Отраслевой дорожный методический документ ОДМ 218.4.026-2016 "Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Бетонные и железобетонные конструкции" (рекомендован распоряжением Федерального дорожного агентства от 9 ноября 2016 г. N 2324-р)

1. Разработан Федеральным государственным бюджетным образовательным учреждением высшего профессионального образования "Сибирский государственный университет путей сообщения"

2. Внесен Управлением строительства и эксплуатации автомобильных дорог Федерального дорожного агентства

3. Издан на основании распоряжения Федерального дорожного агентства от 09.11.2016 N 2324-р

4. Имеет рекомендательный характер

1 Область применения

Настоящий отраслевой дорожный методический документ (далее - методический документ, Рекомендации) является актом рекомендательного характера в дорожном хозяйстве, содержащим методику определения грузоподъемности мостовых сооружений с учетом технического состояния элементов их конструкций.

Настоящий методический документ рекомендуется для применения при определении грузоподъемности мостовых сооружений, эксплуатируемые на федеральных автомобильных дорогах Российской Федерации. В остальных случаях методический документ может использоваться по решению органов управления автомобильных дорог субъектов РФ.

Положения настоящего методического документа предназначены для применения проектными и специализированными организациями, выполняющими работы по диагностике, обследованию, испытаниям и оценке технического состояния мостовых сооружений, а также мостовыми подразделениями органов управления автомобильными дорогами при организации и приемке обследовательских работ в соответствии с правилами применения документов технического регулирования в сфере дорожного хозяйства [1].

Настоящий методический документ включает следующие тома (книги):

ОДМ 218.4.025-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Общая часть.

ОДМ 218.4.026-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Бетонные и железобетонные конструкции.

ОДМ 218.4.027-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Металлические и сталежелезобетонные конструкции.

ОДМ 218.4.028-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Опорные части, опоры и фундаменты.

ОДМ 218.4.029-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Определение грузоподъемности конструкций деревянных мостов.

При определении грузоподъемности допускается использование иных от приведенных в настоящем методическом документе алгоритмов и программ. Обоснованность применения таких алгоритмов и программ должна быть подтверждена сертификатом их соответствия действующим нормам проектирования мостовых сооружений, выданным уполномоченным органом, либо предыдущим успешным опытом применения при проведении технических экспертиз соответствующей направленности по заданиям Федерального дорожного агентства.

2 Нормативные ссылки

В настоящей книге методического документа использованы нормативные ссылки на следующие документы:

ГОСТ 10180-2012. Межгосударственный стандарт. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам

ГОСТ 12004-81. Межгосударственный стандарт. Сталь арматурная. Методы испытания на растяжение

ГОСТ 22690-2015. Межгосударственный стандарт. Бетоны. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля

ГОСТ 28570-90 Бетоны. Методы определения прочности по образцам, отобранным из конструкции

ГОСТ 26633-2015. Межгосударственный стандарт. Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия

СП 35.13330.2011. Свод правил. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*

СП 63.13330.2012. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003

СП 131.13330.2012. Свод правил. Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*

ОДМ 218.1.002-2010. Отраслевой дорожный методический документ. Рекомендации по организации и проведению работ по стандартизации в дорожном хозяйстве.

3 Термины и определения

В настоящем методическом документе применены следующие термины с соответствующими определениями:

временная вертикальная нагрузка: Произвольное транспортное средство (средства), расположенное в пределах ездового полотна мостового сооружения.

воздействие от нагрузки: Усилия, напряжения, деформации, перемещения в конструкции (элементе конструкции), возникающие от действия внешних нагрузок (постоянных, временных, температурных и пр.).

грузоподъемность: Характеристика (показатель) технического состояния мостового сооружения, соответствующая максимальному воздействию временной вертикальной нагрузки, при котором не наступает предельное состояние первой группы ни в одной из основных несущих конструкций сооружения.

Примечание. Грузоподъемность сооружения в целом определяется грузоподъемностью наиболее слабой из основных несущих конструкций.

дефект в мостовом сооружении (дефект): Каждое отдельное несоответствие в мостовом сооружении установленным требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

допустимый класс нагрузки: Мера экстремально допустимого воздействия временной вертикальной нагрузки определенной структуры, которое не вызывает наступление предельного состояния первой группы в несущих конструкциях при нормальной эксплуатации сооружения.

Примечания

1. Для эталонных нагрузок по схемам АК и НК допустимые классы нагрузки выражаются безразмерными величинами и как отношение величины экстремального воздействия от эталонной нагрузки к воздействию от аналогичной единичной эталонной нагрузки класса К = 1.

2. Для нагрузок от колонн автомобилей допустимый класс нагрузки соответствует допустимой массе отдельного автомобиля из состава колонны.

класс грузоподъемности: Мера грузоподъемности сооружения (конструкции, элемента конструкции), выраженная значением допустимого класса или массы рассматриваемой временной вертикальной нагрузки.

конструкция: Часть мостового сооружения, состоящая из конструктивно объединенных элементов, выполняющая определенные функции (несущие, ограждающие, защитные и (или) другие).

Примечания

1. В мостовом сооружении конструкции делят на основные, обеспечивающие основные функциональные свойства мостового сооружения, и неосновные (вспомогательные), обеспечивающие, например, защиту и безопасность только в экстремальных ситуациях, удобство содержания в период эксплуатации и другие вспомогательные функциональные свойства.

2. Из множества основных конструкций выделяют несущие конструкции, основной функцией которых является восприятие воздействий от постоянных и временных нагрузок.

контролируемый режим движения: Режим движения, при котором пропуск транспортных средств по сооружению осуществляется по специальному разрешению в сопровождении представителей службы эксплуатации и/или ГИБДД и, как правило, в одиночном порядке.

мостовое сооружение: Искусственное сооружение, состоящее из одного или нескольких пролетных строений и опор, предназначенное для пропуска различных видов транспорта и пешеходов, а также водотоков, селей, скота, коммуникаций различного назначения, порознь или в различных комбинациях над естественными или искусственными препятствиями.

Примечание. К искусственным препятствиям относятся искусственные водоемы, водные каналы, автомобильные и железные дороги, другие инженерные сооружения, а также территории предприятий, городские территории, через которые проходит автомобильная дорога.

неконтролируемый режим движения: Режим движения, при котором регулирование пропуска транспортных средств осуществляется техническими средствами организации дорожного движения.

основная несущая конструкция: Конструкция сооружения, предназначенная для восприятия воздействий от постоянных и временных нагрузок, наступление предельного состояния первой группы в которой приводит к утрате работоспособного состояния (жесткости и устойчивости) сооружения в целом.

опора моста: Несущая конструкция мостового сооружения, поддерживающая пролетные строения и передающая нагрузки от них на основание.

опорная часть: Несущая конструкция мостового сооружения, передающая нагрузку от пролетного строения на опоры и обеспечивающая угловые и линейные, либо только угловые перемещения пролетного строения.

основание опоры: Массив грунта, в котором размещены собственно строительные конструкции фундамента опоры.

пролетное строение: Несущая конструкция мостового сооружения, перекрывающая все пространство или часть его между двумя или несколькими опорами, воспринимающая нагрузку от элементов мостового полотна, транспортных средств и пешеходов, и передающая ее на опоры.

сталежелезобетонная конструкция: Единая несущая конструкция со стальными и железобетонными элементами, совместно воспринимающими воздействия от нагрузки.

Примечание. Применительно к сталежелезобетонным пролетным строениям автодорожных мостов конструктивным железобетонным элементом является железобетонная плита проезжей части, объединённая с металлическими несущими элементами главных балок (ферм).

условная несущая способность: Величина максимального воздействия на элемент от временных проектных нагрузок, определяемая в соответствии с указаниями тех норм проектирования, по которым конструкция была запроектирована.

ширина проезда: Расстояние в свету между ограждениями безопасности ездового полотна мостового сооружения.

элемент конструкции: Составная часть сложного технического объекта, рассматриваемая как единое целое, не подлежащее дальнейшему разукрупнению, имеющая самостоятельные характеристики, используемые при расчетах, и выполняющая определенную частную функцию в интересах сложного объекта, который по отношению к элементу представляет собой систему.

Примечание. Элементами могут быть балка, плита, диафрагма, ригель и т.д.

эталонные автомобильные нагрузки: Временные вертикальные нагрузки заданной структуры.

4 Определение грузоподъемности бетонных и железобетонных элементов

4.1 Общие положения

4.1.1 Грузоподъемность бетонных и железобетонных элементов несущих конструкций определяют в соответствии с общими указаниями п.п. 4.2.2 - 4.2.4 [2]. Предельные усилия (несущую способность) в расчетных сечениях при известных армировании и характеристиках материалов определяют по указаниям главы 7 [8] и настоящих Рекомендаций с учетом имеющихся дефектов и повреждений, снижающих несущую способность конструкции (обрывы, погнутость и коррозия стержней арматуры, уменьшение площади сжатой зоны бетона, пониженная фактическая прочность бетона).

В тех случаях, когда предельные усилия зависят от действующих нагрузок (например, для элементов, работающих на внецентренное сжатие), грузоподъемность целесообразно определять вторым способом (п. 4.2.3 [2]) путем подбора величины допускаемого класса эталонных нагрузок АК, НК и допускаемой массы эталонной нагрузки (или произвольной автомобильной нагрузки) согласно рекомендациям п. Б.3 [2].

Для конструкций, запроектированных по предельным состояниям по нормам СН 200-62 и последующих при отсутствии дефектов и повреждений, снижающих несущую способность, значения допускается принимать по данным типовых проектов и/или проектной (исполнительной) документации.

