытательной среды (например, водного раствора сероводорода). Вначале трещина растет и нагрузка падает (смещение почти постоянно), приложенный к падает, пока не достигнет , и распространение трещины остановится. Через некоторый период после остановки роста трещины измеренное значение усилия удаления клина из двухконсольного образца и измеренная длина трещины используются для расчета k после испытания. На этом этапе равен k.

Оценку показателей эксплуатационных свойств труб для проверки их годности для применения по назначению можно выполнить с использованием , соответствующего конкретной среде, представляющей интерес. Для оценки давления разрушения обсадных и насосно-компрессорных труб в определенной среде требуется измерение в этой среде и его сравнение с максимальным значением к в пределах компонента. Значение k зависит от геометрии трубы, геометрии несовершенства и приложенной нагрузки. При любом данном химическом составе увеличение предела текучести обычно ведет к понижению значения . Однако может увеличиваться или уменьшаться с увеличением предела текучести при изменении химического состава, а также технологии термообработки и технологии производства. Температура, рН и концентрация ионов сульфида влияют на вязкость разрушения под воздействием среды. При увеличении температуры и рН вязкость разрушения металла под воздействием среды также увеличивается. Микроструктура также может повлиять на вязкость разрушения под воздействием среды. У металлов с более высоким содержанием продуктов фазовых превращений, таких как бейнит и перлит, вязкость разрушения под воздействием среды ниже, чем у металлов, имеющих мартенситную структуру. Повышение парциального давления сероводорода понижает вязкость разрушения под воздействием среды. Парциальное давление сероводорода рассчитывают как произведение абсолютного давления и молярной доли сероводорода в газе.

D.2.2 Допущения и ограничения

Ниже приведены допущения для метода с использованием кривой FAD:

- учитывается только разрушение с формированием трещин типа I. Трещина этого типа распространяется перпендикулярно к приложенной нагрузке, т.е. происходит увеличение ширины трещины, а не сдвиг, как у трещин типа II, или срез, как у трещин типа III;

- в качестве общей основы для кривой FAD используется механика упругопластического разрушения, начиная от J-интеграла. Показатель k является критерием для трещины в стенке трубы в рамках линейной теории упругости. Пересечение и кривой FAD определяет давление разрушения. Глубина несовершенства типа трещины при этом должна быть принята равной контрольному уровню настройки оборудования;

- труба принимается бесконечно длинной с бесконечно длинным несовершенством типа продольной трещины;

- продольная трещина находится на внутренней поверхности трубы. Влияние продольной трещины на внутренней поверхности трубы немного меньше, чем влияние идентичной трещины на наружной поверхности трубы;

- давление действует на кромки трещины;

- предельные значения давления пластического разрушения под действием осевой нагрузки (как указано в 7.5) означают разрушение по типу пластического разрушения.

D.2.3 Формула предельных значений разрушения

Предельное давление разрушения трубы определяют по формуле (D.1), ее нельзя решить в явном виде для внутреннего давления , при котором произойдет разрушение, его нужно определять методом итераций путем числового кодирования или графически. Формула (D.1) основана на механике разрушения и представляет собой формулу для определения предельного давления разрушения вследствие распространения существенной трещины. Формула (D.1) не подходит для случая разрушения при воздействии окружающей среды труб, не имеющих трещины значительной глубины.

(D.1)

или = , если меньше решения по формуле (D.1),

где - коэффициент нагрузки, равный ;

(D.2)

- внутреннее давление при разрушении, МПа;

d - внутренний диаметр трубы, равный (D - 2t), мм;

t - номинальная толщина стенки трубы, мм;

D - номинальный наружный диаметр трубы, мм;

а - в формуле предельных значений - наибольшая фактическая глубина несовершенства типа трещины;

в формуле проектных предельных значений - максимальная глубина несовершенства типа трещины, невыявленного системой контроля;

- предел текучести представительного образца при растяжении, МПа;

- коэффициент вязкости разрушения металла в определенной среде,

, , , , - коэффициенты влияния для кривой FAD предельных значений;

- внутреннее давление при пластическом разрушении трубы с торцевым уплотнением, МПа;

- с поправкой на осевую нагрузку и наружное давление, МПа.

Левая часть формулы (D.1) представляет собой кривую FAD. Правая часть формулы (D.1) представляет собой коэффициент интенсивности напряжений .

