Приложение Г. Примеры расчетов грузоподъемности

Приложение Г

Примеры расчетов грузоподъемности

Г.1 Расчет грузоподъемности свайного фундамента

Для свайного фундамента промежуточной опоры путепровода при заданных нагрузках определить необходимые для расчета грузоподъемности по прочности свай расчетные усилия в верхних сечениях наиболее и наименее нагруженных свай, проверить грузоподъемность фундамента по грунту.

Исходные данные - материалы обследования сооружения и проект ремонта. Схема рассчитываемой опоры показана на рисунке Г.1.1.

Путепровод построен в 1963 г. В последующем были выполнены замена балок пролетных строений с уширением проезда, опор и фундаментов. Сваи "старой" части опоры железобетонные сечением 30х35 см, изготовлены по типовому проекту выпуск 70, крайние ряды свай ("новые") - 35х35 см. Опирание балок пролетных строений на ригель опоры осуществлено через РОЧ высотой 40 мм.

Таблица Г.1.1 - Отметки уровней, м

Верха проезжей части	98,130
Верха опорной площадки	97,230
Подошвы фундамента (ростверка)	88,680
Отметка верха грунта	90,920
Отметка низа свай	78,680
Глубина погружения свай	10,0

Таблица Г.1.2 - Данные по грунтам

Вид грунта	Отметка подошвы слоя		е	,	, град.	,	K,
1	87,00	-	0,600	1,65	35,0	25,0	533,33
2	85,00	0,590	0,640	1,98	21,0	0,10	301,67
3	83,00	0,190	0,920	1,84	18,0	21,3	524
4	75,00	0,100	1,020	1,79	18,0	26,6	560

Примечания.

1. Виды грунта: 1 - песок средней крупности; 2 - супеси; 3 - суглинки; 4 - глины;

2. - показатель консистенции; е - коэффициент пористости; - объемный вес; - угол внутреннего трения; - условное сопротивление грунта (п. Б.2); K - коэффициент пропорциональности грунта (п. Б.2.6).

Данные по опоре

Расчетная модель

Расчетная схема опоры и фундамента разработана в соответствии с рекомендациями п. А.2 и показана на рисунках Г.1.2 и Г.1.3. Расчетная модель пролетных строений выполнена в виде системы перекрестных балок согласно рекомендациям п. Б.1.1 [2]. Высота балок - 0,85 м. Остальные размеры модели пролетных строений приняты по рисунку Г.1.1. Продольные оси балок пролетных строений приняты расположенными на уровне центров опорных частей. Опирание балок пролетных строений на ригель опоры принято шарнирно-неподвижным, для чего по концам вертикальных жестких конечных элементов врезаны шарниры (см. рисунок Г.1.3). Сами вертикальные жесткие конечные элементы и горизонтальные жесткие связи предназначены для моделирования опирания пролетных строений на ригель опоры.

Сопряжение стоек и свай опоры с ростверком выполнено через жесткие связи. Ростверк моделируется пластинчатыми конечными элементами, толщиной равной высоте ростверка.

Закрепление свай в грунте выполнено упругими связями по боковым поверхностям свай и ограничением вертикальных перемещений по нижнему концу свай. Жесткости упругих связей определены согласно рекомендациям п. А.2.1 и п. Б.2.6.

В пределах длины сваи расположены нескольких слоев грунта. Согласно п. Б.2.6 в расчет введено приведённое значение коэффициента K, принятое в зависимости от грунтов, расположенных в пределах глубины от подошвы плиты, заглубленной в грунт

м,

где d - сторона прямоугольного сечения сваи в плоскости, перпендикулярной действию нагрузки.

В пределах глубины м расположено два слоя грунта. Приведенное значение K, , определено как

,

где - толщина верхнего слоя грунта, м; и - значения коэффициентов пропорциональности для грунтов I и II слоев, .

Жесткости упругих связей (п. А.2.1) определены по формуле (А.2.1) и приведены в таблице Г.1.3

,

где = 1,0 м - длина сбора нагрузки на узел конечного элемента сваи (см. рисунок Г.1.2); м - условная (расчетная) ширина сваи (см. п. 6.3.2); - положение упругой связи от поверхности грунта, м; K - приведенный коэффициент пропорциональности грунта.

Таблица Г.1.3 - Жесткости упругих связей

Расстояние от поверхности грунта	Жесткости упругих связей, тс/м
2,24	1077,549
3,24	1558,598
4,24	2039,646
5,24	2520,695
6,24	3001,744
7,24	3482,792
8,24	3963,841
9,24	4444,890
10,24	4925,938
11,24	5406,987
12,24	5888,036

Давление плиты ростверка на грунт не учитываем.

Нагрузки

Постоянные и временные нагрузки приведены к уровню подошвы ростверка.

Постоянные нагрузки

Таблица Г.1.4 - Постоянные нагрузки, тс

N	Нагрузка				P
1	2		3	4	5	6	7
1	Правый пролет. Реакция от веса балок, тротуаров и перил
	нормативное значение		0	0	47,92	0	7,19
	с коэффициентом надежности 1,1		0	0	52,71	0	7,91
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	43,13	0	6,47
2	Правый пролет. Реакция от веса покрытия проезжей части на пролете
	нормативное значение		0	0	40,51	0	6,08
	с коэффициентом надежности 1,15		0	0	46,59	0	6,99
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	36,45	0	5,47
3	Левый пролет. Реакция от веса балок, тротуаров и перил
	нормативное значение		0	0	47,92	0	-7,19
	с коэффициентом надежности 1,1		0	0	52,71	0	-7,91
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	43,13	0	-6,47
4	Левый пролет. Реакция от веса покрытия проезжей части на пролете
	нормативное значение		0	0	40,51	0	-6,08
	с коэффициентом надежности 1,15		0	0	46,59	0	-6,99
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	36,45	0	-5,47
5	Вес насадки (ригеля)
	нормативное значение		0	0	30,46	0	0
	с коэффициентом надежности 1,1		0	0	33,5	0	0
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	27,41	0	0
6	Вес тела опоры
	нормативное значение		0	0	138,49	0	0
	с коэффициентом надежности 1,1		0	0	152,34	0	0
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	124,64	0	0
7	Вес грунта на уступах фундамента
	нормативное значение		0	0	16,82	0	0
	с коэффициентом надежности 1,1		0	0	18,5	0	0
	с коэффициентом надежности 0,9		0	0	15,14	0	0
Итого нормативных нагрузок:			0	0	362,63	0	0
Итого расчетных нагрузок по критериям:		max P	0	0	402,93	0	0
		min P	0	0	326,35	0	0
		max	0	0	346,07	0	-2,962

Примечание.