В случаях, когда характер армирования элементов установить не удается, грузоподъемность определяют третьим способом - путем сопоставления воздействий согласно рекомендациям п. 4.2.4 [2].

4.1.2 Расчетные сечения при расчетах по прочности принимают в местах наибольших усилий в конструкциях, в местах расположения дефектов, снижающих несущую способность, а также в сечениях с резким изменением размеров сечений и обрывов арматурных стержней.

В разрезных главных балках пролетных строений грузоподъемность обязательно определяют по нормальным сечениям в середине пролета, по наклонным сечениям - у опоры (в приопорной зоне) с учетом характера расположения арматуры и изменения размеров сечения.

В неразрезных балках в расчет обязательно включают середину промежуточных пролетов и сечения над промежуточными опорами. В крайних пролетах рассчитывают сечения, расположенные на расстоянии 0,4 длины пролета от крайней опоры. Наклонные сечения проверяют у промежуточных и крайних опор.

В плите проезжей части проверяют середину её расчетного пролета и опорные сечения каждого расчетного направления плиты.

В арочных пролетных строениях проверяют сечения в арках, стойках и плите надарочного строения в местах наибольших усилий с учетом особенности их работы.

Особенности определения грузоподъемности элементов опор приведены в [3].

Расчетные характеристики материалов

4.1.3 Расположение и характеристики арматуры в несущих элементах определяют по сведениям проектной документации, путем вскрытия арматуры или известными методами неразрушающего контроля.

4.1.4 Расчетные сопротивления стержневой и высокопрочной арматуры растяжению и сжатию при наличии сведений о типе арматуры принимают согласно п.п. 7.37, 7.38 [8] для предельных состояний первой группы.

При отсутствии документальных данных о марке и классе арматуре ее расчетные сопротивления могут быть установлены по результатам лабораторных исследований отобранных образцов в соответствии с ГОСТ 12004-81 [9]. Число вырезанных образцов стержней одного диаметра и одного профиля должно быть не менее трех, а несущая способность конструкции после отбора проб не должна быть снижена.

4.1.5 Соответствие марок и классов арматурных сталей принимают в соответствии с таблицей 7.14 [8].

4.1.6 Прочностные характеристики бетона определяют по исполнительной документации, проектным данным или нормам, соответствующим году проектирования (таблица 4.1.1). При отсутствии проектных данных по бетону его расчетные сопротивления определяют неразрушающими методами по ГОСТ 22690-2015 [4] и ГОСТ 28570-90 [5] (таблица 4.1.2) или по результатам лабораторных исследований отобранных образцов в соответствии с ГОСТ 10180-2012 [6].

Таблица 4.1.1 - Марки бетона

Годы проектирования	Марка бетона пролетных строений . МПа
	Монолитных конструкций с пролетами до 20 м	Монолитных конструкций с пролетами более 20 м и сборных
1902-1909	12,76 (130)	12,76 (130)
1910-1925	12,76 (130)	16,68 (170)
1926-1928	13,74 (140)	19,63 (200)
1929-1930	12,76 (130)	12,76 (130)
1931-1937	16,68 (170)	19,63 (200)
1938-1961	16,68 (170)	29,44 (300)

Таблица 4.1.2 - Соответствие фактически измеренной прочности бетона и расчетных сопротивлений бетона на сжатие

Класс бетона	Измеренная прочность, МПа	Расчетные сопротивления бетона, МПа		Класс бетона	Измеренная прочность, МПа	Расчетные сопротивления бетона, МПа
		Сжатие осевое	Растяжение осевое			Сжатие осевое	Растяжение осевое
В3,5	4,6 (45,8)	2,1 (21,4)	0,26 (2,65)	В27,5	36 (360,2)	14,3 (145)	1,05 (10,7)
В5	6,5 (65,5)	2,8 (28,5)	0,37 (3,77)	B30	39,3 (392,9)	15,5 (158)	1,1 (11,2)
В7,5	9,8 (98,2)	4,5 (45,9)	0,48 (4,89)	B35	45,8 (458,4)	17,5 (178)	1,15 (11,7)
В10	13,1 (131)	5,5 (56,1)	0,5 (5,10)	В40	52,4 (523,9)	20 (203)	1,25 (12,7)
В12,5	15 (150)	6,5 (66,2)	0,65 (6,62)	В45	58,9 (589,4)	22 (224)	1,3 (13,2)
В15	20 (196,5)	8,5 (86,6)	0,75 (7,64)	В45	60 (600)	23 (234)	1,35 (13,7)
В20	25 (250)	10 (101)	0,85 (8,66)	В50	65,5 (654,8)	25 (254)	1,4 (14,2)
В22,5	29,5 (294,7)	11,75 (120)	0,9 (9,17)	В55	72 (720,3)	27,5 (280)	1,45 (14,7)
В25	32,7 (327,4)	13 (132)	0,95 (9,68)	В60	78,6 (785,8)	30 (305)	1,5 (15,2)

Примечания. 1. Для конструкций мостов, эксплуатируемых при расчетной минимальной температуре воздуха ниже минус -40°С ([12]), табличные значения следует умножать на коэффициент условий работы 0,9.

2. Расчетную минимальную температуру воздуха определяют согласно указаниям [8].

3. Данные приведены согласно [7, 8, 10, 11]. Измеренная средняя прочность бетона приведена с учетом коэффициента вариации V = 0,135.

4.1.7 Коэффициенты условий работы к расчетным сопротивлениям бетона и арматуры принимают согласно действующим нормам проектирования мостовых сооружений.

Модули упругости бетона допускается принимать в соответствии с фактически полученными при обследовании значениями прочности бетона по таблице 4.1.3.

Таблица 4.1.3 - Соответствие измеренной прочности и модулей упругости бетона

Измеренная прочность, МПа	Модуль упругости , МПа	Измеренная прочность, МПа	Модуль упругости , МПа	Измеренная прочность, МПа	Модуль упругости , МПа
4,6 (45,8)	9500 (95000)	25 (250)	26860 (268600)	50 (500)	35450 (354500)
6,5 (65,5)	13000 (130000)	26,2 (261,9)	27000 (270000)	52,4 (523,9)	36000 (360000)
9,8 (98,2)	16000 (160000)	29,5 (294,7)	28500 (285000)	58,9 (589,4)	37000 (370000)
13,1 (131)	19000 (190000)	32,7 (327,4)	30000 (300000)	60 (600)	37160 (371600)
15 (150)	20450 (204500)	36 (360,2)	31500 (315000)	65,5 (654,8)	39000 (390000)
16,4 (163,7)	21500 (215000)	39,3 (392,9)	32500 (325000)	72 (720,3)	39500 (395000)
20 (196,5)	24000 (240000)	45,8 (458,4)	34500 (345000)	78,6 (785,8)	40000 (400000)

Общие рекомендации по определению геометрических характеристик сечений

4.1.8 Геометрические характеристики поперечных сечений сложных конфигураций рекомендуется определять, разбивая рассматриваемое сечение на геометрические фигуры, подсчет характеристик которых может быть выполнен по стандартным формулам сопротивления материалов. Пример такого разбиения показан на рисунке 4.1.1, где исходное сечение представлено комбинацией треугольных и прямоугольных элементов.

Без существенной потери точности вуты балок при определении жесткостей стержней для построения расчетных моделей могут не учитываться.

Ширину свесов плиты, учитываемой в расчете, принимают согласно п. 7.58 [8].

Моменты инерции сечения, показанного на рисунке 4.1.1, относительно оси, параллельной оси А-А, могут быть определены по формулам

- бетонной части

, (4.1.2)

- арматуры

, (4.1.3)

где - положение центра тяжести армированного сечения относительно оси А-А; - суммарная приведенная к бетону площадь элементов сечения (с учетом арматуры); - суммарный статический момент бетонных элементов сечения относительно оси А-А; - суммарный приведенный к бетону статический момент арматурных элементов сечения относительно оси А-А; - суммарный момент инерции бетонных элементов сечения относительно оси А-А; - суммарный момент инерции арматурных элементов сечения относительно оси А-А; - суммарный момент инерции бетонных элементов относительно их собственных центров тяжести.

Геометрические характеристики кольцевого и круглого сечений определяют по формулам

- кольцевое

; ; ; (4.1.4)

- круглое сплошное

; ; . (4.1.5)

где - площадь бетона сплошного круглого сечения; - площадь сечения всей продольной арматуры; - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры; - внешний радиус сечения; - внутренний радиус кольцевого сечения.

Нагрузки и сочетания нагрузок

4.1.9 Постоянные нагрузки, правила расстановки временной нагрузки и значения расчетных коэффициентов принимают в соответствии с [2].

4.1.10 Расчет грузоподъемности железобетонных изгибаемых и внецентренно сжатых элементов, как правило, ведут на основное сочетание нагрузок (п. 5.5 [2]). Другие сочетания нагрузок рассматривают лишь в необходимых случаях.

4.2 Определение усилий от временных нагрузок

Определение усилий в главных несущих элементах

4.2.1 Величины усилий M, Q, N в расчетных сечениях главных несущих элементов конструкций (балок, арок, опор и т.д.) находят в зависимости от принятого способа определения грузоподъемности (п. 4.2 [2]) путем загружения поверхностей или линий влияния соответствующих усилий по пространственным или условно-пространственным расчетным схемам.

При одновременном действии в сечении нескольких силовых факторов (например, M и Q , M и N и т.д.) рассматривают варианты загружения, указанные в п. 5.5.3 [2].