В таблице D.1 приведены используемые в формуле (D.1) коэффициенты влияния , , , , для продольной трещины, расположенной на внутренней поверхности трубы. Влияние этой трещины немного меньше, чем трещины на наружной поверхности трубы.

Таблица D.1 - Значения коэффициентов влияния для кривой FAD

d/t или	a/t
4	0,0	1,120000	0,682000	0,524500	0,440400	0,379075
4	0,2	1,242640	0,729765	0,551698	0,458464	0,392759
4	0,4	1,564166	0,853231	0,620581	0,503412	0,427226
10	0,0	1,120000	0,682000	0,524500	0,440400	0,379075
10	0,2	1,307452	0,753466	0,564298	0,466913	0,398757
10	0,4	1,833200	0,954938	0,676408	0,539874	0,454785
20	0,0	1,120000	0,682000	0,524500	0,440400	0,379075
20	0,2	1,332691	0,763153	0,569758	0,470495	0,401459
20	0,4	1,957764	1,002123	0,702473	0,556857	0,467621
40	0,0	1,120000	0,682000	0,524500	0,440400	0,379075
40	0,2	1,345621	0,768292	0,572560	0,472331	0,402984
40	0,4	2,028188	1,028989	0,717256	0,566433	0,475028
80	0,0	1,120000	0,682000	0,524500	0,440400	0,379075
80	0,2	1,351845	0,770679	0,573795	0,473108	0,403649
80	0,4	2,064088	1,042414	0,724534	0,571046	0,478588
Примечание - Коэффициенты влияния , , , , приведены в соответствии со стандартом [27].

В стандарте [27], таблица С.9, приведены коэффициенты влияния , , , , , причем упомянутая таблица позволяет получить промежуточные значения d/t или и a/t методом интерполяции.

D.2.4 Формула проектного давления разрушения тела трубы, вызванного распространением несовершенства типа трещины

Формула для расчета проектного давления разрушения тела трубы, вызванного распространением несовершенства типа трещины, имеет следующий вид

или = , если меньше решения по формуле (D.3),

(D.3)

где - коэффициент нагрузки, равный ;

(D.4)

- внутреннее давление при разрушении, МПа;

- заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа;

- внутренний диаметр, рассчитанный с коэффициентом , равный (D - 2),мм;

D - номинальный наружный диаметр трубы, мм;

а - в формуле предельных значений - наибольшая фактическая глубина несовершенства типа трещины; в формуле проектных предельных значений - максимальная глубина несовершенства типа трещины, невыявленного системой контроля;

- коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;

t - номинальная толщина стенки трубы, мм;

- коэффициент вязкости разрушения металла в определенной среде, ;

, , , , - коэффициенты влияния для кривой FAD предельных значений;

- внутреннее давление при пластическом разрушении трубы с торцевым уплотнением, МПа;

- с поправкой на осевую нагрузку и наружное давление, МПа.

В формуле (D.3) используются коэффициенты влияния , , , , , указанные в таблице D.1.

Левая часть формулы (D.3) представляет собой кривую FAD. Правая часть формулы (D.3) представляет собой коэффициент интенсивности напряжений кг. Формула (D.3) предназначена для определения проектного давления разрушения тела трубы, вызванного распространением существенной трещины под воздействием окружающей среды. Формула (D.3) не подходит для случая разрушения труб, не имеющих трещины значительной глубины.

На рисунке D.1 показана зависимость проектного давления разрушения, рассчитанного по формулам (D.3) и (D.4) для обсадной трубы группы прочности С90 наружным диаметром 177,80 мм и толщиной стенки 18,54 мм, от коэффициента вязкости разрушения , при уровне приемки 5% (при автоматизированном контроле) и коэффициенте , учитывающим установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равном 0,875.

Рисунок D.1 - Влияние на давление распространения трещины

D.3 Разрушение, вызванное зарождением трещины под воздействием окружающей среды

D.3.1 Общие положения

Под воздействием определенной среды в металле могут возникать трещины, которые могут привести к разрушению металла, даже если в нем ранее не было трещин. Такое разрушение вызывается сочетанием зарождения трещины и стабильного роста трещины под воздействием окружающей среды, приводящего к разрушению. По этой причине для предотвращения разрушения вследствие распространения трещин должны быть соблюдены условия, определяемые по формуле (D.2), и критерий зарождения трещины под воздействием окружающей среды, определяемый по формуле (D.3). Считается, что трещина зарождается под воздействием окружающей среды тогда, когда эквивалентное напряжение фон Мизеса превышает так называемое пороговое напряжение металла. Давление разрушения, приводящее к зарождению трещины под воздействием окружающей среды и создающее эквивалентное напряжение фон Мизеса, должно быть равно пороговому напряжению, т.е.