1. , - горизонтальные нагрузки соответственно вдоль и поперек оси моста; Р - вертикальные нагрузки; , - моменты от постоянных нагрузок соответственно поперек и вдоль оси моста.

Временные нагрузки

В примере рассмотрены нагрузки АК (К = 14), схемы загружения которыми приняты согласно п. 5.1.12. Нагрузкой АК загружена пространственная расчетная схема в соответствии c правилами норм проектирования (рассмотрены две схемы размещения по ширине проезжей части, полосы безопасности приняты по 2,0 м).

Динамический коэффициент к временным нагрузкам при расчете фундамента принят равным 1. Нагрузка от торможения принята согласно п. 5.3.5 [2] и приложена в пределах одной полосы движения (расчет по пространственной расчетной схеме) в уровне центров опорных частей.

Таблица Г.1.5 - Временные нагрузки, тс

N	Нагрузка			P
1	АК на двух пролетах (Схема "А")	0	0	94,4	0	9,70
	Торможение по схеме "А"	9,10	0	0	0	77,2
2	АК на одном пролете без тротуаров. (Схема "Г")	0	0	79,5	0	11,9
	Торможение по схеме "Г"	6,50	0	0	0	55,0

Усилия в рассчитываемой свае

От приведенных нагрузок расчетом по методу конечных элементов определены наиболее нагруженная свая (N 4 в первом ряду) и расчетный случай (загружение на наибольшую вертикальную силу max P, временные нагрузки по схеме N 1 таблицы Г.1.5), а также найдены усилия в месте заделки сваи в ростверк , P и , соответствующие выбранному расчетному случаю, и реакция в упругой связи для расчета грузоподъемности фундамента по горизонтальному давлению на грунт.

Таблица Г.1.6 - Усилия в рассчитываемой свае, тс

N	Нагрузка		P
1	Постоянная	0	40,29	0	0
2	Временная на двух пролетах без торможения	0,03	12,88	0,17	0,02
3	Временная на двух пролетах с торможением	0,30	17,40	0,49	0,24

Расчеты грузоподъемности фундамента

Грузоподъемность по вдавливанию сваи

Грузоподъемность сваи определена согласно п. 6.3.23. Несущая способность забивной сваи определена согласно п. 7.2.2 [13] по формуле

, (Г.1.1)

где - коэффициент условий работы сваи в грунте; R = 738,96 - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, кПа, (таблица 7.2 [13]); A = 0,105 - площадь опирания на грунт призматической сваи, ; U = 1,3 - наружный периметр поперечного сечения ствола сваи, м; - расчетное сопротивление i-го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, , (таблица 7.3 [13]); - толщина i-го слоя грунта, м; и , - коэффициенты условий работы грунта соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, (таблица 7.4 [13]), принято как для сплошных свай, погружаемых механическими, паровоздушными и дизельными молотами.

Таблица Г.1.7 - Сопротивление грунта сдвигу по боковой поверхности сваи

Номер слоя грунта	Вид грунта (таблица Г.1.2)	Толщина слоя , м	Глубина расположения центра слоя	Расчетное сопротивление ,
1	1	1,68	3,08	4,84	1	10,571
2	2	2	4,92	1,761	1	4,579
3	3	2	6,92	5,984	1	15,558
4	4	2	8,92	6,338	1	16,479
5	4	2	10,92	6,629	1	17,235
6	4	0,32	12,08	6,791	1	2,825
Суммарное усилие, воспринимаемое боковой поверхностью сваи, тс						67,247

Несущая способность забивной сваи и предельно допустимое усилие на сваю по условию вдавливания (6.3.24)

тс.

тс.

Грузоподъемность фундамента по вдавливанию сваи (формулы (4.2.2), (4.2.3) [2])

.

Грузоподъемность по горизонтальному давлению на грунт

Расчет выполнен согласно рекомендациям п. 6.3.19. Предельное горизонтальное давление на грунт, , по боковой поверхности сваи, определено по формуле (6.3.19) при следующих параметрах:

- расчетные характеристики грунта (угол внутреннего трения , удельное сцепление с = 0,1 ) приняты по таблице Г.1.2;

- коэффициенты и ;

- z = 0 м - глубина расчетного сечения от подошвы плиты (принята на основе предварительного анализа по эпюре опорных реакций упругих связей по высоте сваи как место расположения максимального значения).

.

Горизонтальное давление (п. А.2.2) от

постоянных нагрузок ,

временных вертикальных нагрузок ,

временных горизонтальных нагрузок ,

где R - реакция в упругой связи (таблица Г.1.6); - условная (расчетная) ширина сваи; м - длина конечного элемента, моделирующего участок сваи, прилегающий к рассматриваемой упругой опоре.

Грузоподъемность фундамента по горизонтальному давлению на грунт (формулы (4.2.2), (4.2.3) [2])

.

Грузоподъемность фундамента как условного массивного

Грузоподъемность фундамента как условного массивного определена согласно рекомендациям п.п. 6.3.10-6.3.14 по прочности грунта основания по среднему и максимальному давлению под подошвой.

Размеры условного массивного фундамента:

м;

м,

где а и b - расстояния по внешним граням крайних свай в ростверке соответственно в направлении, параллельном плоскости действия нагрузки, и перпендикулярном ей; h = 10 м - глубина заложения сваи в грунте (см. рисунок 6.3.1) от подошвы ростверка: - средневзвешенное значение расчетных углов внутреннего трения (по формуле (6.3.10), с учетом коэффициента надежности 1,1 [6]).

Площадь и момент инерции условного массивного фундамента (по формуле (6.3.11))

; .

