Приложение 1. Пример расчета устойчивости откосов земляного полотна автомобильной дороги при действии динамической транспортной нагрузки и снижения под ее влиянием прочностных свойств грунтов

Приложение 1

Пример расчета устойчивости откосов земляного полотна автомобильной дороги при действии динамической транспортной нагрузки и снижения под ее влиянием прочностных свойств грунтов

Исходные данные:

- дорога располагается во II дорожно-климатической зоне, в Московской области;

- категория автомобильной дороги - II;

- грунт рабочего слоя земляного полотна - супесь пылеватая пластичная;

- грунт земляного полотна ниже рабочего слоя - суглинки легкие полутвердые;

- в основании насыпи залегает суглинок тяжелый тугопластичный;

- высота насыпи составляет 14,0 м;

- толщина дорожной одежды - 0,60 м;

- схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III.

Расчетные характеристики грунтов земляного полотна при действии статической нагрузки приведены в таблице П.1.1.

В этой же таблице приведены основные динамические характеристики грунтов земляного полотна и его основания, определенные по таблицам 6, 8 настоящего ОДМ.

1. Поперечное сечение проектируемой насыпи приведено на рис. П.1.1.

2. При расчете устойчивости откосов насыпи в качестве временной подвижной нагрузки в соответствии с ГОСТ Р 52748-2007 принимаем нормативную нагрузку НК, представленной в виде одиночной четырехосной тележки с нагрузкой на каждую ось 18К (кН) (рис. 1).

3. Класс нагрузки К принимается - 8,3.

4. Таким образом, нагрузка на поверхность земляного полотна составит:

5. Учет временной подвижной нагрузки осуществляется путем приведения ее к эквивалентному слою грунта земляного полотна. Толщину эквивалентного слоя грунта , м, вычисляем по формуле (7.1).

м

6. Эквивалентный слой грунта располагаем по всей ширине земляного полотна. Вдоль земляного полотна эквивалентный слой грунта распространяется на неограниченную длину.

7. Определяют толщину слоя грунта ниже подошвы дорожной одежды, в пределах которой проявляется влияние динамической нагрузки на прочностные характеристики грунта по формуле (8.3):

где Н - зона влияния динамической нагрузки на механические свойства грунтов земляного полотна, м;

- суммарная толщина дорожной одежды, м.

H = 3,0 - 0,60 = 2,4 м

8. При принятой конструкции дорожной одежды определяем средневзвешенное значение модуля упругости грунтов земляного полотна, , (МПа) по формуле (5.1):

МПа

Таблица - П.1.1

Наименование грунта	Плотность грунта	Показатель текучести	Удельное сцепление	Угол внутреннего трения	Показатель относительного снижения сцепления	Показатель относительного снижения угла внутр. трения	Коэффициент виброразрушения	Модуль упругости грунта
	,		,	, град.			K	Е, МПа
Супесь пылеватая пластичная, насыпная (1)	1,90	0,20	1,5	25	0,60	0,40	0,02	46
Суглинок легкий, полутвердый, насыпной (2)	2,00	0,22	2,2	23	0,50	0,40	0,012	34
Суглинок тяжелый тугопластичный (3)	2,10	0,46	1,8	20	0,50	0,40	0,012	23

9. По данным таблицы 2 определяют расчетную результирующую амплитуду колебаний грунтов земляного полотна в пределах ширины дорожной одежды в уровне ее подошвы, мкм.

10. Строим кривую обрушения, базируясь на известных рекомендациях.

11. Разбиваем сползающий массив (отсек) на блоки (рис. П.1.1).

12. Находим силы Q, кН (т), приложенную в центре тяжести каждого блока, равную собственному весу блока; нормальную составляющую силы собственного веса, N, кН (т), и тангенциальную составляющую силы собственного веса, Т, кН (т). Результаты расчета сведены в таблицу П.1.2.

13. С учетом рекомендаций, изложенных в п. 5.6, вычисляют амплитуду колебаний грунта, , (мкм) в каждом блоке, при этом координаты z (м) и y (м) в формуле (5.2) определяем как координаты точек средин дуг, стягивающих границы блоков по кривой скольжения.

Например в блоке N 1:

1/м; 1/м; 1/м

; 1/м;

f(y) = 0; f'(y) = 0; м

Тогда:

мкм.

Все остальные расчеты сведены в таблицу П.1.2.

14. Пользуясь указаниями п.п. 5.7-5.10, находим по формулам (5.6) - (5.7) значения удельного сцепления, , и угла внутреннего трения грунта, , при действии динамической нагрузки (таблица П.1.2);

15. Вычисляем реакцию грунта на поверхности скольжения, которая состоит из силы трения , прямо пропорциональной нормальному давлению, и силы сцепления (таблица П.1.2).

16. Определяем коэффициент устойчивости откоса при действии динамической нагрузки для принятой поверхности скольжения по формуле

Вывод: при требуемом коэффициенте устойчивости 1,30 условие устойчивости не обеспечивается, так как расчетный коэффициент устойчивости меньше требуемого.

Для сравнения в таблице П.1.3 приведен аналогичный расчет при действии статической нагрузки (без учета снижения прочностных характеристик грунтов под действием динамической нагрузки).

Результаты расчета показали, что расчетный коэффициент устойчивости составляет 1,31, что больше требуемого. Следовательно, устойчивость откоса по принятой кривой обрушения обеспечивается.