Коэффициенты поперечной установки (КПУ) при расчетах по условно-пространственным расчетным схемам определяют в зависимости от вида и пространственной жесткости конструкций по правилам строительной механики.

Определение усилий в плите проезжей части

4.2.2 Плиту проезжей части рассчитывают на нагрузку от колеса с учетом ее распределения слоем дорожной толщиной Н по площадке со сторонами:

; , (4.2.1)

где , - размеры зоны контакта колеса с покрытием (рисунок 4.2.1); Н - полная толщина дорожной одежды.

4.2.3 Усилия в плитных элементах рекомендуется определять на 1 пог. м расчетного пролета плиты вдоль или поперек моста в зависимости от характера работы плиты. Если принята другая длина распределения усилий (п. 4.2.5), то в расчетные формулы определения несущей способности вводят соответствующие поправочные коэффициенты.

4.2.4 В зависимости от соотношения сторон опирания плиты на главные и поперечные балки различают "балочные" плиты, опертые по двум сторонам, а также плиты, опертые по контуру.

Балочными плитами, с пролетом поперек движения, считаются плиты, опирающиеся по всей длине только на продольные ребра (балки), или если при опирании по всем сторонам (по контуру) отношение стороны участка плиты вдоль пролетного строения к стороне плиты поперек пролетного строения (рабочему пролету) больше двух.

Балочными плитами с рабочим пролетом вдоль движения считаются плиты, в которых железобетонная плита опирается только на поперечные балки, или если при опирании по всем сторонам (по контуру) отношение стороны участка плиты поперек пролетного строения (рабочего пролета) к стороне плиты вдоль пролетного строения больше двух.

При отношении длин сторон плиты меньше 2 ее рассматривают как опертую по всему контуру. При этом плита может быть принята как со свободным опиранием по краям, так и полностью защемленной.

Определение усилий в плите при численном моделировании

4.2.5 Для плит проезжей части с рабочим пролетом поперек моста в автоматизированных расчетах (п. Б.1.1 [2]) для определения усилий допускается использовать расчетные схемы типа "балочной клетки" ("балочного ростверка", "системы перекрестных балок"), в которых работа плиты моделируется стержневыми конечными элементами (поперечными балками расчетной схемы). Сечение таких балок принимают прямоугольным с толщиной равной толщине плиты и шириной, равной расстоянию между узлами конечно-элементной сетки главной балки вдоль пролета. Принятая таким образом ширина сечения поперечной балки является расчетной шириной плиты и должна в дальнейшем учитываться при расчете несущей способности плиты (в инженерных расчетах такую ширину принимают равной 1 пог. м).

Для остальных типов плит (в том числе - опертых по контуру) целесообразно использовать моделирование пролетного строения пластинчатыми (плитными) конечными элементами. Рекомендации по использованию такого метода моделирования приведены в п. Б.1.2 [2].

При этом необходимо иметь в виду, что получаемые усилия являются погонными, т.е. распределенными по длине соответствующей стороны плитного конечного элемента. Это также следует учитывать и при расчете несущей способности сечения плиты.

4.2.6 Поверхности влияния соответствующих усилий загружают "отпечатками" сосредоточенных колесных или распределенных полосовых нагрузок. Размер "отпечатка" колеса принимают согласно п. 4.2.2 равным , размер "отпечатка" полосы распределенной нагрузки принимают равным . Нагрузку от колеса принимают равномерно распределенной по площади "отпечатка", а от полосы - равномерно распределенной по длине .

4.2.7 Усилия находят, назначая положения расчетных створов в продольном направлении пролетного строения в зоне опирания и в середине пролета главной балки. При необходимости дополнительно назначают створы в местах уменьшения несущей способности плиты (локальное измерение толщины плиты, армирования, наличие повреждений, пониженная прочность бетона и т.д.) и в других необходимых местах.

Для пролетных строений, у которых плита проезжей части имеет рабочий пролет поперек движения (рисунок 4.2.2, а, б), в зависимости от компоновки мостового полотна и возможности размещения временной нагрузки выполняются следующие проверки:

- по M и Q в корне консоли в приопорной зоне крайней балки (если возможен заезд колеса на консоль);

- по M и Q в корне консоли в середине пролета крайней балки (если возможен заезд колеса на консоль);

- по M и Q в корне консоли в приопорной зоне балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M и Q в корне консоли в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M в середине пролета плиты в приопорной зоне балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M в середине пролета плиты в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения.

Для плит проезжей части с рабочим пролетом поперек движения при наличии диафрагм расчетные створы назначают по приведенным рекомендациям, но со смещением от диафрагм на половину расстояния между главными балками.

Дополнительно при определении грузоподъемности по поперечной силе расчетным сечением может быть назначено сечение в месте сопряжения вута с плитой.

Для пролетных строений, у которых плита проезжей части имеет рабочий пролет вдоль движения (рисунок 4.2.2, в), в зависимости от компоновки мостового полотна и возможности размещения временной нагрузки выполняются следующие проверки:

- по M и Q в корне консоли в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения;

- по M в середине пролета плиты в середине пролета балки, ближайшей к оси пролетного строения.

Определение усилий в плите проезжей части инженерным методом

4.2.8 Рекомендации касаются определения усилий в консольных плитах и плитах, опертых по двум сторонам, с рабочим пролетом поперек оси пролетного строения, и могут использоваться для определения грузоподъемности конструкций с промежуточными поперечными диафрагмами.

В остальных случаях используют специальные методы расчета, либо численное моделирование.

Определение усилий в консольной плите

4.2.9 Рабочую ширину консольной плиты с положением внешнего контура груза на расстоянии с от корня консоли принимают (рисунок 4.2.3):

- если , где - длина свеса плиты (как правило, для диафрагменных пролетных строений, между свесами плит соседних балок которых имеется свободный продольный шов)

;

- если

.

При размещении на консоли сближенных осей эталонной нагрузки и автомобильных нагрузок величину а принимают не более (а + d) / 2, где d - расстояние между сближенными осями (d = 1,4 м для нагрузки ). Для тележки нагрузки АК величину а принимают не более (а + 1,5) / 2. Для нагрузок НК величину а принимают не более 1,2 м (расстояние между осями нагрузки).

Усилия от постоянных нагрузок (на 1 пог. м ширины плиты) могут быть найдены по формулам:

,
	(4.2.2)
,

где - нормативный вес плиты пролетного строения на 1 , кПа ; - то же от веса покрытия проезжей части на 1 , кПа ; - то же от веса выравнивающего и защитного слоев 1 , кПа ; - то же от веса гидроизоляционного слоя на 1 , кПа ; - то же от веса ограждений безопасности, кН/м (тс/м); - то же от веса перил, кН/м (тс/м); е - длина консоли плиты до ребра балки или вута, м; и - соответственно, расстояния от мест приложения нагрузки от ограждений безопасности и нагрузки от перил до ребра балки или вута, м; - коэффициенты надежности, принимаемые по п. 5.1 [2].

Усилия от пешеходных и прочих нагрузок могут быть также определены по формулам, аналогичным формулам (4.2.2).

Усилия ( и кН (тс)) от временных нагрузок АК и НК, эталонной нагрузки и произвольных автомобильных нагрузок определяют по формулам

- для нагрузки АК

(4.2.3)

- для нагрузки HК

(4.2.4)

- для нагрузки и произвольной автомобильной нагрузки

(4.2.5)

В формулах (4.2.3) - (4.2.5) обозначено: К - класс нагрузки; P - давление (кН) на ось нагрузки и произвольной автомобильной нагрузки (Р = 115 кН для нагрузки ); - длина свеса плиты; ; а - рабочая ширина консольной плиты; - переводной коэффициент, принимаемый при расчете в системе единиц СИ и при расчете в системе единиц СГС; - коэффициенты надежности, принимаемые по п. 5.3.4 [2]; - динамические коэффициенты, принимаемые по п. 5.3.4 [2].

Остальные обозначения приведены на рисунках 4.2.1 и 4.2.3.

Случай загружения консолей нагрузкой НК следует рассматривать с учетом правил расположения этой нагрузки по ширине проезжей части.

Определение усилий в балочных плитах с рабочим пролетом поперек движения

4.2.10 Рабочим пролетом плиты поперек движения является расстояние в свету между ребрами главных балок (рисунок 4.2.4).

4.2.11 Усилия от постоянных , пешеходных , прочих ( и временных нагрузок находят в расчетных сечениях в предположении работы плиты как условной разрезной балки с расчетным пролетом . К расчетным усилиям в середине пролета и над ребрами переходят с помощью поправочных коэффициентов и , принимаемых по таблице 4.2.1,

; ; , (4.2.6)

где и - изгибающий момент и поперечная сила в разрезной балке с расчетным пролетом .

Таблица 4.2.1 - Значения поправочных коэффициентов и

Характеристика конструкции
Толщина плиты менее 1/4 высоты железобетонного ребра, на которое опирается плита	0,5	-0,7
То же, более 1/4 высоты ребра	0,7	-0,7
Плита, включенная в совместную работу с металлическими балками (поясами ферм)	1	-0,7

Примечание. Для более точного определения и рекомендуется использовать специальные методы расчета.

Усилия от постоянных нагрузок (на 1 пог. м ширины плиты) в условной разрезной балке могут быть найдены по формулам

, , (4.2.7)

где и принимают по п. 5.1 [2].

Усилия от пешеходных и прочих нагрузок (на 1 пог. м ширины плиты) в условной разрезной балке находят аналогично в зависимости от фактической длины загружения пролета условной балки.