Расчетное сопротивление грунта основания (по формуле (Б.2.1))

,

где - условное сопротивление грунта (по таблице 2.1 Приложения 2 [9]); b = 2,93 м - меньшая сторона подошвы фундамента; d = 12,24 м - глубина заложения фундамента; - осредненное по слоям расчетное значение удельного веса грунта, расположенного выше подошвы фундамента; и - коэффициенты (по таблице 2.4 Приложения 2 [9]).

Предельное среднее давление по подошве условного массивного фундамента (по формуле (6.2.2))

.

Предельное максимальное давление под подошвой фундамента

,

где k = 1,2 если расчет производится с учетом нагрузки от торможения.

Величины и определены для каждой из нагрузок (постоянных и временных) по формулам (6.3.12) и (6.3.13)

- от постоянных нагрузок

;

,

где - продольная сила в сечении по подошве условного фундамента (с учетом веса грунтового массива и заключённой в нем плитой ростверка);

- от временных нагрузок по схеме N 1 (см. таблицу Г.1.1.6)

ГАРАНТ:

По-видимому, в тексте предыдущего абзаца допущена опечатка. Имеется в виду "таблицу Г.1.6"

;

,

где ; - продольная сила в сечении по подошве условного фундамента; - коэффициент постели грунта под подошвой условного фундамента (п. Б.2.9); - горизонтальная составляющая нагрузки; - момент нагрузки относительно главной оси горизонтального сечения условного массивного фундамента в уровне расчетной поверхности грунта; м - глубина расположения подошвы условного массивного фундамента от подошвы ростверка (см. рисунок 6.3.1);

- от временных нагрузок по схеме N 2 (см. таблицу Г.1.1.6)

;

,

где .

Грузоподъемность фундамента как условного массивного (формулы (4.2.2), (4.2.3) [2])

- по среднему давлению

;

- по максимальному давлению

.

Грузоподъемность фундамента по прочности сваи

Грузоподъемность фундамента по прочности сваи ведут по наиболее нагруженной свае как внецентренно сжатого стержня согласно рекомендациям п.п. 4.5.21-4.5.24 [3], 6.3.1 и 6.3.9.

Усилия в голове сваи приведены в таблице Г.1.6, расчетные характеристики материалов сваи - по таблице Г.1.8.

Таблица Г.1.8 - Материалы сваи опоры

Модули упругости,					Коэффициенты приведения
бетон
арматура
Расчетные сопротивления,					Коэффициенты условий работы
бетона
арматуры

Армирование сваи принято в соответствии с типовым проектом выпуск 70 (рисунок Г.3.3).

Жесткость поперечного сечения сваи при изгибе и сжатии определена с учетом трещин в растянутой зоне и пластических деформаций в сжатой зоне сечения (при помощи коэффициента 0,8)

.

При определении критической силы N (см. п. 4.5.8 [3]) рассчитываемая свая принята как свободный от грунта стержень, жестко заделанный на расстоянии от подошвы ростверка. Величина определена по формуле (6.3.1)

м,

где - длина участка сваи, расположенного выше расчетной поверхности грунта, м; - коэффициент деформации сваи, определен по формуле (6.3.2) при следующих параметрах: ЕJ = 345,67 - жесткость поперечного сечения сваи при изгибе; K = 506,37 - приведенный коэффициент пропорциональности грунта (п. Б.2.6); d = 0,3 м - толщина сваи; м - условная (расчетная) ширина сваи (п. 6.3.2)).

Расчетная свободная длина стержня принята в запас прочности без учета заделки сваи в ростверк м.

Дальнейший порядок расчета грузоподъемности внецентренно сжатого стержня аналогичен представленному в примере Г.3 и здесь не рассматривается.

Г.2 Расчет грузоподъемности концевой опоры крайней секции моста с гибкими опорами

Четырехпролетный железобетонный мост с гибкими опорами. Габарит моста Г-9 с двумя тротуарами шириной по 0,75 м. Однорядные опоры NN 0-3 (рисунок Г.2.1) высотой соответственно 3,0 м, 3,5 м, 4,0 м и 5,0 м состоят из пяти свай с расстоянием между ними 2,5 м, объединенных насадкой длиной 12,0 м, высотой 0,5 м и шириной 0,8 м. Сваи выполнены из бетона класса В27,5 ( МПа). Пролетные строения плитные, длиной 6,0 м (расчетный пролет - 5,6 м), высотой 0,3 м; длина секции с учетом расстояний между торцами пролетных строений L = 24,15 м. Тротуары шириной 0,75 м с металлическими перилами и ограждениями парапетного типа устроены в виде накладной железобетонной плиты. При такой ширине тротуары могут рассматриваться как служебный проход и пешеходная нагрузка на них в расчете учитываться не будет.

Сваи опоры сечением 40x40 см армированы 12 стержнями диаметром 28 мм, расположенных в углах свай. При таком армировании ; величина защитного слоя в 3 см, см. Арматура класса АII ( МПа), бетон класса В27,5 ( МПа).

Так как суммарная ширина свай меньше половины расстояния между внешними гранями крайних свай, то в соответствии с п. 5.3.12 за расчетную ширину отдельной сваи принимаем , где м - ширина сваи поперек моста. Общая расчетная ширина опоры в свайной ее части равна м. Расчетная схема концевой опоры с учетом действующих на нее нагрузок приведена на рисунке 5.3.9, б.

Давление от собственного веса грунта определяем по формуле (5.1.3) с учетом коэффициента надежности , удельного веса грунта и нормативного угла внутреннего трения :

на уровне верха опоры

;

на уровне поверхности грунта

.

Силы, действующие на опору, от равномерно распределенной части нагрузки АК, находящейся на призме обрушения

Расчетная ширина этой нагрузки по формуле (5.3.11)

м,

а с учетом распределения нагрузки слоями одежды ездового полотна

м.

При по таблице 5.3.2 находим .

Величина распределенной части нагрузки АК (при К = 11) с учетом коэффициента надежности и коэффициента полосности :

кН/м.

Расчетное давление , вызываемое временной нагрузкой на насыпи находим по формуле (5.3.9) при , , q = 20,7 кН/м

.