Таблица - П.1.2

Результаты расчета коэффициента устойчивости откоса насыпи (рис. П.1.1) при действии динамической нагрузки и снижении под ее влиянием прочностных характеристик грунтов земляного полотна

N блока	Угол наклона поверхности скольжения к горизонту, , град.	Площади,			Веса, тонн			Вес блока, , тонн	, тонн	, тонн			K	Амплитуда колебаний в блоке,
		Супесь пластичная	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный	Супесь пластичная	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный
														, мкм
1	63	2,82	-	-	5,36	-	-	5,36	2,43	4,77	0,60	0,40	0,02	92
2	58	4,70	1,09	-	8,93	2,18	-	11,11	5,89	9,42	0,50	0,40	0,012	49
3	53	7,90	6,18	-	15,01	12,36	-	27,37	16,47	21,86	0,50	0,40	0,012	39
4	46	8,13	11,02	-	15,45	22,04	-	37,49	26,04	26,97	0,50	0,40	0,012	28
5	41	8,49	14,71	-	16,13	29,42	-	45,55	34,38	29,88	0,50	0,40	0,012	13
6	34	12,84	27,82	-	24,40	55,64	-	80,04	66,35	44,76	0,50	0,40	0,012	0
7	25	2,34	49,87	-	4,45	99,74	-	104,19	94,42	44,03	0,50	0,40	0,012	0
8	15	-	41,92	2,60	-	83,84	5,46	89,30	86,26	23,11	0,50	0,40	0,012	0
9	5	-	31,75	6,63	-	63,50	13,92	77,42	77,13	6,75	0,50	0,40	0,012	0
10	-10	-	24,24	7,35	-	48,48	15,44	63,92	62,94	-11,10	0,50	0,40	0,012	0

Продолжение таблицы - П.1.2

N блока	Расчетное удельное сцепление при статической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при статической нагрузке	Расчетное удельное сцепление при динамической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при динамической нагрузке	Длина отрезка дуги скольжения в пределах блока	Сила трения в блоке,	Сила сцепления в блоке
	,	, град.	,	, град.	l, м	, тонн	, тонн
1	1,5	25	0,74	16,6	1,87	0,72	1,39
2	2,2	23	1,71	18,9	2,19	2,02	3,75
3	2,2	23	1,79	19,6	3,2	5,85	5,72
4	2,2	23	1,89	20,4	2,9	9,67	5,47
5	2,2	23	2,04	21,7	2,63	13,66	5,37
6	2,2	23	2,20	23,0	3,66	28,16	8,05
7	2,2	23	2,20	23,0	5,05	40,08	11,11
8	1,8	20	1,80	20,0	4,58	31,40	8,24
9	1,8	20	1,80	20,0	4,8	28,07	8,64
10	1,8	20	1,80	20,0	7,1	22,91	12,78
тонн		тонн			тонн

Таблица - П.1.3

Результаты расчета коэффициента устойчивости откоса насыпи (рис. П.1.1) при действии статической нагрузки

N блока	Угол наклона поверхности скольжения к горизонту, , град.	Площади,			Веса, тонн			Вес блока, , тонн	, тонн	, тонн			K	Амплитуда колебаний в блоке,
		Супесь пластичная	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный	Супесь пластичная	Суглинок полутвердый	Суглинок тугопластичный
														, мкм
1	63	2,82	-	-	5,36	-	-	5,36	2,43	4,77	0,60	0,40	0,02	0
2	58	4,70	1,09	-	8,93	2,18	-	11,11	5,89	9,42	0,50	0,40	0,012	0
3	53	7,90	6,18	-	15,01	12,36	-	27,37	16,47	21,86	0,50	0,40	0,012	0
4	46	8,13	11,02	-	15,45	22,04	-	37,49	26,04	26,97	0,50	0,40	0,012	0
5	41	8,49	14,71	-	16,13	29,42	-	45,55	34,38	29,88	0,50	0,40	0,012	0
6	34	12,84	27,82	-	24,40	55,64	-	80,04	66,35	44,76	0,50	0,40	0,012	0
7	25	2,34	49,87	-	4,45	99,74	-	104,19	94,42	44,03	0,50	0,40	0,012	0
8	15	-	41,92	2,60	-	83,84	5,46	89,30	86,26	23,11	0,50	0,40	0,012	0
9	5	-	31,75	6,63	-	63,50	13,92	77,42	77,13	6,75	0,50	0,40	0,012	0
10	-10	-	24,24	7,35	-	48,48	15,44	63,92	62,94	-11,10	0,50	0,40	0,012	0

Продолжение таблицы - П.1.3

N блока	Расчетное удельное сцепление при статической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при статической нагрузке	Расчетное удельное сцепление при динамической нагрузке	Расчетный угол внутреннего трения при динамической нагрузке	Длина отрезка дуги скольжения в пределах блока	Сила трения в блоке,	Сила сцепления в блоке
	,	, град.	,	, град.	l, м	, тонн	, тонн
1	1,5	25	1,5	25	1,87	1,13	2,81
2	2,2	23	2,2	23	2,19	2,50	4,82
3	2,2	23	2,2	23	3,20	6,99	7,04
4	2,2	23	2,2	23	2,90	11,05	6,38
5	2,2	23	2,2	23	2,63	14,59	5,79
6	2,2	23	2,2	23	3,66	28,17	8,05
7	2,2	23	2,2	23	5,05	40,08	11,11
8	1,8	20	1,8	20	4,58	31,40	8,24
9	1,8	20	1,8	20	4,80	28,07	8,64
10	1,8	20	1,8	20	7,10	22,91	12,78
тонн		тонн			тонн