,

(D.5)

где - эквивалентное напряжение, МПа;

- пороговое напряжение, МПа.

Пороговое напряжение может быть различным для разных металлов и сред. Определение понятия "пороговое напряжение" приведено в стандарте [29]. Обычно пороговое напряжение определяется путем проведения серии испытаний на растяжение в конкретной среде по методу A NACE. В ходе испытания на растяжение образец разрушается при достижении напряжения, превышающего пороговый уровень, при напряжении ниже порогового уровня образец должен выдержать испытание. В сероводородсодержащей среде пороговое напряжение обычно ниже предела текучести металла.

Зарождение трещины под воздействием окружающей среды чаще всего может начинаться на дне раковины, образованной коррозией, и зависит от сочетания параметров среды (, рН, S), температуры, микроструктуры металла и механических напряжений. Ниже порогового уровня сочетания этих факторов зарождение трещины не происходит, выше порогового уровня - зарождение трещины происходит. В большинстве случаев механические нагрузки на трубу постоянны и трещина после возникновения продолжает расти приводя к разрушению. Таким образом, ситуация ухудшается до тех пор, пока трещина не достигнет определенного размера и нестабильное распространение трещины приведет к окончательному разрушению. Период от зарождения трещины до нестабильного распространения трещины - величина неопределенная, поэтому следует не допускать зарождения трещины и в то же время поддерживать эквивалентное напряжение фон Мизеса на достаточно низком уровне по сравнению с пороговым напряжением.

Предельное давление начала распространения трещины - это давление, при котором эквивалентное напряжение фон Мизеса равно пороговому напряжению [формула (D.5)], при этом эквивалентное напряжение фон Мизеса рассчитывают по номинальным размерам трубы и коэффициенту, учитывающему установленное предельное отклонение толщины стенки трубы . Для учета разброса фактического порогового напряжения должна сохраняться разница между приложенным (рабочим) эквивалентным напряжением и расчетным пороговым напряжением.

Как и в формулах текучести, эквивалентное напряжение фон Мизеса используют для преобразования отдельных трехмерных напряжений в единый параметр для сравнения с пороговым напряжением. Эквивалентное напряжение используют потому, что по данным источника [28] оно обеспечивает наиболее точный учет сочетания напряжений, которые ведут к разрушению вследствие зарождения трещины в сероводородсодержащей среде. Формула (D.5) применима только в тех случаях, когда внутреннее давление превышает наружное давление. Результаты испытаний на осевое сжатие дают основания предполагать, что эта формула может не применяться, т.к. разрушение вследствие зарождения трещины может не происходить, если среднее гидростатическое давление становится сжимающим. Также при отсутствии скручивания формула может не применяться, если сумма осевого напряжения, радиального напряжения и окружного напряжения становится отрицательной.

D.3.2 Пример расчета

Рассчитать проектное давление разрушения, вызванное зарождением трещины под действием внутреннего давления, для обсадной трубы группы прочности С90, наружным диаметром 244,48 мм, толщиной стенки 13,84 мм, при , равном 621 МПа, с торцевым уплотнением, при пороговом напряжении, составляющем 90% предела текучести металла трубы, и коэффициенте , равном 0,875.

Вначале эквивалентное напряжение фон Мизеса принимают равным пороговому напряжению, составляющему 90% предела текучести [формула (D.5)]. При сочетании нагрузок на трубу с торцевым уплотнением и отсутствии напряжений кручения и изгиба формула (D.5) приобретает следующий вид, аналогичный формуле (8) для (6.6.1.1):

,

(D.6)

где - внутреннее давление при разрушении, МПа;

- заданный минимальный предел текучести при растяжении, МПа;

D - номинальный наружный диаметр трубы, мм;

- внутренний диаметр трубы, мм, рассчитанный с коэффициентом , равный (D - );

- коэффициент, учитывающий установленное предельное отклонение толщины стенки трубы, равный 0,875 для предельного отклонения минус 12,5%;

t - номинальная толщина стенки трубы, мм;

d - внутренний диаметр трубы, равный (D - 2t), мм.

Получаем давление разрушения, вызванное зарождением трещины, для трубы, рассматриваемой в данном примере, равное 60,6 МПа.