Силы, действующие на опору, от веса тележки на призме обрушения

Давление от каждой оси тележки распределяется на площади A = сb при с = 0,2 м и b = 5,5 м (см. рисунок 5.3.4), а с учетом распределяющего действия одежды ездового полотна м, м. Расстояние между осями тележки - 1,5 м, поэтому при принятых в п.п. 5.3.18 и 5.3.19 обозначениях расстояние между площадками распределения нагрузки d = 1,0 м.

Длина призмы обрушения при отсутствии временной нагрузки :

м.

Так как , то расчет выполняем по схеме 1 (таблица 5.3.3) при нагрузке

,

где и м; кН/м.

кН/м.

При принимаем

.

По формуле (5.3.9) при и находим

.

Суммарное распределенное давление от всей нагрузки АК на уровне верха насадки и уровне поверхности грунта

;

Давление на 1 м длины всех свай

Давление на 1 м длины всех свай с учетом расчетной ширины сваи м составляет:

на уровне верха насадки	кН/м;
от постоянных нагрузок	кН/м;
от нагрузки АК
на уровне поверхности грунта	кН/м.
от постоянных нагрузок	кН/м.
от нагрузки АК
Давление на торец пролетного строения
от постоянных нагрузок	кН;
от нагрузки АК	кН.
Давление на насадку
от постоянных нагрузок	кН.
от нагрузки АК	кН.

Опорная реакция от распределенных постоянной и временной нагрузок

Опорная реакция от распределенных постоянной и временной нагрузок при шарнирно-неподвижно закрепленном верхнем конце опоры

от постоянных нагрузок	;
от нагрузки АК	,

где , при i = g или v.

При м имеем

от постоянных нагрузок

кН.

от нагрузки АК

кН.

Опорная реакция

от постоянных нагрузок	кН;
от нагрузки АК	кН.

Изгибающий момент в условной заделке опоры

Изгибающий момент в условной заделке опоры от горизонтальных нагрузок , , H:

,

где - коэффициенты жесткости опор NN 0-3 соответственно (формула (5.2.7)): ; ; ; ; ; i = g или v.

От постоянных нагрузок

.

От нагрузки АК

.

Тормозную силу учитывать не будет, т.к. в этом примере сочетание нагрузок с ее участием не оказалось определяющим.

Внутренние усилия в опоре от временных вертикальных нагрузок

Опорное давление от распределенной части нагрузки АК:

кН.

Изгибающий момент в сваях от временной нагрузки определяем по формуле (5.2.9) при е = 0,225 м.

.

Внутренние усилия в опоре от вертикальных постоянных нагрузок

Пролетное строение состоит из 11 плит объемом 1,33 каждая. Опорное давление от веса пролетного строения при объемном весе железобетона и коэффициенте надежности по нагрузке :

кН.

Подсчет постоянной нагрузки от веса мостового полотна приведен в таблице Г.2.1.

Таблица Г.2.1 - Определение нагрузки от веса мостового полотна на 1 м длины пролетного строения

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м		Расчетная нагрузка, кН/м
Асфальтобетон на ездовом полотне ( см) и на тротуарах ( см)	15,41	1,2	18,49
Защитный слой из армированного бетона ( см)	11,00	1,2	13,20
Гидроизоляция ( см)	1,65	1,2	1,98
Выравнивающий слой ( см)	6,93	1,2	8,32
Тротуарная накладная плита с ограждениями парапетного типа (объем одной плиты - 0,16 )	8,00	1,1	8,80
Вес металлических перил	2,00	1,1	2,20
Всего	45,0		52,99

Опорное давление от этой нагрузки

кН.

Изгибающий момент в сваях от постоянных нагрузок

кН.

Собственный вес насадки при :

кН.

Собственный вес всех свай от верха до места условной заделки в грунт при :

кН.

Суммарное вертикальное усилие в опоре от постоянных нагрузок:

кН.

Суммарный изгибающий момент в опоре от постоянных нагрузок:

.

Суммарные усилия в свае опоры в уровне заделки

С некоторым приближением принимаем, что усилия, действующие на опору, распределятся между сваями поровну.

;

.

Проверяем грузоподъемность сваи при заданных нагрузках (дальнейший расчет - по п. 4.5 [3]).

м.

В первом приближении принимаем . Тогда

м.

Высота сжатой зоны с учетом всей арматуры:

.

Без учета сжатой арматуры

.

В этом случае проверку прочности сечения делаем по формуле

;

;

.

Запас по несущей способности не превосходит 2,5%, поэтому можно считать, что класс опоры по грузоподъемности в рассматриваемом сечении в единицах нагрузки АК составляет К = 11.

Г.3 Расчет грузоподъемности внецентренно сжатого элемента гибкой опоры

Схема путепровода в полных длинах пролетов 11,36+14,06+11,36 м (рисунок Г.3.1). Габарит проезжей части Г-7 с двумя тротуарами. Проектные нагрузки Н30 и НК-80. Путепровод выполнен в виде секции системы с гибкими опорами.

Пролетные строения путепровода - разрезные, смонтированы из балок с ненапрягаемой арматурой, изготовленных по типовому проекту выпуск 56 (проектные нагрузки Н18, НК-80). В поперечном сечении установлено 6 балок высотой 0,8 м для ПС N 1 и 3 и 0,85 м для ПС N 2 (рисунок Г.3.2). В поперечном направлении балки объединены диафрагмами.

Концевые опоры путепровода - обсыпные, свайные, промежуточные опоры также свайные#, изготовлены по типовому проекту выпуск 70. Опоры NN 1-3 - однорядные, опора N 4 - двухрядная (выполняет роль анкерной опоры в системе "пролетные строения - гибкие опоры"). Сваи опор - железобетонные, прямоугольного сечения 0,35x0,3 м, объединены ригелями длиной 7,70 м и шириной вдоль моста 0,60 м (для опоры N 1), 0,75 (для опор N 2 и N 3) и 1,25 м (для опоры N 4).

Опирание балок на опоры осуществляется непосредственно на ригели без опорных частей.

Таблица Г.3.1 - Материалы свай опоры

Модули упругости,					Коэффициенты приведения
бетона части сваи над грунтом
арматуры
Расчетные сопротивления, МПа					Коэффициенты условий работы
бетона
арматуры

Геометрические и жесткостные характеристики сваи опоры

Армирование сечения стойки расчетной схемы принято в соответствии с типовым проектом выпуск 70.