4.2.12 Изгибающие моменты в условной балке от тележки АК, нагрузки или произвольных автомобильных нагрузок определяют для следующих случаев:

а) поперек моста в пределах рабочего пролета плиты размещается одно колесо нагрузки (с одной полосы), вдоль моста рабочие ширины давления а от колес не перекрывают друг друга (a < t);

б) в пределах рабочего пролета плиты размещается два колеса нагрузки (с двух полос), вдоль моста рабочие ширины давления а от колес не перекрывают друг друга (a < t);

в) когда в пределах рабочего пролета плиты размещается одно колесо нагрузки, вдоль моста рабочие ширины давления а от колес перекрывают друг друга ;

г) когда в пределах рабочего пролета плиты размещается два колеса нагрузки, вдоль моста рабочие ширины давления а от колес перекрывают друг друга .

Здесь t - расстояние между сближенными осями тележки АК, нагрузки или произвольных автомобильных нагрузок вдоль моста.

Изгибающий момент в условной балке от равномерно распределенной части нагрузки АК определяют для случаев а и б.

Рабочую ширину плиты определяют по формулам

для случаев а и б (рисунок 4.2.4, а)	,
для случая в и г (рисунок 4.2.4, б)	.

Изгибающие моменты в условной балке от временной нагрузки НК определяют для случаев а и в. Рабочую ширину плиты принимают

м. (4.2.8)

4.2.13 Изгибающий момент в условной балке от временной нагрузки (на 1 пог. м плиты), , рекомендуется определять по формулам

- для нагрузки АК

; (4.2.9)

случаи а) и в)

; (4.2.10)

случаи б) и г)

если и Н < 0,25 м	;	(4.2.11)
если и м	;	(4.2.12)
если	,	(4.2.13)

где d = 1,1 м - расстояние между колеями соседних полос; К - класс нагрузки; остальные обозначения приведены выше.

- для нагрузки HК

; (4.2.14)

- для нагрузки и произвольных автомобильных нагрузок

; (4.2.15)

случаи а) и в)

; (4.2.16)

случаи б) и г)

если и Н < 0,25 м	;	(4.2.17)
если и м	;	(4.2.18)
если	.	(4.2.19)

Здесь - переводной коэффициент, принимаемый при расчете в системе единиц СИ и при расчете в системе единиц СГС; P - давление (кН) на ось нагрузки и автомобильной нагрузки (Р = 115 кН для нагрузки ). Коэффициенты надежности и динамические коэффициенты к нагрузкам АК, НК и принимают согласно п. 5.3.4 [2].

4.2.14 Допустимый изгибающий момент от временных нагрузок определяют по формулам

;	(4.2.20)
,

где и - поправочные коэффициенты (см. п. 4.2.11).

Изгибающий момент от временных нагрузок АК, НК, и произвольных автомобильных нагрузок определяют по формулам (4.2.6).

4.2.15 При расчете грузоподъемности по поперечной силе параметры эпюры рабочей ширины балочной плиты принимают по формулам (рисунок 4.2.5):

; . (4.2.21)

Величина z определяется из условия, чтобы край площадки совпадал с расчетным сечением.

Ординаты линии влияния под грузами

; . (4.2.22)

Рабочую ширину плиты и под грузами определяют по схеме рисунка 4.2.5.

Поперечную силу от временных нагрузок (на 1 пог. м плиты), кН (тс), рекомендуется определять по формулам

- для нагрузки АК

; (4.2.23)

- для нагрузки HК

; (4.2.24)

- для нагрузки и произвольных автомобильных нагрузок

. (4.2.25)

В формулах (4.2.23) - (4.2.25) обозначено: К - класс нагрузки; P - давление (кН) на ось нагрузки и автомобильной нагрузки (Р = 115 кН для нагрузки ); , - ординаты линии влияния под грузами (см. формулу (4.2.22); - переводной коэффициент, принимаемый при расчете в системе единиц СИ и при расчете в системе единиц СГС; - коэффициенты надежности, принимаемые по п. 5.3.4 [2]; - динамические коэффициенты, принимаемые по п. 5.3.4 [2]. Остальные обозначения приведены на рисунке 4.2.5.

4.3 Расчет несущей способности изгибаемых элементов по нормальным сечениям

4.3.1 В настоящем разделе приведен рекомендуемый порядок расчета элементов, выполненных из обычного и преднапряженного железобетона и имеющих сечения с одной или несколькими осями симметрии, совпадающих с плоскостями действия изгибающих моментов (рисунок 4.3.1) - тавровое (типы Iа и Iб), двутавровое (тип II), коробчатое (тип III), прямоугольное (типы IVа и IVб), круглое сплошное (тип V) и кольцевое (тип VI).

Расчет грузоподъемности железобетонных элементов, имеющих сечения, отличные от указанных на рисунке 4.3.1, а также работающих на косой изгиб, выполняют согласно рекомендациям п. 4.7.

Определение предельных усилий в изгибаемых элементах при отсутствии данных об армировании

4.3.2 В изгибаемых элементах из обычного железобетона (пролетных строений, ригелей опор и т.д.) при отсутствии данных об армировании (кроме типа арматуры) предельные изгибающие моменты в расчетном сечении допускается определять по формуле:

, (4.3.1)

где М - расчетный изгибающий момент в сечении, принимаемый по п. 4.3.5; - для мостов, запроектированных до введения в действие СН 200-62; - для мостов, запроектированных после введения в действие СНиП II-Д.7-62; - расчетное сопротивление арматуры растяжению по п. 4.1.3; - допускаемое растягивающее напряжение для арматуры по нормам года проектирования (таблица 4.3.1); - расчетное сопротивление арматуры растяжению при расчетах по предельным состояниям первой группы по нормам проектирования; - коэффициенты, учитывающие дефекты арматуры (если дефектов несколько, то соответствующие коэффициенты перемножаются, если данные по арматуре отсутствуют, соответствующие коэффициенты принимают равными 1); - коэффициент, учитывающий дефекты бетона (при отсутствии дефектов и повреждений ).

Таблица 4.3.1 - Допускаемые напряжения для арматуры

Годы проектирования	Допускаемые напряжения для арматуры , МПа
	Основные стержни		Хомуты
	Ст. 2, Ст. 3	Ст. 3	Ст. 2, Ст. 3
1902-1909	78,5 (800)	-	68,7 (700)
1910-1925	88,3 (900)	-	68,7 (700)
1926-1928	88,3 (900)	-	68,7 (700)
1929-1930	107,9 (1100)	-	88,3 (900)
1931-1937	122,6 (1250)	-	122,6 (1250)
1938-1961	122,6 (1250)	147,2 (1500)	122,6 (1250)

Примечание. Для других типов стали

4.3.3 Коэффициенты, учитывающие дефекты и повреждения

- коэффициент, учитывающий глубину коррозии арматуры;

- коэффициент, учитывающий погнутость арматуры;

- коэффициент, учитывающий обрыв стержней;

- коэффициент, учитывающий повреждение сжатой зоны бетона;

где d - диаметр арматуры; n - общее число стержней в сечении; - число погнутых стержней; - число оборванных стержней; f - стрела выгиба стержней; , - статические моменты сжатой зоны бетона с учетом и без учета дефекта (соответственно) относительно растянутой грани при высоте сжатой зоны:

- для прямоугольных сечений или сечений, у которых сжатая зона находится только в полке

; (4.3.2)

- для сечений, у которых сжатая зона находится в ребре

, (4.3.3)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию по п. 4.1.6; , - соответственно ширина и толщина полки; b - ширина ребра; h - высота сечения;

При наличии стержней разных диаметров с разной глубиной коррозии, разной стрелой выгиба погнутых стержней принимают значения, приводящие к меньшему классу.

4.3.4 В опорных сечениях изгибаемых элементов из обычного железобетона, запроектированных до введения в действие СН 200-62, при отсутствии данных об армировании (кроме типа арматуры) предельную поперечную силу определяют по формуле:

, (4.3.4)

где ; ; , - допускаемые напряжения для отогнутой арматуры и хомутов по нормам года проектирования; h - высота поперечного сечения элемента; - угол, принимаемый соответственно для балок и плит , рад; - длина проекции критического наклонного сечения; , - коэффициенты по п. 4.3.3;

; (4.3.5)

- поперечная сила, передаваемая на бетон; , - поперечная сила, передаваемая на отгибы и хомуты (таблица 4.3.2); , - расчетные сопротивления по п.п. 7.2.4 и 7.3.7 [8] с учетом п.п. 4.1.3 и 4.1.7 настоящих рекомендаций.

Таблица 4.3.2 - Расчетные значения поперечной силы

Расчетная поперечная сила	Год проектирования пролетного строения
	1931-1937	1938-1961 (<12 м)	1926-1930; 1938-1961 (>12 м)
(отгибы)	0,55Q	0,42Q	0,70Q
(хомуты)	0,20Q	0,18Q	0,30Q
(бетон)	0,25Q	0,40Q	0

Примечание. Q - полная поперечная сила в расчетном сечении, принимаемая по п. 4.3.5.

4.3.5 Проектные значения изгибающего момента М и поперечной силы Q в рассчитываемой конструкции от постоянных и временных нагрузок принимают по сохранившимся документальным сведениям для рассчитываемой конструкции. Усилия, определяемые от сочетаний, в которых учитывается гусеничная или колесная нагрузка по нормам 1931-1953 г.г. следует уменьшать в 1,3 раза:

(4.3.6)

где , , , , , - соответственно расчетные моменты и поперечные силы от постоянных нагрузок, нагрузок на тротуары и временных нагрузок по нормам года проектирования; , - расчетные момент и поперечная сила от одиночной тяжелой нагрузки; - динамический коэффициент; - коэффициент полосности по нормам года проектирования.

