Приложение А (обязательное). Метод последовательностей максимальной длины

Приложение А
(обязательное)

Метод последовательностей максимальной длины

А.1 Общие положения

Настоящее приложение является кратким введением в метод измерений на основе последовательностей максимальной длины (метод ПМД) и преобразования Адамара. Более полную информацию о данном методе и применениях в строительной акустике можно найти в [9] - [12].

ПМД есть двоичная последовательность. При ее использовании в качестве электрического сигнала возбуждения его двоичные значения подаются на вход системы возбуждения с постоянной тактовой частотой , которая предполагается равной частоте выборки регистрируемого отклика. Хотя данная последовательность является детерминированным сигналом, возбуждаемый ею шум подобен белому шуму, и каждое двоичное значение появляется случайно-подобным образом.

ПМД характеризуется порядком N, являющимся целым числом. Длина последовательности равна . Если последовательность периодически повторяют, то ее автокорреляционная функция представляет собой периодический дельта-импульс. Таким образом, сигнал возбуждения является аппроксимацией реализации белого шума, повторяющейся с частотой повторения , определяемой по формуле

.

(А.1)

Предполагают, что последовательность периодически повторяется. Измеренная импульсная переходная характеристика вследствие этого также будет периодической. Это значит, что хвост отклика, выходящий за пределы периода повторения, переносят в начало периода [13].

При использовании белого шума в качестве сигнала возбуждения импульсная переходная характеристика любой линейной системы в общем случае может быть определена из взаимной корреляционной функции входного и выходного сигналов. Если входной сигнал есть ПМД, то с помощью преобразования Адамара можно ускорить вычисление взаимной корреляционной функции. Данный процесс изображен на рисунке А.1.

Преобразование Адамара может быть эффективно выполнено с помощью алгоритма быстрого преобразования Адамара (БПА), основанного на сложении и вычитании комбинаций отсчетов импульсной переходной характеристики в определенном порядке. При включении в запись еще одного дополнительного отсчета длина выходной последовательности для данного метода будет равна

.

(А.2)

Результатом преобразования Адамара будет импульсная переходная характеристика системы. Входом данной системы является электрическое возбуждение, а выходом - вход регистрирующего устройства. В систему, определенную таким образом, в дополнение к отклику помещения входят усилитель мощности, громкоговоритель и, при необходимости, фильтрующие цепи. Для большинства акустических измерений в зданиях, как описано в настоящем стандарте, основные характеристики отклика определяются параметрами помещения. Далее импульсная переходная характеристика должна быть подвергнута обработке с целью получения импульсной переходной характеристики в полосе в долю октавы.

Рисунок А.1 - Метод ПМД

Ввиду периодического характера возбуждения измеренная импульсная переходная характеристика также будет периодической. Если импульсная переходная характеристика длиннее одного периода, то ее хвост прибавляют к первой части (временное наложение - циклическая свертка).

А.2 Длина ПМД

Длина ПМД не должна быть меньше времени реверберации, как установлено соотношением (10). Нижний предел тактовой частоты должен быть равен верхней частоте требуемого диапазона. Длина последовательности и тактовая частота должны определять минимальный порядок ПМД.

Примечание - Расчет необходимого порядка N может быть показан на следующем примере. Оцениваемое время реверберации Т = 1,5 с, наибольшая частота измерений 3,55 кГц (верхняя граничная частота для 1/3-октавного полосового фильтра 3,15 кГц), тактовая частота и частота выборки 12 кГц. Минимальный порядок ПМД может быть рассчитан по формуле

.

(А.3)

Это соответствует

.

(А.4)

Наименьшее целое число, удовлетворяющее данному требованию, N = 15. Порядок последовательности может, однако, быть уменьшен до 14, если частота выборки уменьшится до 2 х 3,55 = 7,1 кГц.