Площадь приведенного сечения		0,137903
Площадь бетонного сечения		0,105
Положение ЦТ сечения		0,175	м
Момент инерции бетонного сечения		0,001071875
Момент инерции армированного сечения с ослаблениями		0,00153117
Момент инерции арматуры сечения		0,000069279
Площадь растянутой арматуры		0,001901

Таблица Г.3.2 - Данные по грунтам

Вид грунта	Отметка подошвы слоя		е	,	, град.	,	K,
1	87,00	-	0,600	1,65	35,0	25,0	533,33
2	85,00	0,590	0,640	1,98	21,0	0,10	301,67
3	83,00	0,190	0,920	1,84	18,0	21,3	524
4	75,00	0,100	1,020	1,79	18,0	26,6	560

Примечание.

1. Виды грунта: 1 - песок средней крупности; 2 - супеси; 3 - суглинки; 4 - глины;

2. - показатель консистенции; е - коэффициент пористости; - объемный вес; - угол внутреннего трения; - условное сопротивление грунта (п. Б.2); K - коэффициент пропорциональности грунта (п. Б.2.6).

Таблица Г.3.3 - Данные по грунтам

Вид грунта	Отметка подошвы слоя	Показат. консистенции	Коэфф. порист. грунта	Объемный вес	Влажность %	Угол внут. трен.	Удельн. сцепление	Услов. сопрот	Коэфф. пропорц.	Модуль дефор-мации грун.
Супеси	41,95	0,160	0,798	1,87	0,2	22,0	4,30	30,0	1608	640
Суглинки	34,95	0,730	0,786	1,96	0,3	17,5	1,00	20,0	740	450
	31,95	0,350	0,648	2,02	0,2	21,7	2,00	23,0	1380	800

Расчет коэффициента пропорциональности произведен по [12].

Приведенный коэффициент пропорциональности грунта: 1260,17 .

ГАРАНТ:

Нумерация таблиц приводится в соответствии с источником

Таблица Г.3.3 - Данные о пролетных строениях

Номер пролета	Полная длина пролетного строения, м	Расчетная длина пролетного строения, м	Вид опирания
			Слева	Справа
1	11,36	11,10	Подвижные	Неподвиж.
2	14,06	13,70	Неподвиж.	Подвижные
3	11,36	11,10	Подвижные	Неподвиж.

Данные для расчета постоянных нагрузок, приложенных в уровне верха опоры, и величины расчетных и нормативных постоянных нагрузок (полученные как опорные реакции пролетных строений и нагрузки от веса насадки) приведены в таблицах Г.3.4 и Г.3.5.

Таблица Г.3.4 - Данные к расчету постоянных нагрузок

Погонные нагрузки от веса, тс/м:
Тротуаров и перил	1,900	балок ПС1	4,110
Защитного слоя бетона	1,850	балок ПС2	4,512
Покрытия проезжей части	2,500	балок ПС3	4,110

Таблица Г.3.5 - Постоянные нагрузки в уровне верха ригеля, тс

N	Нагрузка		Коэффициент надежности		P
1	2		3		4		5	6
Правый пролет
1	Реакция от веса балок, тротуаров и перил		1,00		45,24		0,00	9,05
			1,10		49,76		0,00	9,96
			0,90		40,71		0,00	8,14
2	Реакция от веса защитного слоя бетона и гидроизоляции		1,00		13,05		0,00	2,61
			1,20		15,66		0,00	3,13
			0,90		11,75		0,00	2,35
3	Реакция от веса покрытия проезжей части на пролете		1,00		17,64		0,00	3,53
			1,20		21,17		0,00	4,24
			0,90		15,87		0,00	3,17
Левый пролет
4	Реакция от веса балок, тротуаров и перил		1,00		34,29		0,00	0,00
			1,10		37,72		0,00	0,00
			0,90		30,86		0,00	0,00
5	Реакция от веса защитного слоя бетона и гидроизоляции		1,00		10,55		0,00	0,00
			1,20		12,66		0,00	0,00
			0,90		9,50		0,00	0,00
6	Реакция от веса покрытия проезжей части на пролете		1,00		14,26		0,00	0,00
			1,20		17,11		0,00	0,00
			0,90		12,84		0,00	0,00
7	Вес насадки (ригеля)		1,00		5,78		0,00	0,00
			1,10		6,36		0,00	0,00
			0,90		5,20		0,00	0,00
Итого нормативных нагрузок					140,80		0,00	15,19
Итого расчетных нагрузок по критериям:		max P				160,44	0,00	17,32
		min P				126,72	0,00	13,67
		max				144,99	0,00	17,32

Примечание. - изгибающий момент поперек оси моста от вертикальных сил, действующих на верх опоры; - изгибающий момент вдоль оси моста от вертикальных сил, действующих на верх опоры.

Вертикальные усилия в свае опоры в уровне заделки в грунте определены как сумма усилий max P или min P, приходящихся на одну сваю, и нагрузки от веса сваи выше рассматриваемого сечения (с учетом коэффициентов надежности).

Временные нагрузки рассматривались по схемам АК и НК (таблица Г.3.6, рисунок Г.3.4). Нормативные нагрузки в таблице Г.3.6 приведены с учетом коэффициентов полосности. Изгибающие моменты от вертикальных сил получены с учетом расстояний от оси насадки до осей опирания пролетных строений: 0,2 м для правого пролетного строения и 0,0 м - для левого пролетного строения.

Сила торможения определялась согласно рекомендациям п. 5.3.6 как для секции моста с гибкими опорами от одной полосы нагрузки АК при ее расположении на одном (большем) пролете и на всех трех пролетах с учетом ограничений по минимальному и максимальному значениям. При этом усилия от сил торможения в расчетном сечении определялись численно.

Распределение воздействий от временных нагрузок на сваи опоры поперек оси моста принято равномерным.

Величина класса K определялась итерационным путем согласно рекомендациям п. 5.4.2, исходя из соблюдения условий, указанных в п. 6.5.22. Первоначальные величины расчетных нагрузок в уровне верха опоры, полученные от воздействия временных эталонных нагрузок А11 и НК-80 путем загружения линий влияния опорных реакций, приведены в таблице Г.3.6.