При отсутствии сведений о проектных значениях усилий от постоянных и временных нагрузок расчет грузоподъемности элементов конструкции с неизвестным армированием следует выполнять по условной несущей способности (по сопоставлению воздействий) в соответствии с п. 4.2.4 [2].

Предельная высота сжатой зоны бетона

4.3.6 Относительную предельную высоту сжатой зоны бетона определяют согласно п. 7.61 [8]

, (4.3.7)

где ; - напряжения в арматуре:

- для ненапрягаемой арматуры, МПа;

- для напрягаемой арматуры, МПа.

Расчетное сопротивление бетона принимают в МПа в соответствии с таблицей 4.1.2 с учетом натурных измерений и/или лабораторных испытаний. Расчетные сопротивления арматуры (ненапрягаемой и напрягаемой арматуры растяжению ) принимают по действующим нормам проектирования мостовых сооружений. Величину предварительного напряжения в арматуре определяют согласно указаниям [8] с учетом соответствующих потерь, или принимают по данным типового проекта или по проектной (исполнительной) документации. При наличии напрягаемой и ненапрягаемой арматуры напряжение принимают по напрягаемой арматуре.

4.3.7 Если относительная высота сжатой зоны бетона больше относительной предельной высоты , то для конструкций как с обычной, так и с преднапряженной арматурой, у которых , в запас прочности допускается принимать . При этом определяется при .

Расчет несущей способности прямоугольных, двутавровых, коробчатых элементов и тавровых элементов с плитой в сжатой зоне

4.3.8 Высоту сжатой зоны бетона х определяют по формуле

, (4.3.8)

где , - расчетное сопротивление и площадь преднапрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне; , - расчетное сопротивление и площадь обычной арматуры, расположенной в растянутой зоне; , - напряжение и площадь преднапрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне; , - расчетное сопротивление и площадь обычной арматуры, расположенной в сжатой зоне.

Если , следует дополнительно вычислить высоту сжатой зоны

. (4.3.9)

Если рабочая напрягаемая арматура в изгибаемых железобетонных элементах не имеет сцепления с бетоном, то в расчетные формулы вместо расчетного сопротивления растяжению напрягаемой арматуры вводится значение установившегося предварительного напряжения в напрягаемой арматуре.

Величины и определяют по п. 7.60 [8] с учетом соответствующих потерь, или по данным типового проекта и проектной (исполнительной) документации.

4.3.9 Несущую способность по изгибающему моменту прямоугольных, тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне определяют:

при и

, (4.3.10)

при и

, (4.3.11)

при и и

, (4.3.12)

где высоту принимают от равнодействующих усилий в арматуре ;

при

, (4.3.13)

где ; .

4.3.10 При расчете прямоугольных элементов, а также для тавровых, двутавровых и коробчатых сечений с плитой в сжатой зоне при и если выполняется условие

(4.3.14)

в формулах (4.3.8) - (4.3.13) принимают , а величину приведенной толщины плиты игнорируют.

Допускается высоту принимать от равнодействующих усилий в арматуре и . В конструкциях из обычного железобетона принимают и .

Расчет несущей способности элементов кольцевого и круглого сечений

4.3.11 Предельные усилия (несущую способность) в изгибаемых элементах кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов с арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее шести), определяют по формулам (4.5.47), (4.5.49) или (4.5.50), принимая вместо предельный изгибающий момент . Относительную высоту сжатой зоны бетона при этом вычисляют по формулам (4.5.46), (4.5.48) или (4.5.51), принимая значение продольной силы N = 0.

4.4 Расчет несущей способности изгибаемых элементов по наклонным сечениям

4.4.1 Грузоподъемность изгибаемых элементов по условию прочности наклонных сечений определяют из расчетов наклонных сечений на действие изгибающих моментов и поперечной силы.

4.4.2 Определение несущей способности наклонного сечения, принимаемой в расчет грузоподъемности, связано с нахождением невыгодного положения такого сечения из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой, и максимума поперечной силы, возникающей над концом наклонного сечения от внешних постоянных и временных нагрузок.

Сравнительные расчеты для выявления невыгодного сечения выполняют, как правило, на участке длиной от опорного сечения. Угол наклона сечения и положение начала наклонной трещины задают с некоторым шагом для нахождения минимума изгибающего момента и поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой. Обязательными вариантами проверки являются положение конца наклонного сечения в месте обрыва или отгиба рабочей арматуры.

Усилия M и Q от действующих нагрузок определяют над концом наклонного сечения для каждого значения положения и длины проекции c. За класс по грузоподъемности принимают минимальный класс, полученный из серии расчетов.

4.4.3 В запас прочности допускается при расчете на поперечную силу усилие Q от действующих нагрузок определять в опорном сечении. Однако если полученные таким образом значения классов по грузоподъемности окажутся недостаточными, то определение положения наклонного сечения и соответствующей поверхности (линия) влияния, загружаемой внешними нагрузками, следует выполнить в объеме, предусмотренном п. 4.4.2.

4.4.4 Несущий изгибающий момент наклонного сечения определяют по формулам п. 7.83 [8]. Продольную арматуру стенок не учитывают. Расчетные сопротивления ненапрягаемой и напрягаемой арматуры , вводят с учетом коэффициентов условий работы или .

4.4.5 Несущую способность наклонного сечения по поперечной силе определяют как минимальное значение из двух величин

, (4.4.3)#

где - несущая способность наклонного сечения по сжатому бетону между наклонными трещинами, определяемая по п. 7.77 [8]; - несущая способность наклонного сечения элементов с поперечной арматурой, определяемая по п. 7.78 [8].

4.4.6 При определении учитывают коэффициент условий работы

, (4.4.8)#

где - расчетное сопротивление на скалывание при изгибе; - наибольшее скалывающее напряжение от нормативных нагрузок в поперечном сечении, расположенном по концу наклонного сечения, определяемое итерационным путем; - статический момент приведенного сечения относительно его центра тяжести; - момент инерции приведенного сечения; Q - поперечная сила от нормативных постоянных и временных нагрузок (АК, НК, или произвольных автомобильных нагрузок) в рассматриваемом сечении; b - осредненная по высоте сечения толщина ребра (стенки) балки.

В запас прочности допускается коэффициент условия работы m принимать равным минимальному значению m = 1,3. Однако если полученные таким образом значения классов окажутся недостаточными, то коэффициент m принимают по формуле (4.4.8).

4.4.7 Несущую способность элементов без поперечной арматуры определяют по формуле

. (4.4.11)#

где - усилие, воспринимаемое всей горизонтальной арматурой, попадающей в наклонное сечение (п. 7.78 [8]).

4.5 Расчет грузоподъемности центрально и внецентренно сжатых элементов

4.5.1 В настоящем разделе приведен рекомендуемый порядок расчета элементов, выполненных из неармированного бетона, а также из обычного и преднапряженного железобетона, и имеющих сечения с одной или несколькими осями симметрии, совпадающими с плоскостями действия изгибающих моментов (рисунок 4.3.1) - тавровое (типы Iа и Iб), двутавровое (тип II), коробчатое (тип III), прямоугольное (типы IVа и IVб), круглое сплошное (тип V) и кольцевое (тип VI).

Расчет грузоподъемности бетонных и железобетонных элементов произвольного сечения, а также работающих на косое внецентренное растяжение или сжатие выполняют согласно рекомендациям п. 4.7.

4.5.2 Расчеты грузоподъемности центрально и внецентренно сжатых элементов выполняют:

- бетонных элементов - по условию ограничения критической силы, по прочности, устойчивости и по условию ограничения положения равнодействующей;

- железобетонных элементов - по условию ограничения критической силы, по прочности и устойчивости.

4.5.3 Поскольку несущая способность внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов зависит от действующих усилий, то грузоподъемность по условиям прочности и устойчивости целесообразно определять итерационным путем (последовательными приближениями) согласно рекомендациями п. Б.3 [2].

4.5.4 При определении грузоподъемности внецентренно сжатых элементов, как правило, необходимо рассматривать три случая загружения - на максимальный изгибающий момент и сопутствующую продольную силу, на максимальную продольную силу и сопутствующий изгибающий момент и на минимальную продольную силу и сопутствующий изгибающий момент.

4.5.5 При расчете по прочности учитывают случайный эксцентриситет ( - расчетная длина элемента, п. 4.5.7).

В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет (относительно центра тяжести приведенного сечения) находят как сумму эксцентриситетов - определяемого из статического расчета конструкции и случайного , где M и N - соответственно, изгибающий момент и продольная сила в сечении от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок), полученные из статического расчета.

Для элементов статически неопределимых конструкций величина# принимают из статического расчета, но не менее случайного .

4.5.6 Для сжатых, внецентренно сжатых бетонных и железобетонных элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого сечений расчет грузоподъемности выполняют

при - по прочности и устойчивости;

при - по прочности.

Здесь - ядровое расстояние ( и - момент сопротивления и площадь приведенного к бетону сечения, определяемые с учетом ослабления бетонного сечения каналами, необходимыми для расположения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры); - эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести сечения, приведенного к бетону.

Сжатые элементы с расчетным начальным эксцентриситетом рассчитывают на внецентренное сжатие.

4.5.7 Расчетные длины элементов в общем случае определяют с учетом рекомендаций приложения Д [2]. Допускается длины элементов принимать

- для сжатых элементов железобетонных решетчатых ферм и арок - по указаниям п.п. 8.48 - 8.50 и 8.52 - 8.53 [8];

- для стоек отдельно стоящих рам при жестком соединении стоек с ригелем - по таблице 4.5.1;

- для железобетонных свай (свай-оболочек, свай-столбов), элементов опор облегченного типа - согласно п. 5.1.10 [3].

