Приложение А (рекомендуемое). Статистическая оценка количественных показателей качества

Приложение А
(рекомендуемое)

Статистическая оценка количественных показателей качества

А.1 Методика статистической оценки количественных показателей качества

Данная методика разработана в соответствии с положениями ГОСТ Р ИСО 3951-1-2007 и может быть использована при мониторинге качества работ для оценки стабильности отдельных фактических показателей качества.

ГОСТ Р ИСО 3951-1-2007 устанавливает систему статистического приемочного контроля с одноступенчатым планом для контроля по количественному признаку на основе предела приемлемого качества (AQL) по единственной характеристике качества.

Данный стандарт разработан для применения в следующих случаях:

- если на контроль представлена непрерывная серия партий отдельных единиц продукции, поставляемых одним изготовителем, использующим один и тот же процесс производства;

- при наличии единственной характеристики качества продукции x, которую можно измерить по непрерывной шкале;

- если погрешность измерений мала, т.е. ее стандартное отклонение составляет не более 10% стандартного отклонения процесса;

- если производство устойчиво (находится в зоне статистической управляемости) и распределение характеристики качества продукции x нормальное или близкое к нормальному;

- если контракт или стандарт (технические условия) устанавливает верхний предел поля допуска U, нижний предел поля допуска L, или оба предела и при этом единицу продукции квалифицируют как соответствующую тогда и только тогда, когда ее характеристика качества x удовлетворяет одному из следующих неравенств:

1) (нижний предел поля допуска не нарушен);

2) (верхний предел поля допуска не нарушен);

3) и (ни нижний, ни верхний пределы поля допуска не нарушены).

Неравенства перечислений 1) и 2) относятся к случаям с единственным пределом поля допуска, а неравенство перечисления 3) относится к случаю с двумя пределами поля допуска.

Для случая с двусторонними пределами поля допуска в стандарте принято предположение, что соответствие обоим пределам поля допуска является одинаково важным для качества продукции.

При осуществлении мониторинга рекомендуется использовать "s" метод плана статистического приемочного контроля. "s" метод статистического приемочного контроля по количественному признаку предполагает использование выборочного (заранее неизвестного) стандартного отклонения.

Объём испытаний определяют в зависимости от объема партии с помощью таблиц А.1 и А.2. для нормального контроля с общим уровнем контроля II. При осуществлении контроля качества земляного полотна и конструктивных слоев дорожной одежды объем партии можно определить по формуле:

N = F / f, (А.1)

где N - объем партии;

F - площадь контролируемого элемента, ;

f - единичная площадь, для земляного полотна f = 250 , для дорожной одежды принимаем f = 1000 .

Таблица А.1 - Коды объема выборки и уровни контроля

Объем партии	Общие уровни контроля
	I	II	III
2-8	B	В	В
9-15	B	В	С
16-25	B	С	D
26-50	С	D	Е
51-90	С	Е	F
91-150	D	F	G

Таблица А.2 - Объемы выборки для кода объема выборки и метода контроля

Код объема выборки	"s" метод
	Нормальный и усиленный контроль	Ослабленный контроль
В	3	3
С	4	3
D	6	3
Е	9	4
F	13	6
G	18	9

Контрольный норматив (k) определяют с помощью таблиц А.3 - А.5 в зависимости от приемлемого уровня качества (AQL). Приемлемый уровень качества назначается техническим заданием или определяется на основе данных о коэффициенте надежности для дороги данной технической категории, приведенном в ОДН 218.046-01 [19] по формуле:

AQL = (1 - Кн) * 100, (А.2)

где AQL- приемлемый уровень качества;

Кн- коэффициент надежности автомобильной дороги.

Таблица А.3 - Одноступенчатые планы для нормального контроля (основная таблица). "s" метод

Таблица А.4 - Одноступенчатые планы для усиленного контроля (основная таблица). "s" метод

Таблица А.5 - Одноступенчатые планы для ослабленного контроля (основная таблица). "s" метод

Производят отбор и испытания необходимого числа образцов.

Рассчитывают стандартное выборочное отклонение (S).

, (А.3)

где n - количество испытанных образцов;

- измеряемое значение показателя в выборке;

- среднее арифметическое значение х в выборке из n единиц (далее - среднее).

Затем необходимо определить статистику качества для верхнего и/ или нижнего предельного значения.

, (А.4)

где U - верхнее предельное значение.

, (А.5)

где L - нижнее предельное значение.

Затем производим сравнение статистики качества ( и/или ) с назначенным контрольным нормативом (k).

Партия отвечает критерию приемки (критерию стабильности производственного процесса), если все полученные количественные характеристики соответствуют нормативным требованиям и статистика качества больше или равна контрольному нормативу. Соответствие количественных характеристик нормативным требованиям при несоответствии статистики качества контрольным нормативам будет свидетельствовать о нестабильности производственного процесса и необходимости осуществления корректирующих действий.

Данную методику рекомендуется использовать при выборочном мониторинге качества уплотнения земляного полотна, степени уплотнения и водонасыщения конструктивных слоев дорожных одежд из асфальтобетона.

А.2 Пример статистической оценки количественных показателей качества

Дано: покрытие из асфальтобетона Тип А площадью 18000 .

Задача: произвести статистическую оценку результатов определения водонасыщения для нормального уровня контроля при коэффициенте надежности 0,95.

По формуле А.1 определяем объем партии N:

N = 1800 / 1000 = 18

Па таблице А.1 назначаем код выборки - С.

Па таблице А.2 определяем объем выборки - 4.

По формуле А.2 определяем приемлемый уровень качества AQL:

AQL = (1 - 0,95) * 100 = 5

Па таблице А.3 интерполяцией определяем контрольный норматив k = 0,969.

Результаты определения водонасыщения составили 1,1; 3,9; 4,4; 4,6. По формуле А.3 определяем стандартное отклонение S = 1,63

Для кернов из асфальтобетона нормируется только верхний предел водонасыщения (не более 5), значит, определяем статистику качества для верхнего предела по формуле А.4.

Сравниваем статистику качества и контрольный норматив k:

0,920 < 0,969

Вывод: по статистике качества партия не отвечает критерию приемки. Можно сделать предположение о нестабильности производственного процесса. Следует уделить внимание выпуску смеси и/или процессу укладки для предотвращения возможного брака.