Таблица Г.3.6 - Расчетные усилия в опоре от временных нагрузок в уровне заделки, тс

N п.п.	Нагрузка		P
1	АК на двух пролетах без тротуаров (Схема "Б", п. 5.1.12)	0,00	74,03	12,17
2	Торможение нагрузки АК на всех пролетах	23,26	0,00	23,8
3	АК на пролете N 2 без тротуаров (Схема "Г", п. 5.1.12)	0,00	65,25	13,05
4	Торможение нагрузки АК на пролете N 2	10,12	0,00	10,26
5	Нагрузка НК-80 над опорой (Схема "Ж", п. 5.1.12)	0,00	73,74	9,10
6	Нагрузка НК-80 на пролете N 2 (Схема "З", п. 5.1.12)	0,00	70,10	14,02

В дальнейшем усилия от исходных нагрузок корректировались по схеме

,

где - значение класса K на i-й итерации; - усилия от временных подвижных нагрузок при ; - усилия от нагрузок при K = 11.

Для определения изгибающего момента в уровне расчетной заделки сваи в грунте от сил торможения системы "гибкие опоры - пролетные строения" и коэффициента свободной длины свай была составлена плоская конечно-элементная стержневая модель.

Жесткость стоек расчетной схемы вдоль моста равна соответствующей суммарной жесткости пяти свай опор. Жесткость ригелей принята произвольно и значительно больше жесткости стоек. Для моделирования шарнирно-неподвижного опирания пролетных строений на опоры по концам элементов ригелей расчетной схемы врезаны шарниры.

Высота стоек расчетной схемы (положение расчетной заделки стойки от верха опоры) принята согласно рекомендациям п. 6.3.1

м,

где - высота опоры до поверхности грунта, - коэффициент принят равным 2 для случая неизвестной глубины заложения сваи; - коэффициент деформации сваи в грунте (принят с учетом приведенного коэффициента пропорциональности грунта 1260,17 )

,

здесь K - коэффициент пропорциональности ; - условная (расчетная) ширина сваи (м); - жесткость поперечного сечения одной сваи в плоскости изгиба .

Условная ширина сваи принята равной (п. 6.3.2)

,

где d - сторона сечения сваи в плоскости, перпендикулярной действию нагрузки.

Расчетная схема была загружена распределенными горизонтальными силами торможения (см. таблицу Г.3.6, п. 4) от нагрузки А11, давления грунта (для концевых опор) и сосредоточенной единичной силой, приложенной к верху рассматриваемой опоры, для определения коэффициента свободной длины.

Давление грунта насыпи на концевые опоры определено по формуле (5.1.3) при удельном весе грунта засыпки , нормативном угле внутреннего трения (при засыпке песчаным (дренирующим) грунтом).

,

( - высота засыпки, м).

Параметры эпюры горизонтального давления

Ширина площади давления поперек оси моста - 5 x 0,3 = 1,5 м,
Со стороны насыпи:	верх 0,352 x 1,59 x 1,5 = 0,8395 тс/м,
	низ 0,352 x 6,88 x 1,5 = 3,633 тс/м.
Со стороны конуса: верх - 0, низ - 0,352 x 6,48 x 1,5 = 3,421 тс/м.

Коэффициент надежности 1,4 (0,7).

Коэффициент свободной длины определен по формуле таблицы Д.1.1 [2]

,

где ,

тс / м,

м - перемещение верха опоры от горизонтальной силы 1 тс.

Отсюда , расчетная длина стойки м, случайный эксцентриситет .

Расчет грузоподъемности опоры

Определение грузоподъемности промежуточных опор в единицах нагрузок АК и НК было выполнено как внецентренно сжатых железобетонных элементов итерационным путем (таблица Г.3.7).

Таблица Г.3.7 - Результаты определения грузоподъемности опоры

Номер и состав сочетания нагрузок		,	, тс	, тс	,	,	М,	N, тс	Класс
A11 на двух пролетах
1		18,64	174,07	172,49	28,33	0,00	46,97	346,56	26,51
2		18,64	174,07	84,10	13,83	23,80	56,12	258,17	15,84
HK-80 на двух пролетах
3		18,64	174,07	199,10	24,57	0,00	43,21	373,17	30,69
A11 на одном пролете
4		13,67	137,87	191,18	38,24	0,00	51,91	329,06	32,23
5		13,67	137,87	166,00	32,87	7,18	54,05	303,87	34,98
HK-80 на одном пролете
6		13,67	137,87	190,67	38,13	0,00	51,80	328,55	29,92

Примечание. - номера нагрузок по таблице Г.3.6; - изгибающий момент от постоянных нагрузок; - вертикальная сила от постоянных нагрузок с учетом веса свай; - вертикальная сила от временных нагрузок; - изгибающий момент от временных нагрузок; - изгибающий момент от горизонтальных нагрузок (сил торможения); М - суммарный изгибающий момент; N - суммарная вертикальная сила.

Как следует из таблицы Г.3.7 наименьший класс опоры получен при ее загружении по сочетанию N 2. Для этого сочетания нагрузок при классе временных нагрузок K = 15,84 далее приведены подробные результаты расчета для одной стойки опоры (указанные в таблице Г.3.7 усилия на опору разделены на количество стоек).

Определим расчетный случай. Ядровое расстояние r = 0,07 м. Случайный эксцентриситет .

Эксцентриситеты (п. 4.5.9) [3]

; ;

; .

Условие выполняется, грузоподъемность будем определять только из условия прочности.

Грузоподъемность по критической силе

Коэффициенты (п. 4.5.9 [3])

;

.

Критическая сила (п. 4.5.8 [3])

.

тс.

Грузоподъемность сваи по критической силе достаточна для пропуска нагрузок по схеме АК при К = 15,84.

Коэффициент , учитывающий влияние прогиба на прочность внецентренно сжатых элементов (п. 4.5.11 [3])

.

Расчет по прочности

Рассмотрим реальное армирование сваи (сечение тип Б, п.п. 4.5.25-4.5.26 [3]) и условное, в котором учтены только арматурные стержни, расположенные у растянутой и сжатой граней (сечение тип А, п.п. 4.5.21-4.5.24 [3]).

