Приложение В (справочное). Пример линейного регрессионного анализа

Приложение В
(справочное)

Пример линейного регрессионного анализа

Результаты определения деформации трех образцов при одном значении сжимающей нагрузки приведены в таблице В.1. Приведенные значения получены через различные интервалы времени. В приведенном примере результаты подвергаются линейному регрессионному анализу, как описано в приложении А, для средних значений ползучести образцов.

Вычисленные статистические значения:

= 3,23872;

= минус 0,86883;

= 7,77076;

= 0,27714;

= 1,44465;

= 0,00041;

= 0,02020;

= 0,96908 ( > 0,9);

r = 0,98442;

b = 0,18591;

a = минус 1,47094.

Диаграмма регрессионного анализа значений log приведена на рисунке В.1 в виде прямой линии в зависимости от log при m = 0,03381 и b = 0,18591.

Деформацию образцов, например, за 10 лет (87600 ч), вычисляют по формуле (А.1) при значениях m и b, указанных выше:

;

 мм.

Рассчитывают относительную деформацию (см. раздел 8):

;

%.

Относительная деформация в зависимости от времени приведена на рисунке В.2 в виде линейной/логарифмической диаграммы. На диаграмме измеренные значения обозначены точками , кривая получена математическим расчетом при экстраполяции продолжительностью не более 100000 ч ( 11,4 лет).

"Рисунок В.1 - Деформация ползучести. Регрессионный анализ"

"Рисунок В.2 - Деформация ползучести при длительном сжатии. Значения деформации получены при изменении, расчет проведен методом экстраполяции"

Таблица В.1 - Значения деформации трех образцов, измеренные при одном значении сжимающей нагрузки

Образец для испытания	N 1	N 2	N 3
Толщина , мм	50,20	50,20	50,20
Толщина , мм	50,19	50,24	50,24
Начальная деформация , мм	0,22	0,23	0,21

Время t, ч	log, t	Деформация образца , мм			Относительная деформация образца , %			Среднее значение , %	Ползучесть при сжатии образца , мм			Среднее значение , мм	log
		N 1	N 2	N 3	N 1	N 2	N 3		N 1	N 2	N 3
167	2,22272	0,31	0,31	0,29	0,61	0,61	0,58	0,601	0,09	0,08	0,08	0,082	-1,08619
215	2,33244	0,31	0,31	0,30	0,61	0,63	0,59	0,608	0,09	0,08	0,09	0,085	-1,06888
287	2,45788	0,31	0,32	0,30	0,62	0,64	0,60	0,621	0,09	0,09	0,09	0,092	-1,03621
357	2,55267	0,32	0,33	0,31	0,64	0,65	0,62	0,637	0,10	0,10	0,10	0,100	-1,100000
431	2,63448	0,33	0,33	0,32	0,66	0,66	0,63	0,652	0,11	0,10	0,11	0,107	-0,96927
527	2,72181	0,33	0,34	0,32	0,66	0,67	0,64	0,657	0,11	0,11	0,11	0,110	-0,95861
623	2,79449	0,34	0,34	0,32	0,67	0,68	0,64	0,663	0,12	0,11	0,11	0,113	-0,94692
719	2,85673	0,34	0,35	0,33	0,68	0,69	0,66	0,677	0,12	0,12	0,12	0,120	-0,92082
863	2,93601	0,34	0,35	0,32	0,67	0,70	0,64	0,672	0,12	0,12	0,11	0,118	-0,92935
1007	3,00808	0,35	0,36	0,34	0,70	0,71	0,67	0,692	0,13	0,13	0,13	0,127	-0,89506
1439	3,15806	0,36	0,37	0,35	0,72	0,73	0,69	0,715	0,14	0,14	0,14	0,139	-0,85594
1943	3,28847	0,36	0,38	0,35	0,73	0,75	0,70	0,725	0,14	0,15	0,14	0,144	-0,84164
2447	3,38863	0,37	0,38	0,36	0,74	0,76	0,72	0,740	0,15	0,15	0,15	0,152	-0,81911
3215	3,50718	0,38	0,39	0,37	0,75	0,78	0,73	0,752	0,16	0,16	0,16	0,158	-0,80226
4127	3,61563	0,38	0,40	0,37	0,77	0,79	0,74	0,765	0,16	0,17	0,16	0,164	-0,78427
4487	3,65196	0,39	0,40	0,37	0,77	0,80	0,74	0,771	0,17	0,17	0,16	0,167	-0,77728
5015	3,70027	0,39	0,40	0,38	0,78	0,80	0,75	0,775	0,17	0,17	0,17	0,169	-0,77211
5855	3,76753	0,39	0,40	0,38	0,78	0,80	0,76	0,780	0,17	0,17	0,17	0,172	-0,76531
6527	3,81471	0,40	0,41	0,38	0,79	0,81	0,76	0,787	0,18	0,18	0,17	0,175	-0,75614
8159	3,91164	0,40	0,40	0,38	0,79	0,80	0,76	0,783	0,18	0,17	0,17	0,173	-0,76112
10007	4,00030	0,40	0,41	0,39	0,80	0,81	0,77	0,792	0,18	0,18	0,18	0,178	-0,74958
11519	4,06141	0,40	0,41	0,39	0,80	0,81	0,77	0,794	0,18	0,18	0,18	0,179	0,74715
12959	4,11257	0,41	0,41	0,39	0,81	0,82	0,78	0,800	0,19	0,18	0,18	0,182	0,73993