Приложение А. Особенности составления конечно-элементных расчетных моделей металлических и сталежелезобетонных конструкций мостов

Приложение А

Особенности составления конечно-элементных расчетных моделей металлических и сталежелезобетонных конструкций мостов

Составление конечно-элементных моделей выполняют согласно общим рекомендациям приложения Б [2] с учетом настоящего раздела

А.1 Особенности моделирования сталежелезобетонных балочных пролетных строений

В целом моделирование таких балок не отличается от моделирования железобетонных балок (см. приложение Б1 [2]). Однако существенное влияние на распределение усилий между главными балками оказывают нижние продольные связи. Поперечными связями можно пренебречь.

В стержневой постановке нижние продольные связи прикрепляются на значительном удалении от центров тяжести главных балок, что требует введения соответствующих дополнительных узлов, которые следует объединить с узлами на главных балках с помощью жестких вставок или двухузловых упругих связей (пружин) с характеристиками жестких вставок (что предпочтительнее).

Пример расчетной модели пролетного строения по типовому проекту серии 3.503.3-56 показан на рисунке А.1.2.

А.2 Расчетные модели металлических ортотропных плит

Расчет выполняют с использованием двух расчетных моделей:

Модель N I. Ортотропная плита при совместной работе с главными балками. На основании этой модели определяют напряжения в элементах ортотропной плиты , и .

Модель N II. Ортотропная плита при работе на местную нагрузку. На основании этой модели определяют напряжения в элементах ортотропной плиты , и .

В результате расчета по указанным моделям получают поверхности влияния:

а) нормальных напряжений в листе настила, продольных и поперечных ребрах;

б) касательных напряжений в листе настила.

А.2.1 Модель ортотропной плиты при совместной работе с главными балками

Модель N I должна позволять вычислять напряжения в точках проверки А, B, , , , (см. рисунки 4.4.1 и 4.4.2) и исключать появление напряжений от местных нагрузок в этих точках (которые будут учтены в модели N II). Рекомендуется воспользоваться балочной условно-пространственной или балочной пространственной расчетной моделью. При этом напряжения и в формулах (4.4.5) и (4.4.6) допускается принимать равными нулю.

Рекомендации по подготовке модели N I соответствуют рекомендациям для балочных пролетных строений мостов (Приложение Б.1.1 [2]). Поверхность влияния напряжений допускается строить из поверхности влияния изгибающих моментов по формуле

, (А.2.1)

где - ордината поверхности влияния изгибающего момента в поперечном сечении балки (сечение I-I или II-II на рисунке 4.4.1); - расстояние от точки проверки до нейтральной оси балки; - момент инерции поперечного сечения балки, принимают с учетом расчетной эффективной ширины пояса (п. 8.26 [3]). Значение определяют по формуле (8.9) [3], при этом максимальные и минимальные напряжения по участкам пояса допускается определять от проектной нагрузки.

При расчете по условно-пространственной модели поверхность влияния изгибающих моментов получают путем перемножения ординат линии влияния изгибающих моментов на ординаты линии КПУ.

A.2.2 Модель ортотропной плиты при работе плиты на местную нагрузку

Модель N II (рисунки А.2.1, А.2.2) должна позволять вычислять напряжения в точках проверки А и B, напряжения в точках С и D*, напряжения , и в точках , , (см. рисунки 4.4.1 и 4.4.2), а также и исключать появление напряжений от общей работы пролетного строения. Для вычисления трех компонент напряженно-деформированного состояния , и в листе настила модель должна содержать элемент плиты или пластины.

Рекомендуется моделировать пять-шесть пролетов ортотропной плиты l (где l - расстояние между поперечными ребрами, см. рисунок 4.4.1).

Моделирование рекомендуется осуществлять двумя типами конечных элементов. Для моделирования продольных и поперечных ребер следует использовать стержневой изгибаемый элемент общего вида типа "балка" ("beam"), для моделирования листа настила - плоский изгибаемый элемент типа "плита" ("plate"). Следует использовать четырехузловые прямоугольные элементы с соотношением длины большей стороны к длине меньшей не более 4,0.

Целесообразно направление глобальной оси "Y" следует совмещать с направлением продольной оси моста, глобальную ось "Z" направлять вверх, перпендикулярно листу настила.

Продольные ребра следует по возможности разбивать на четное число стержней.

В модель следует вводить фактические значения толщины листа настила и размеров ребер, располагая их в соответствии с реальной конструкцией.

Граничные условия. При расчете методом перемещений (методом конечных элементов), следует ограничивать только те направления перемещений, которые вызывают общую деформацию модели и не препятствуют местным деформациям. Рекомендуется использовать следующие типы закреплений.

1. Вертикальные перемещения. Устанавливают в каждом узле пересечения главных балок с поперечными ребрами. Запрещают общий вертикальный изгиб модели и не препятствуют всем прочим деформациям.

2. Горизонтальные перемещения поперек пролетного строения. Устанавливают в каждом узле пересечения первой главной балки (крайней левой) с поперечными ребрами. Запрещают общий горизонтальный изгиб модели.

3. Горизонтальные перемещения вдоль пролетного строения. Устанавливают на пересечении первого поперечного ребра с главными балками. Запрещают общее продольное смещение модели.

4. Углы поворота вокруг продольной оси. Устанавливают на пересечении первого поперечного ребра с главными балками. Запрещают деформации общего кручения.

5. Углы поворота вокруг поперечной оси. Устанавливают в одном из узлов, где запрещен угол поворота вокруг продольной оси или вовсе не устанавливать.

6. Углы поворота вокруг вертикальной оси. Устанавливают в крайних опорных узлах для исключения общего горизонтального изгиба.

Загружение модели должно позволять определять искомые напряжения при произвольном положении единичной нагрузки на листе настила, что фактически позволяет строить поверхность влияния. Сетка установки единичной нагрузки не должна быть слишком грубой (снижение точности расчета) или слишком мелкой (увеличение времени расчета). Оптимальный шаг сетки для ортотропных плит мостов составляет 30...80 см. Рекомендуется осуществлять загружение по узлам плоских элементов, моделирующих настил. В этом случае оптимальные размеры конечных элементов должны быть выбраны заранее, на этапе создания топологии модели.

За искомые напряжения принимают напряжения в узлах, которые соответствуют проверяемым точкам (см. рисунки 4.4.1 и 4.4.2).

Обозначения закреплений опор приведены на рисунке А.2.3.