Сечение типа А

Рабочая высота сечения м.

Эксцентриситет продольной силы относительно крайнего ряда арматуры

.

Сжатая зона бетона м.

Относительная высота сжатой зоны бетона .

Коэффициент .

Предельная высота сжатой зоны бетона (п. 7.61 [9])

.

Условия и выполняются, поэтому проверяем прочность сечения по формуле (4.5.25) [3].

Несущая способность сечения

.

Действующее усилие .

Таким образом, при K = 15,84 действующее усилие равно несущей способности сечения, значит допускаемая величина класса нагрузки по схеме АК подобрана верно.

Сечение типа Б

Вычисляем коэффициенты

тс; ;

;

;

Высота сжатой зоны бетона

м.

Относительная высота сжатой зоны бетона .

Условия и выполняются, поэтому вычисляем

; ;

,

и проверяем прочность сечения

.

Условие выполняется.

Таким образом, грузоподъемность сваи достаточна для пропуска нагрузок по схеме АК при K = 15,84, при этом учет полного армирования позволяет увеличить класс по грузоподъемности примерно на 13%.

Г.4 Расчет грузоподъемности резиновой опорной части

Определить достаточность грузоподъемности РОЧ для пропуска нагрузок А11 и НК-80.

Исходные данные. Резиновые опорные части установлены под плитное разрезное пролетное строение длиной 18 м. Опорные части слоистые, армированные стальными листами выполнены из резины НО-68-1, климатический район с расчетной минимальной температурой до -40°С. Размер РОЧ 15x25 см, суммарна толщина слоев резины h = 40 мм (6х5 мм).

Вертикальное давление на опорную часть от постоянных нагрузок 149,85 кН. Вертикальное давление на опорную часть от нагрузок НК составляет 227,54 кН. Вертикальное давление на опорную часть от нагрузок АК составляет 175,74 кН.

Грузоподъемность по вертикальному давлению

кН - вертикальная опорная реакция от расчетных постоянных нагрузок;

кН - вертикальная опорная реакция от расчетной временной нагрузки НК-80;

Предельно допустимая величина опорной реакции (по формуле (7.1.3))

,

где - площадь опорной части; МПа - расчетное сопротивление при осевом сжатии резиновой опорной части; м - перемещения сдвига опорной части по направлениям сторон а и b, определяемые по техническим параметрам опорной части.

Класс опорной части по вертикальному давлению определим по формуле (4.2.3) [2]

.

Грузоподъемность по касательным напряжениям

кН - вертикальная опорная реакция от расчетных постоянных нагрузок;

кН - вертикальная опорная реакция от расчетной временной эталонной нагрузки А11; 0,8 - коэффициент сочетания к вертикальной временной нагрузке, поскольку расчет ведется с учетом горизонтальных сил торможения.

Предельно допустимая величина касательного напряжения (п. 7.1.12)

МПа = 5000 кПа.

Горизонтальное усилие от торможения А11 (с одной полосы) на пролетном строении определим согласно рекомендациям п. 5.3.5 [2].

Коэффициент находится в пределах между 7,8 и 24,5, поэтому принимается полностью.

Тормозная сила

кН.

Коэффициент формы опорной части

.

Касательные напряжения от расчетной вертикальной нагрузки:

- постоянной

МПа = 639,36 кПа.

- эталонной временной А11

МПа = 599,86 кПа.

Полагая, что тормозная сила делится между всеми опорными частями на опоре поровну, получаем расчетную горизонтальную нагрузку от торможения на одну опорную часть

кН,

где - коэффициент сочетаний к тормозной силе, учитываемой в сочетании с вертикальной временной нагрузкой; n = 15 - число опорных частей на опоре.

Линейное перемещение опорного узла пролетного строения от расчетного перепада температуры при установке пролетного строения на опорные части при температуре +10°С и расчетном пролете l = 17,4 м

м.

Линейное горизонтальное перемещение опорного узла от вертикальных нагрузок найдем, рассматривая фиктивное состояние балки пролетного строения (рисунок 7.1.3, а) под действием силы Р = 1, приложенной по направлению искомого перемещения в уровне нижней грани пролетного строения на расстоянии м (значение получено по результатам расчета жесткостных характеристик пролетного строения).

Для учета влияния ползучести и усадки бетона грузовое состояние рассматривается раздельно от собственного веса и двух полос АК, максимально приближенных к краю ездового полотна, вызывающих наибольшие моменты в пролетном строении от воздействия АК.

По результатам загружения линий (поверхностей) влияния получены максимальные ординаты эпюр грузовых моментов и .

Жесткость пролетного строения при изгибе при определении перемещения от временной нагрузки (с учетом возможного образования трещин)

.

Жесткость пролетного строения при изгибе при определении перемещения от постоянной нагрузки с учетом ползучести бетона (с учетом возможного образования трещин) приближенно

,

где предельная характеристика ползучести бетона пролетного строения с учетом возраста бетона пролетного строения к моменту установки на опорные части

.

Предполагаем, что прочность бетона к моменту загружения не менее проектной. Тогда по таблице 7.13 [9] имеем .

Поскольку время установки пролетного строения на опорную часть неизвестно, то примем минимальную величину возраста бетона в момент загружения - 28 сут. Тогда .

Модуль удельной поверхности бетона (отношение площади открытой площади сечения балки к объему балки пролетного строения) в примере равен 2,66. Тогда .

Пролетное строение - типовое, поэтому влажность окружающей среды принимаем 70%. Тогда .

Горизонтальные перемещения вычислим перемножением эпюр и (или ) по правилу Верещагина.

Перемещение от собственного веса с учетом ползучести бетона

м.

Суммарное линейное горизонтальное перемещение опорного узла от постоянных нагрузок, изменения температуры и ползучести

см = 0,0201 м.

Линейное горизонтальное перемещение опорного узла от временной эталонной нагрузки А11

м = 0,16 см,

где - коэффициент сочетаний к нагрузке АК, учитываемый в сочетании с торможением.

Касательные напряжения от расчетных горизонтальных нагрузок

- постоянной

МПа = 4922 кПа.

