Приложение 2. Вывод формулы для определения схемного количества рядов

Приложение 2

Вывод формулы для определения схемного количества рядов

Усилия, действующие на поперечное сечение трубы нижнего ряда показаны на рис. 1. Изгибающий момент вычисляется по формуле (Е.Н. Лессиг и др. "Стальные листовые конструкции", М., Госстройиздат, 1956).

, (1)'

где D - наружный диаметр трубопровода;

R - реакция площадки складирования;

q' - вес кольца единичной ширины;

N - сосредоточенная сила, передающая нагрузку верхних рядов труб.

Наибольший изгибающий момент - в нижней образующей трубы при . Для идеальной схемы , , где - толщина стенки трубы, - плотность материала труб

. (2)'

.

, (3)'

где - схемное количество рядов труб в штабеле;

q - масса трубы единичной длины.

(4)'

Площадь кольца S вычисляется по формуле , но учитывая, что отношение толщины стенки к диаметру практически постоянная величина, упрощаем формулу:

(5)'

Подставляя S, q и N в формулу (2) получаем:

. (6)'

Для кольца трубы единичной длины момент сопротивления стенки, работающей на изгиб, находят из выражения

. (7)'

Напряжение изгиба не должны превзойти расчетного сопротивления , зависящего от предела текучести

. (8)'

Подставляя (6) и (7) в (8), получаем:

. (9)'

Решая уравнение (9) относительно и учитывая размерности следующих величин: - , - , D - мм, - мм, получаем окончательно