Таблица 4.5.1 - Расчетные длины стоек рам

Отношение пролета ригеля к высоте стойки L / Н	Расчетная длина стойки при отношении жесткости
	0,5	1	5
0,2	1,1 Н	Н	Н
1	1,3 Н	1,15 Н	Н
3	1,5 Н	1,4 Н	1,1 Н

Примечания.

1. - жесткость ригеля; - жесткость стоек (здесь - модуль упругости бетона; и - моменты инерции ригеля и стоек);

2. При промежуточных значениях расчетную длину определяют по интерполяции.

4.5.8 Коэффициент , учитывающий влияние прогиба на прочность внецентренно сжатых элементов, определяют по формуле

, (4.5.1)

где N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - условная критическая сила (п. 4.5.9).

4.5.9 Условную критическую силу определяют по формулам:

для бетонных элементов

, (4.5.2)

для железобетонных элементов

, (4.5.3)

где - момент инерции площади сечения бетона без учета трещин в бетоне; - момент инерции площади сечения ненапрягаемой и напрягаемой арматуры (моменты инерции определяются относительно осей, проходящих через центр тяжести приведенного к бетону сечения); - коэффициент приведения арматуры к бетону.

4.5.10 Коэффициент принимают:

- если величины и имеют один знак, т.е.

, (4.5.4)

где , М = Ne - моменты продольных сил (только от постоянных нагрузок) и N (от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок) относительно наиболее растянутого арматурного стержня (для бетонных элементов - наиболее растянутой грани сечения) или наименее сжатого стержня или грани (при целиком сжатом сечении);

для тавровых, двутавровых и коробчатых сечений	; ,
для круглых и кольцевых сечений	; ,

где , ; , - изгибающий момент и нормальная сила в сечении от постоянных нагрузок; М, N - то же от постоянной и временной вертикальной нагрузок и горизонтальных воздействий временных нагрузок; - положение центра тяжести приведенного сечения относительно наиболее растянутой (наименее сжатой) грани сечения; - расстояние от наиболее растянутой (наименее сжатой) грани сечения до центра тяжести растянутой арматуры (для бетонного сечения ); - радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней арматуры;

- если величины и имеют разные знаки (т.е. )

, если ,

, если ,

здесь h - высота сечения.

В запас прочности при можно всегда принимать .

При определении усилий , , М, N путем загружения поверхности влияния знак усилий определяется правилом знаков, принятым при построении ординат поверхности. Это следует учитывать при определении и .

Коэффициент принимают

, (4.5.5)

где - расчетное сопротивление бетона, МПа; - расчетная длина элемента; h - высота сечения.

Коэффициент , для преднапряженных конструкций определяют по формуле

, (4.5.6)

где - предварительное напряжение в бетоне на уровне центра тяжести продольной арматуры с учетом всех потерь согласно приложению Р [8]; для кольцевых и круглых сечений h = d.

В формуле (4.5.5) расчетные сопротивления принимаются без учета коэффициентов условий работы бетона, а значения не должны превышать 1,5.

4.5.11 Коэффициент продольного изгиба при расчетах сжатых и внецентренно сжатых элементов при определяют по формуле

, (4.5.7)

где , - коэффициенты продольного изгиба, учитывающие соответственно воздействие временной нагрузки и постоянных нагрузок (принимают по таблицам 7.21 и 7.22 [8]); - расчетное продольное усилие от постоянной нагрузки с учетом усилия в напрягаемой арматуре, не имеющей сцепления с бетоном; - расчетное продольное усилие от временной нагрузки (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - полное расчетное продольное усилие.

Расчет по ограничению критической силы

4.5.12 Предельно допустимое усилие в сжатых бетонных и железобетонных элементах по критической силе определяют по формуле

, (4.5.8)

где - условная критическая сила (п. 4.5.8*).

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов

4.5.13 Грузоподъемность внецентренно сжатых бетонных элементов определяют по условиям обеспечения прочности, устойчивости (в зависимости от соотношения - эксцентриситета приложения силы N с учетом случайного и r - ядрового расстояния в направлении силы N, см. п. 4.5.6) и по положению равнодействующей. Расчеты выполняют, как правило, итерационным путем.

4.5.14 Расчет грузоподъемности по условию прочности внецентренно сжатых бетонных элементов выполняют в зависимости от вида сечения, положения нейтральной оси и расстояния а от точки приложения продольной силы N до наиболее сжатой грани сечения, принимаемого по формуле

, (4.5.9)

где - коэффициент, определяемый согласно п. 4.5.8; - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани; - начальный эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести всего сечения (п. 4.5.5).

Грузоподъемность элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого сечений определяют согласно рекомендациям п.п. 4.5.15 - 4.5.17, а элементов с произвольным сечением - согласно рекомендациям п. 4.7.1.

Расчет по прочности элементов прямоугольного, таврового, двутаврового и коробчатого сечений

4.5.15 Грузоподъемность по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения определяют из соблюдения условия

, (4.5.10)

где N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - расчетное сопротивление бетона сжатию; - эксцентриситет силы N относительно центра тяжести всего сечения (п. 4.5.5); - коэффициент, определяемый согласно п. 4.5.8; b и h - размеры сечения: соответственно ширина (размер поперек плоскости изгиба) и высота (размер вдоль плоскости изгиба от внецентренного приложения силы N).

4.5.16 Грузоподъемность по условию прочности внецентренно сжатых бетонных элементов таврового сечения определяют в зависимости от эксцентриситета силы N.

1) При эксцентриситете силы N в сторону полки (рисунок 4.5.1, а) грузоподъемность определяют из выполнения условия

, (4.5.11)

где b, - соответственно ширина ребра и ширина сжатой полки; - толщина плиты; x - высота сжатой зоны.

При высоту сжатой зоны определяют по формуле

, (4.5.12)

где a - расстояние от линии действия силы N до сжатой грани; остальные обозначения приведены выше.

При грузоподъемность определяют из соблюдения условия (4.5.10) при

2) При эксцентриситете силы N в сторону ребра (рисунок 4.5.1, б) грузоподъемность определяют из выполнения условия:

, (4.5.13)

где x - высота сжатой зоны

, (4.5.14)

где .

При сечение рассчитывают по формуле (4.5.10) как прямоугольное шириной b.

4.5.17 Грузоподъемность двутаврового сечения определяют в зависимости от положения точки приложения силы N по следующим формулам:

1) Если , то сечение рассчитывают как прямоугольное шириной по формуле (4.5.10);

2) При

(4.5.15)

сечение рассчитывают как тавровое с использованием формул (4.5.12), (4.5.13). Здесь b - ширина ребра двутаврового сечения.

3) При (рисунок 4.5.1, в) грузоподъемность определяют исходя из выполнения условия:

, (4.5.16)

где высоту сжатой зоны х определяют по формуле

, (4.5.17)

где ; остальные обозначения приведены выше.

4.5.18 Грузоподъемность сечений симметричной коробчатой формы (, ) определяют согласно рекомендациям п. 4.5.17, принимая за ширину b суммарную ширину ребер.

Расчет по устойчивости

4.5.19 Грузоподъемность внецентренно сжатых бетонных элементов по устойчивости определяют при эксцентриситете из условия

, (4.5.18)

где - коэффициент продольного изгиба, принимаемый по п. 4.5.11; - площадь сжатого сечения элемента.

Расчет по положению равнодействующей

4.5.20 Грузоподъемность по положению равнодействующей внешних сил определяют из условия

. (4.5.19)

где - начальный эксцентриситет продольной силы N (от расчетных постоянных и временных нагрузок при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок) относительно центра тяжести всего сечения (п. 4.5.5); - коэффициент, учитывающий влияние прогиба на прочность внецентренно сжатых элементов (см. п. 4.5.8); - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести всего сечения, до наиболее сжатой грани.

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов

4.5.21 Расчеты грузоподъемности по прочности элементов, имеющих сечения типов Iа, Iб, II, III и IVа, выполняют согласно рекомендациям п.п. 4.5.22 - 4.5.24. Сечения типа IVб в запас прочности могут быть приведены к прямоугольным сечениям типа IVа за счет неучета стержней, параллельных плоскости изгиба.

Расчет грузоподъемности по прочности элементов, имеющих сечение IVб, выполняют согласно рекомендациям п.п. 4.5.22, 4.5.25 и 4.5.26, а элементов с сечениями V и VI - согласно п.п. 4.5.22, 4.5.27 и 4.5.28.

При расчете коробчатых полых сечений типа III и двутавровых сечений типа II в расчете допускается учитывать только арматуру, расположенную у растянутой и сжатой граней. Расчет в обоих случаях допускается вести по схеме двутаврового сечения.

При расчете двутавровых сечений с плитой в растянутой зоне свесы плиты не учитываются.

4.5.22 Предельно допустимое усилие во внецентренно сжатых железобетонных элементах при определяют по формулам

при наличии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

; (4.5.20)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

, (4.5.21)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию; - полная площадь сечения элемента; , - расчетные сопротивления арматуры сжатию; - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре согласно п. 7.60 [8], после проявления всех потерь; , - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры: , - коэффициенты приведения, определяемые как отношение модулей упругости бетона и ненапрягаемой и напрягаемой арматуры, соответственно.

При отсутствии напрягаемой арматуры принимают и .