- эталонной временной А11

МПа = 1473,57 кПа,

где i = 0,01 рад - угол отклонения поверхности подферменной площадки от проектного положения в сумме с углом поворота опорного сечения, вызванного ползучестью и усадкой бетона пролетного строения при расположении его на горизонтальной площадке; h = 4 см - суммарная толщина слоев резины; G = 0,9 МПа - статический модуль сдвига резины НО-68-1 при температуре -20°С.

Углы поворота

Для определения угла поворота резиновой опорной части от расчетных вертикальных нагрузок рассмотрим фиктивное состояние балки пролетного строения, загруженной в опорном сечении моментом в направлении искомого перемещения (рисунок 7.1.3).

Перемножая эпюры моментов, находим угол поворота от постоянных нагрузок с учетом ползучести бетона:

рад.

Угол поворота от эталонной временной нагрузки АК

рад,

где - коэффициент сочетаний к нагрузке АК, учитываемый в сочетании с торможением; - момент единичного состояния (рисунок 7.1.3); (или ) - моменты грузового состояния.

Суммарный угол поворота резиновой опорной части от постоянных нагрузок

рад,

где - уклон пролетного строения; рад - начальный угол поворота.

Касательные напряжения в резине от расчетных нагрузок при повороте верхней плоскости опорной части относительно нижней

- от постоянных нагрузок

МПа = 1112,2 кПа,

- от эталонной временной нагрузки АК

МПа = 1128,9 кПа,

где n = 8 - число слоев резиновой опорной части; - коэффициент условий работы.

Грузоподъемность по касательным напряжениям в резине

Класс опорной части по касательным напряжениям определим по формуле (4.2.3) [2]

.

Г.5 Расчет грузоподъемности подвижной катковой опорной части

Подвижные металлические катковые опорные части установлены на концевых опорах и одной промежуточной опоре неразрезного моста 18+24+18 м (рисунок Г.5.1). На каждую катковую опорную часть опираются две смежные плиты пролетного строения, имеющие закладные детали для опирания. Закладные детали, подушки опорной части выполнены из стали 09Г2С с расчетным сопротивлением МПа.

Рассчитываем опорную часть, установленную на промежуточной опоре. Ширина опорных подушек поперек моста b = 36 см, длина вдоль моста а = 15 см, толщина 2,5 см.

Расчетная разность температур для конструкций, применение которых возможно в разных климатических зонах , коэффициент линейного расширения железобетона , расстояние от рассматриваемой подвижной опорной части до неподвижной l = 24,05 м.

Расчетное значение перемещения

м.

Для определения горизонтального перемещения опорного сечения балки пролетного строения от временной нагрузки рассмотрим фиктивное состояние балки, вызванное приложением в уровне опорной части силы Р = 1 по направлению искомого перемещения (рисунок Г.5.2, б). Наибольшие моменты появляются в плите пролетного строения при загружении его нагрузкой НК-80. Грузовое состояние балки пролетного строения приведено на рисунок Г.5.2, г. Искомое перемещение

;

где - изгибающие моменты в пролетном строении от фиктивной нагрузки Р = 1; - изгибающие моменты от нагрузки НК-80; В - жесткость балки пролетного строения при изгибе.

В качестве основной системы единичного состояния примем простую разрезную балку пролетом 24,05 м.

Приближенно ордината над промежуточной опорой определяется по зависимости

,

где - расстояние от центра тяжести приведенного сечения плиты пролетного строения до нижней грани верхней опорной подушки опорной части

см = 0,434 м,

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней грани плиты (в примере см); - суммарная толщина верхнего опорного листа и подушки опорной части (в примере см).

Эпюра приведена на рисунке Г.5.2, в. При ее построении учтено, что под действием силы Р пролетное строение будет растягиваться только в среднем пролете. На крайний левый пролет эта сила передаваться не может, так как она воспринимается неподвижной опорной частью, а крайний правый опирается на две подвижные опорные части.

Приведенный момент инерции плит пролетного строения .

С учетом возможного образования трещин в балках пролетных строений определяем

.

Перемножая эпюры и в среднем пролете по правилу Симпсона, имеем

м.

Перемещение катка относительно опорной подушки

см = 0,007 м.

Вертикальные опорные реакции от нормативных нагрузок:

от собственного веса пролетного строения кН;

от нагрузки АК на пролетном строении кН;

от нагрузки НК на пролетном строении кН.

Вертикальные опорные реакции от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов надежности и динамических коэффициентов):

кН; кН; кН.

Продольное усилие от торможения АК, передаваемое на подвижную катковую опорную часть, принимаем в размере 25% от полного, но не больше силы трения в ней.

Для определения силы трения вычисляем коэффициент трения

,

где и - экстремальные значения коэффициента трения.

Сила трения от вертикальной составляющей опорной реакции :

при нагрузке АК	кН;
при нагрузке НК	кН.

Сила торможения, передающаяся на опорную часть Y = 0,25 :

при	кН;
при	кН.

Сила торможения не превосходит силу трения. Принимаем в расчет 25% силы торможения.

Грузоподъемность подвижной опорной части по прочности нижней опорной плиты определяют с учетом максимального перемещения катков от постоянной, временной и прочих нагрузок и изменения температуры по формулам (7.2.14) - (7.2.16).

Предельный изгибающий момент

,

где - момент сопротивления поперечного сечения опорной плиты.

Изгибающий момент от постоянных, пешеходных и прочих нагрузок в месте касания катка и плиты с учетом максимальной выкатки от расчетных нагрузок и разницы температур м в расчетной точке касания катка м

;

.

.

Изгибающий момент от временных нагрузок в месте касания катка и плиты

- от нагрузок АК

;

.

.

- от нагрузок НК

;

.

.

Момент от допускаемой временной нагрузки

.

Класс по грузоподъемности по схеме АК

.

Класс по грузоподъемности по схеме НК

.

Предельное усилие (давление) в катке при расчете на диаметральное сжатие определяют по формуле (7.2.19)

МН = 1310 кН.

Давление от допускаемой временной нагрузки

.

Класс по грузоподъемности по схеме АК

.

Класс по грузоподъемности по схеме НК

.