Вы можете открыть актуальную версию документа прямо сейчас.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение А
(рекомендуемое)
Вычисление периодов колебаний импульсивной массы
А.1 В настоящем приложении описана приближенная методика определения первых периодов колебаний сосуда с учетом жесткости и массы опорной конструкции и фундамента.
Для более точного вычисления первого периода колебаний рекомендуется использовать МКЭ.
Приведенная в приложении методика является приближенной и не учитывает:
- локальную податливость обечайки в точке крепления седловой опоры или опоры-лапы и податливость днища в точке крепления опорной стойки;
- податливость седловых опор;
- податливость болтов на седловых опорах и опорах-лапах.
Методика является рекомендуемой, поэтому допускается внесение в нее необходимых уточнений и изменений.
А.2 Для установленного на земле сосуда период колебаний вычисляют по формуле
,
(А.1)
где - жесткость фиктивной пружины, соответствующей совместным колебаниям жидкости и корпуса сосуда.
А.3 Для жестко опертого на грунт вертикального сосуда при воздействии по осям (см. рисунок А.1а) условную жесткость вычисляют по формуле
,
(А.2)
где .
А.4 Для вертикального сосуда при воздействии по оси условную жесткость "дышащей" формы колебаний (см. рисунок А.1б) вычисляют по формуле
,
(А.3)
где - модуль объемного сжатия жидкости, для воды равный 2000 МПа.
А.5 Для горизонтального симметричного сосуда на двух седловых опорах при продольном воздействии равна изгибной жесткости седловых опор и обечайки в месте их присоединения. Для приближенных расчетов допускается принимать жесткость бесконечной (
).
А.6 Для горизонтального симметричного сосуда на двух седловых опорах при поперечном воздействии эквивалентную жесткость (см. рисунок А.1в) вычисляют по формуле
,
(А/4)
где - коэффициент, учитывающий влияние консолей
, вычисляемый по формуле
,
( - отношение длин консолей и среднего пролета;
- длина среднего пролета (обозначения L, Н и е см. в ГОСТ Р 52857.5);
- длина консолей).
"Рисунок А.1 - Формы колебаний сосудов и соответствующие расчетные модели"
А.7 Если сосуд установлен на строительной конструкции и/или опорной конструкции (см. рисунки 6а и 7а), то период колебаний вычисляют по формуле
,
(А.5)
где ,
- жесткость и масса опорной или строительной конструкции или их суммарная жесткость в горизонтальном направлении
;
- коэффициент приведения распределенной массы к сосредоточенной массе.
А.8 Коэффициент приведения распределенной массы к сосредоточенной массе для изгибных колебаний консольного стержня равен 0,24 (рисунок А.4г), для консоли с жесткой плавающей заделкой на конце - 0,4 (см. рисунок А.3в), для продольных колебаний консольного стержня - 0,33.
А.9 Если сосуд установлен на слабых (сильно деформируемых) грунтах, то расчет следует проводить с учетом влияния динамических характеристик основания. Приближенно влияние основания вычисляют по формулам:
- для жестко опертого на днище сосуда (см. рисунок А.2б)
,
(А.6)
;
- для сосуда, установленного на строительной и/или опорной конструкции (см. рисунок А.2б):
,
(А.7)
.
Эквивалентное относительное демпфирование и
(для вертикальных колебаний) системы сосуд - грунт вычисляют по формуле
,
(А.8)
,
(А.9)
где - относительное демпфирование основания при угловых колебаниях, вычисляемое согласно приложению Б;
- относительное демпфирование основания при колебаниях в вертикальном направлении, принимаемое согласно приложению Б;
- период колебаний сосуда без учета основания, вычисляемый по формулам (А.1) или (А.5);
- период колебаний сосуда с учетом основания, вычисляемый по формулам (А.7) или (А.6);
,
,
- жесткости грунтового основания. Для фундаментов на естественном основании определяют в соответствии с рекомендуемым приложением Б, для остальных типов фундаментов (свайных и т.д.) - экспериментально или по результатам расчета, например методом конечных элементов.
"Рисунок А.2 - Расчетные модели сосуда с учетом влияния основания"
А.10 При определении периода колебаний сосуда по оси :
- в формулы А.1, А.2, А.5, А.6, А.7 вместо следует подставлять значение
(см. рисунок 7);
- в формулах А.6, А.7 не учитывают последнее слагаемое под корнем (принимают ) и вместо
подставляют
.
А.11 Если масса опорной и строительной конструкции намного меньше массы сосуда с жидкостью
, то при расчете периода колебаний
массу
можно не учитывать (
).
А.12 Эквивалентную жесткость опорных конструкций для сосудов при воздействии в продольном направлении вычисляют по формуле
,
(А.10)
где - высота опорной конструкции;
Е - модуль упругости материала стоек;
А - площадь поперечного сечения одной стойки;
- число стоек.
А.13 Эквивалентную жесткость опорных конструкций для сосудов при воздействии в горизонтальном направлении вычисляют по формулам:
- в предположении жесткого закрепления опор к перекрытию (предполагается, что перекрытие обладает бесконечной жесткостью) по формуле (см. рисунок А.3):
;
(А.11)
- в предположении шарнирного закрепления опор к сосуду (см. рисунок А.4):
,
(А.12)
где - момент инерции одной стойки относительно оси
.
Для более сложных конструкций рекомендуется определять эквивалентные жесткости из расчета по методам строительной механики стержневых систем.
"Рисунок А.3 - Опорные конструкции сосудов, аппроксимируемые консольным стержнем с жестким закреплением на конце"
"Рисунок А.4 - Опорные конструкции сосудов, аппроксимируемые консольным стержнем с шарнирным закреплением на конце"
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.