4.5.23 Расчет элементов при выполняют итерационным путем в порядке, указанном в п. Б.3 [2], используя приведенные ниже формулы. При этом для прямоугольных сечений принимают , а величину приведенной толщины плиты . Для коробчатых сечений принимают и (см. рисунок 4.3.1).

Расчет по прочности элементов таврового (типы Iа и Iб), двутаврового (тип II), коробчатого (тип III) и прямоугольного (тип IVа) сечений

4.5.24 Последовательно вычисляют

рабочую высоту сечения	; ;
эксцентриситет продольной силы	;

высоту сжатой зоны

. (4.5.22)

относительную высоту сжатой зоны

. (4.5.23)

Здесь е - вычисляют по п. 4.5.10; N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок АК, НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - вычисляют по п. 4.5.5; - вычисляют по п. 4.5.8; - напряжение в напрягаемой арматуре, расположенной в сжатой зоне, определяемое по п. 7.60 [8].

Допускается рабочую высоту сечения принимать от равнодействующих усилий в арматуре и (т.е. принимать ). В конструкциях из обычного железобетона принимают и .

Знаки в формуле (4.5.22) соответствуют расположению силы N вне сечения.

Если , то:

1) при определяют величину сжатой зоны бетона без учета сжатой ненапрягаемой арматуры

; (4.5.24)

- если при этом , то принимают и проверяют условие

; (4.5.25)

- если , то проверяют условие

; (4.5.26)

2) при и проверяют условие

, (4.5.27)

3) при и проверяют условие (4.5.27), принимая .

Если , то расчет выполняют согласно рекомендациям для общего случая расчета (как указано, например, в разделе 4.7). При отсутствии напрягаемой арматуры, расчет прямоугольного и двутаврового сечений с двумя осями симметрии и симметричным армированием может быть выполнен в следующем порядке.

Вычисляют коэффициенты (, задают в МПа, N - в МН)

; ; ; ; (4.5.28)

и высоту сжатой зоны бетона

. (4.5.29)

Если (что всегда выполняется для прямоугольного сечения), то проверяют условие прочности (4.5.31).

Если , т.е. граница сжатой зоны проходит в наименее сжатой полке двутаврового сечения, то вычисляют коэффициенты (, задают в МПа, N - в МН)

; ; ; ; (4.5.30)

высоту сжатой зоны бетона вычисляют по формуле (4.5.29) и проверяют прочность сечения

. (4.5.31)

Нарушение любого из условий (4.5.25) - (4.5.27) или (4.5.31), подлежащих проверке, означает недостаточную грузоподъемность сечения при установленных значениях класса К и нагрузки на ось Р.

Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения (тип IVб)

4.5.25 Прямоугольные сечения типа IVб имеют две оси симметрии, армированы непреднапряженной арматурой, расположенной по периметру (см. рисунок 4.3.1).

Площади арматуры, расположенных у одной из растянутой или сжатой граней и площади стержней арматуры, расположенных у одной из граней, параллельных плоскости изгиба - определяют по формулам

; , (4.5.32)

где - общая площадь арматурных стержней; - площадь одного промежуточного стержня (при разных диаметрах принимают среднюю площадь стержня); - число промежуточных стержней у рассматриваемой грани.

4.5.26 Последовательно вычисляют

коэффициенты

; ; ; (4.5.33)

высоту сжатой зоны бетона

, (4.5.34)

здесь - определяют по п. 4.3.6;

относительную высоту сжатой зоны бетона .

В формулах (4.5.33) и (4.5.34) обозначено:

a - расстояние от внешней грани до арматуры (см. рисунок 4.3.1); h - размер (высота) сечения вдоль действия изгибающего момента от продольного усилия; b - размер (ширина) сечения поперек действия изгибающего момента от продольного усилия; , - расчетные сопротивления соответственно бетона и арматуры (см. п. 4.3.1); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК, и Р для нагрузки и колесных автомобильных нагрузок).

В зависимости от соотношений и , х и а расчет ведут в следующем порядке:

1) Если и , то вычисляют коэффициенты

; ; , (4.5.35)

и проверяют прочность сечения

, (4.5.36)

где - вычисляют по п. 4.5.5; - определяют по п. 4.5.8.

2) Если и x < 2a, то вычисляют

рабочую высоту сечения	;
эксцентриситет продольной силы	;
высоту сжатой зоны бетона	.	(4.5.37)

Здесь е - вычисляют по п. 4.5.10.

Если при этом , то проверяют прочность сечения

. (4.5.38)

Если , принимают и проверяют прочность сечения

. (4.5.39)

3) Если , то вычисляют коэффициенты:

; ; ; , (4.5.40)

и проверяют прочность сечения

; (4.5.41)

Нарушение любого из условий (4.5.36), (4.5.38), (4.5.39) или (4.5.41), подлежащих проверке, означает недостаточную грузоподъемность сечения при установленных значениях класса К и нагрузки на ось Р.

Расчет по прочности элементов круглого сплошного сечения (тип V)

4.5.27 Расчет грузоподъемности по прочности элементов круглого сплошного сечения (тип V, см. рисунок 4.3.1) выполняют в следующем порядке.

1) Если , то вычисляют коэффициенты

; ; C = 1, (4.5.42)

где , - соответственно площадь бетонного сечения и общая площадь арматурных стержней в сечении; , - расчетные сопротивления соответственно бетона и арматуры (см. п. 4.3.1); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки и колесных автомобильных нагрузок).

2) Если , то вычисляют коэффициенты

; B = N; . (4.5.43)

Относительную высоту сжатой зоны бетона вычисляют методом простых итераций из решения уравнения

(4.5.44)

по схеме

1. Назначают ,

2. Вычисляют .

3. Если , то принимают и переходят к п. 2.

4. Если , то принимают и расчет заканчивают.

Если , то принимают ;

Если , то принимают .

Грузоподъемность круглого сплошного сечения определяют итерационным путем, исходя из соблюдения условия:

, (4.5.45)

где - вычисляют по п. 4.5.5; - определяют по п. 4.5.8; и - соответственно радиусы всего сечения и расположения арматуры (см. рисунок 4.3.1).

Расчет по прочности элементов кольцевого сечения (тип VI)

4.5.28 Алгоритм расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов кольцевого сечения применяют для сечений с ненапрягаемой арматурой, равномерно распределенной по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6) при отношении внутреннего и наружного радиусов (см. рисунок 4.3.1) .

Определяют относительную высоту сжатой зоны:

. (4.5.46)

где , - соответственно площадь бетонного сечения и общая площадь арматурных стержней в сечении; , - расчетные сопротивления соответственно бетона и арматуры (см. п. 4.3.1); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки и колесных автомобильных нагрузок).

Далее расчет ведут по одному из следующих случаев.

1) Если , то грузоподъемность сечения определяют исходя из соблюдения условия:

. (4.5.47)

где - вычисляют по п. 4.5.5; - определяют по п. 4.5.8; ; - радиус расположения арматуры (см. рисунок 4.3.1);

; (4.5.48)

2) Если , то грузоподъемность сечения определяют исходя из соблюдения условия:

. (4.5.49)

где ; ; остальные обозначения - см. выше.

3) Если , то грузоподъемность сечения определяют исходя из соблюдения условия:

. (4.5.50)

где

; (4.5.51)

остальные обозначения - см. выше.

Расчет элементов по устойчивости

4.5.29 Грузоподъемность внецентренно сжатых железобетонных элементов по устойчивости определяют как в плоскости, так и из плоскости действия изгибающего момента при эксцентриситете из условий

при наличии сцепления арматуры с бетоном

; (4.5.52)

при отсутствии сцепления напрягаемой арматуры с бетоном

, (4.5.53)

где - расчетное сопротивление бетона сжатию; - полная площадь сечения элемента (если площадь сечения арматуры превышает 3%, то заменяют на ); , - расчетные сопротивления арматуры сжатию; - установившееся предварительное напряжение в напрягаемой арматуре согласно п. 7.60 [8], после проявления всех потерь; , - площади сечения соответственно всей ненапрягаемой и напрягаемой арматуры: , - отношение модулей упругости бетона и ненапрягаемой и напрягаемой арматуры; - коэффициент продольного изгиба (п. 4.5.11).

При отсутствии напрягаемой арматуры принимают и .

4.6 Расчет центрально и внецентренно растянутых элементов

4.6.1 Расчет грузоподъемности центрально растянутых и внецентренно растянутых железобетонных элементов выполняют итерационным путем исходя из выполнения условий, указанных в п.п. 7.74, 7.75 и 7.82 [8].

4.7 Общий случай расчета грузоподъемности бетонных и железобетонных элементов

4.7.1 В общем случае грузоподъемность бетонных элементов произвольной формы сечения, работающих на внецентренное сжатие, определяют из выполнения условия

, (4.7.1)

где N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - площадь сжатой части сечения элемента.

Площадь сжатой части сечения находят из условия равенства статических моментов и относительно оси приложения равнодействующей продольной силы площадей и , расположенных по разные стороны от этой оси (рисунок 4.7.1).

Расчеты в этом случае целесообразно вести в автоматизированном режиме, подбирая величину площади следующим образом:

- задаться нагрузками и получить положение точки приложения равнодействующей продольной силы, т.е. положение оси ;

- вычислить площадь между осью и внешним контуром сечения и статический момент этой площади относительно оси ;

- перемещая с некоторым шагом ось y-y, определять величину площади , образуемой контуром сечения и осями и y-y, и ее статический момент относительно оси ;

- если моменты равны , то расчет заканчивается, если не равны - то ось y-y перемещается дальше с установленным шагом.

