Приложение Д (обязательное). Определение глубины скин-слоя в отражателях МДР

Приложение Д
(обязательное)

Определение глубины скин-слоя в отражателях МДР

При расчете в методе МДР по формулам (10.3), (10.6) необходимо определить значение глубины скин-слоя в отражателях МДР на частоте измерения . Для определения используют два образца, изготовленных из одного материала с , имеющих один и тот же диаметр D, но кратные высоты и , где или . Измеряют последовательно собственную добротность МДР с образцом высотой на колебании и собственную добротность МДР с образцом высотой на колебании (см. рисунок Д.1).

Рисунок Д.1 - Пояснение к измерению глубины скин-слоя в МДР с кратными высотами

При точном совпадении диаметров обоих образцов и кратном соотношении их высот колебания и будут иметь одинаковые резонансные частоты и параметры , . В предположении одинаковых значений в обоих образцах из формул (10.3), (10.6) следует формула для глубины скин-слоя в отражателях

.

(Д.1)

Рассчитанное по формуле (Д.1) значение подставляют в формулу (10.6) и находят по формуле (10.3).

Полученные значения на дискретных частотах аппроксимируют методом наименьших квадратов для пересчета на другие частоты зависимостью вида

,

(Д.2)

где

A и B - параметры аппроксимации.

Величина связана с поверхностным сопротивлением металла соотношением

,

(Д.3)

где

.

Экспериментальные данные по поверхностному сопротивлению меди , Ом, аппроксимируются зависимостью

(Д.4)

при теоретической зависимости

(Д.5)

где

, ГГц, и удельная проводимость меди .

Глубина скин-слоя и поверхностное сопротивление зависят от температуры вследствие температурной зависимости проводимости. Температурные зависимости и медных отражателей имеют вид

,

(Д.6)

.

(Д.7)