А.3 Отношение сигнал/шум

А.3.1 Общие положения

Если синхронно усредняют несколько периодов отклика или импульсной переходной характеристики, то эффективное отношение сигнал/шум может быть увеличено в соответствии с 6.3.6. Дополнительно, если основная часть импульсной переходной характеристики короче измеренного отклика, то последовательность, используемая для расчета результатов, может быть усечена, и, следовательно, шум пустой части записи будет исключен. Это связано с тем, что после преобразования Адамара нормальный некоррелированный шум будет равномерно распределен по оси времени. Даже внешний импульсный сигнал после преобразования Адамара будет равномерно распределен по оси времени.

В приведенных ниже формулах для отношения сигнал/шум предполагается, что внешние условия постоянны и линейны, так что объект испытаний можно считать линейной и стационарной системой.

А.3.2 Измерения уровня звукового давления

Наибольшая энергия импульсной переходной характеристики сосредоточена в ее начальной части, как указано в 6.3.5.1. Если предел интегрирования определен в соответствии с формулой (11), то увеличение отношения сигнал/шум , дБ, по сравнению с классическим методом приблизительно рассчитывают по формуле (см. [10])

,

(А. 5)

где n - число усреднении.

Отношение сигнал/шум для классического метода определено при использовании сигнала ПМД в качестве сигнала возбуждения.

А.3.3 Измерения времени реверберации

Наибольшая энергия импульсной переходной характеристики сосредоточена в ее начальной части, как указано в 6.3.5.1. Если предел интегрирования определен в соответствии с формулой (11), то увеличение отношения сигнал/шум , дБ, по сравнению с классическим методом приблизительно рассчитывают по формуле (см. [10])

,

(А.6)

где Т - время реверберации.

Диапазон уровня звукового давления, использованный для определения времени реверберации новым методом, должен соответствовать применимому классическому методу.

А.4 Стационарность

А.4.1 Общие положения

Нестационарность объекта испытаний может ограничить эффективное отношение сигнал/шум и привести к ненадежным результатам. Линейность и стационарность являются критическими параметрами при применении метода ПМД и всегда должны контролироваться. Примеры медленных изменений внешних условий рассмотрены в 6.3.8.

А.4.2 Перемещение

Расположение всех источников возбуждения, отражателей, микрофонов и другого оборудования или ограждающих конструкций помещения при измерениях должно быть неизменным, и все эти объекты не должны перемещаться во время измерений.

Примечание - Исключением является случай измерения коэффициента реверберационного рассеяния в соответствии с ГОСТ Р ИСО 17497-1.

А.4.3 Внешние условия

А.4.3.1 Температура

По опубликованным данным могут быть установлены следующие ограничения (см. [10] - [12]).

Максимальное допустимое изменение температуры , °С, во время измерения разности уровней звукового давления рассчитывают по формуле

,

(A.7)

где f - среднегеометрическая частота полосового фильтра на долю октавы;

Т - время реверберации.

При измерениях времени реверберации и уровнях звукового давления в диапазоне от 0 до 30 дБ ниже установившегося уровня допустимое изменение температуры определяется по соотношению

.

(A.8)

А.4.3.2 Максимальная скорость ветра

При измерениях на местности средняя скорость ветра не должна превышать 4 м/с, скорость порывов ветра должна быть менее 10 м/с. Выполнение указанных требований контролируют вблизи громкоговорителя. Средства измерения скорости ветра должны иметь относительную погрешность измерений не более 10% и постоянную времени не более 2 с [11].

А.4.4 Искажения

Искажения в канале возбуждения обычно проявляются как возрастание минимального уровня шума при наличии резких максимумов. Поэтому канал возбуждения должен работать преимущественно в диапазоне линейности отклика. Повышенное эффективное отношение сигнал/шум при использовании метода ПМД может быть получено путем уменьшения амплитуды возбуждения. Дополнительные сведения изложены в [12].

Некоторые источники нелинейности могут производить негармонические или субгармонические искажения (например, дребезг) и также должны ограничиваться по уровню.