4.7.2 Расчет грузоподъемности железобетонных сечений любой формы с произвольным армированием, нормальных к продольной оси элемента, при различных внешних воздействиях выполняют, исходя из соблюдения условия

, (4.7.2)

где в изгибаемых элементах М - проекция момента внешних сил на плоскость, перпендикулярную прямой, ограничивающей сжатую зону сечения, а во внецентренно сжатых и растянутых элементах М - момент продольной силы N относительно оси, параллельной прямой, ограничивающей сжатую зону и проходящую во внецентренно сжатых элементах через центр тяжести наиболее растянутого стержня (пучка) продольной арматуры (ось z-z на рисунке 4.7.2), а во внецентренно растянутых элементах - через точку сжатой зоны, наиболее удаленную от указанной прямой (ось на рисунке 4.7.2); N - продольная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - статический момент площади сжатой зоны бетона относительно указанных выше осей (в изгибаемых элементах положение оси принимается таким же, как и во внецентренно сжатых); , - напряжение в i-м стержне (пучке) соответственно обычной и напрягаемой арматуры; , - статический момент площади сечения i-го стержня (пучка) соответственно обычной и напрягаемой арматуры относительно указанных выше осей.

Знак "плюс" в правой части формулы (4.7.2) принимают при изгибе и внецентренном сжатии, знак "минус" - при внецентренном растяжении.

4.7.3 Высоту сжатой зоны х определяют из совместного решения равенства уравнений (4.7.3) и (4.7.4). При этом напряжения учитывают со своим знаком, полученным по формуле (4.7.4), т.е. растягивающие напряжения считают положительными, сжимающие - отрицательными.

, (4.7.3)

где , - площадь одного стержня (пучка) соответственно обычной и напрягаемой арматуры, расположенного на расстоянии от оси .

Напряжения в i-м стержне (пучке) арматуры для конструкций из обычного железобетона определяют по формуле

, (4.7.4)

где МПа при действии постоянных и временных нагрузок; величину находят по п. 4.3.6, - относительная высота сжатой зоны бетона; - расстояние от оси, проходящей через центр тяжести сечения рассматриваемого i-го стержня параллельно прямой, ограничивающей сжатую зону бетона, до наиболее удаленной точки сжатой зоны сечения.

В уравнении (4.7.3) силу N принимают положительной при внецентренном растяжении, отрицательной - при внецентренном сжатии.

4.7.4 Для нахождения положения границы сжатой зоны требуется удовлетворение дополнительных условий:

при косом изгибе плоскости действия моментов внешних и внутренних сил должны быть параллельны;

при косом внецентренном сжатии или растяжении точки приложения внешней продольной силы, равнодействующей сжимающих напряжений в бетоне и равнодействующей усилий в растянутой арматуре должны лежать на одной прямой.

Задачу по определению границы сжатой зоны и связанных с ее положением напряжений в арматуре решают путем последовательных приближений.

4.7.5 Расчет произвольных сечений при произвольных воздействиях также может быть выполнен численно в соответствии с указаниями п.п. 8.1.20 - 8.1.30 и п.п. 9.2.13 - 9.2.15 [10].

4.8 Расчет стыков на сдвиг

4.8.1 Грузоподъемность клееных и бетонируемых стыков (плоских или с уступом) в изгибаемых составных по длине конструкциях на прочность по сдвигу определяют из условия

, (4.8.1)

где - коэффициент трения; - коэффициент условий работы стыкового шва при сдвиге, определяемый для разных видов стыков по п. 4.8.2; Q - поперечная сила от расчетных постоянных и временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки и колесных автомобильных нагрузок); - усилие, воспринимаемое площадью рабочего сечения стыка, соответствующей сжатой части эпюры нормальных напряжений.

В рабочее сечение стыка входит сечение стенки (ребра) и продолжение ее в верхней и нижней плитах. При условии пересечения стыка в пределах стенки наклонными пучками, расположенными в закрытых заинъецированных каналах, в рабочее сечение стыка могут включаться также прилегающие к стенке участки вутов и плиты протяженностью с каждой стороны не более двух толщин плиты (без вутов) или стенки, если она тоньше плиты.

4.8.2 Усилие, воспринимаемое площадью рабочего сечения стыка

, (4.8.2)

где b - ширина стенки (ребра), м; h - полная высота сечения, м; - суммарное напряжение от всех внешних воздействий (в том числе - от усилий преднапряжения) на уровне середины высоты h; , - напряжения от всех внешних воздействий соответственно на уровне верхней и нижней фибр сечения.

В общем случае напряжения и вычисляют как

, (4.8.3)

где , - площадь и момент инерции всего сечения без учета арматуры, но с учетом ослабления каналами для нее; , - то же для стадии эксплуатации; , - продольная сила и изгибающий момент от напрягаемой арматуры с коэффициентом надежности ; , - дополнительные внутренние усилия, возникающие после обжатия бетона с учетом потерь в напрягаемой арматуре от усадки, ползучести бетона, смятия под витками наматываемой арматуры и от деформаций обжатия стыков между блоками с коэффициентами надежности ; , - моменты от постоянных нагрузок на стадии обжатия и от дополнительных постоянных нагрузок на стадии эксплуатации с коэффициентами надежности ; - момент от временных нагрузок (при принятых на шаге итерационного расчета значениях класса К для нагрузок типа АК и НК и Р для эталонной нагрузки и колесных автомобильных нагрузок).

Внутренние усилия от напрягаемой арматуры и вторых потерь

	; ; ; ,
		(4.8.4)

где , - расстояния от центра тяжести приведенного сечения балки до равнодействующей усилий соответственно в нижней и верхней напрягаемой арматуре; , - расстояния от центра тяжести приведенного сечения балки до равнодействующей усилий соответственно в верхней и нижней арматурах; , - напряжения от вторых потерь в нижней и верхней напрягаемой арматуре от усадки, ползучести бетона, смятия под витками наматываемой арматуры и от деформаций обжатия стыков между блоками.

4.8.3 Коэффициенты надежности к усилиям, возникающим в напрягаемой арматуре, принимают:

- при числе напрягаемых пучков (стержней) ;

- при n > 10.

4.8.4 Коэффициенты условий работы в формуле (4.8.1) принимают:

для клееного плотного тонкого стыка - 1,2;

для бетонируемого стыка без выпусков арматуры - 1,0.

4.9 Расчет на местное сжатие (смятие)

4.9.1 Предельно допустимое усилие по местному сжатию (смятию) элементов без косвенного армирования определяют

, (4.9.1)

где - коэффициент, принимаемый: при равномерном распределении местной нагрузки на площади смятия , при неравномерном распределении ; - площадь смятия; - расчетное сопротивление бетона смятию:

; , (4.9.2)

- расчетное сопротивление бетона растяжению; - расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия в соответствии со схемами, приведенными на рисунке 4.9.1.

4.9.2 Предельно допустимое усилие на местное сжатие (смятие) элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток определяют

, (4.9.3)

где - площадь смятия; - приведенная прочность бетона осевому сжатию:

, (4.9.4)

, - в МПа; - коэффициент армирования сечения сетками или спиралями

. (4.9.5)

, , - соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержней сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней); , , - то же, в другом направлении; - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней, ); s - расстояние между сетками (считая по осям стержней), если устанавливается одна сетка, то величина s принимается равной 7 см; - коэффициент эффективности косвенного армирования, определяемый по формуле

; ; , (4.9.6)

- расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия и принимаемая не более указанной на рисунке 4.9.1.

4.9.3 Грузоподъемность по условию прочности железобетонных конструкций (железобетонных балок, подферменников) на смятие опорными частями с учетом горизонтальных усилия от торможения определяют из условия

, (4.9.7)

где - площадь подошвы нижнего или верхнего балансиров опорной части; - момент сопротивления подошвы балансира опорной части; а, b - соответственно, размеры верхнего или нижнего балансиров опорной части вдоль и поперек плоскости изгиба; h - расстояние от точки касания подушек тангенциальной опорной части или от центра шарнира (для опорных частей с шарнирами) до подошвы нижнего или верхнего балансиров; N, H - соответственно, допускаемые расчетные вертикальное и горизонтальное усилия, приходящиеся на опорную часть (глава 7 [3]).

Из условия (4.9.7) можно непосредственно выразить величины допускаемых классов К нагрузок АК и НК и давлений на ось Р эталонных транспортных средств по условию смятия или найти их же итерационным путем.

Библиография

1. ОДМ 218.1.001-2010 Рекомендации по разработке и применению документов технического регулирования в сфере дорожного хозяйства

2. ОДМ 218.4.025-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Общая часть.

3. ОДМ 218.4.028-2016 Методические рекомендации по определению грузоподъёмности эксплуатируемых мостовых сооружений на автомобильных дорогах общего пользования. Опорные части, опоры и фундаменты.

4. ГОСТ 22690-2015. Межгосударственный стандарт. Бетоны. Определение прочности механическими методами неразрушающего контроля.

5. ГОСТ 28570-90 Бетоны. Методы определения прочности по образцам, отобранным из конструкции.

6. ГОСТ 10180-2012 Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

7. ГОСТ 26633-2015. Межгосударственный стандарт. Бетоны тяжелые и мелкозернистые. Технические условия.

8. СП 35.13330.2011. Свод правил. Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*.

9. ГОСТ 12004-81 Сталь арматурная. Методы испытаний на растяжение

10. СП 63.13330.2012. Свод правил. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. М.: - 2012, - 161 с.

11. Руководство по определению грузоподъемности железобетонных пролетных строений железнодорожных мостов/МПС. М: Транспорт, 1989. - 125 с.

12. СП 131.13330.2012. Свод правил. Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99*.