Приложение А (справочное). Примеры статистик распределения входных и выходных данных нейрона первого слоя на различных этапах обучения

Приложение А
(справочное)

Примеры статистик распределения входных и выходных данных нейрона первого слоя на различных этапах обучения

Входные биометрические параметры , "как правило, имеют распределение значений, близкое к нормальному. Примеры распределения значений биометрических параметров , , , , рукописного образа "Свой" и распределение значений тех же биометрических параметров множества случайных образов "Все "Чужие" приведены на рисунке А.1.

Рисунок А.1 - Примеры распределения значений биометрических параметров , , , , рукописного образа "Свой" и распределение значений тех же биометрических параметров множества случайных образов "Все "Чужие"

Из примеров на рисунке А.1 видно, что биометрические образы "Свой" имеют примерно равное число биометрических параметров с положительными и отрицательными значениями их математических ожиданий E(), E(), E(), E(), E().

Для того, чтобы обучаемый нейрон на примеры образа "Свой" с высокой вероятностью давал отклик "1" [в соответствии с формулой (6)], задают знаки весовых коэффициентов обучаемого нейрона, это эквивалентно смене знака всех отрицательных математических ожиданий входных биометрических данных. Распределение значений биометрических параметров , , , , после смены знака весовых коэффициентов на фоне суммарного распределения значений биометрических образов "Все "Чужие" приведено на рисунке А.2.

Рисунок А.2 - Распределения значений биометрических параметров , , , , после смены знака весовых коэффициентов на фоне суммарного распределения значений биометрических образов "Все "Чужие"

После вычисления весового коэффициента нейрона по формуле (5) и суммирования всех биометрических параметров нейрона происходит смещение математического ожидания отклика сумматора на примеры образа "Свой" в сторону более глубокого состояния "1" пороговой нелинейности обучаемого нейрона. Положения распределения значений откликов "Свой" на входе нелинейного элемента нейрона, соответствующие распределениям, приведенным на рисунках А.1, А.2, приведены на рисунке А.3.

Рисунок А.3 - Распределение значений данных на выходе сумматора нейрона, обученного с вероятностью 0,95 выдавать состояние "1" при воздействии образом "Свой" и давать равновероятные состояния "0" и "1" при воздействии случайными образами "Чужие"