Приложение В (справочное). Описание волнового фронта полиномами Цернике

Приложение В
(справочное)

Описание волнового фронта полиномами Цернике

Полиномы Цернике образуют полное ортогональное множество для внутренней области единичного круга в вещественной плоскости [1]. Следовательно, они особенно ценны при рассмотрении круговых апертур и могут быть представлены в комплексной форме:

(В.1)

с и при четном. Уравнение (В.1) может быть представлено в вещественной форме введением четных (е) и нечетных (о) функций для каждой пары ():

(B.2)

Точное выражение для радиальных полиномов представляют следующим образом:

.

(B.3)

Таблица В.1 содержит точные выражения ряда первых полиномов Цернике.

Таблица В.1 - Первые полиномы Цернике и соответствующие типы искажений

Полином Цернике		Выражение	Тип искажения
	()	1	Цилиндричность фронта
	()		Вершина
	()		Наклон
	()		Расфокусировка
	()		Астигматизм
	()		Кома
	()		Сферическая аберрация
Примечание - Обозначения в скобках в первом столбце соответствуют ИСО 10110-5.

Таким образом, волновой фронт w(, ) описывается полиномом Цернике в следующем виде:

.

(В.4)