Приложение 1. Некоторые сведения из акустики

Приложение 1

Некоторые сведения из акустики

Характеристики звукового поля. Колебания в жидкой, твердой и газообразной среде в диапазоне частот 16 Гц - 20 кГц воспринимаются человеком как звук. Колебания с частотами ниже 16 Гц называются инфразвуком, выше 20 кГц - ультразвуком.

Изменение состояния воздушной среды при распространении звуковых волн характеризуется звуковым давлением р - превышением давления над давлением в невозмущенной среде, Па.

Звуковые волны в воздухе являются продольными. Они распространяются с конечной скоростью , которая зависит от температуры. Скорость звука при нормальных атмосферных условиях (температура 18°С, атмосферное давление Па) 340 м/с.

Важной акустической характеристикой воздушной среды, помимо скорости звука, является волновое сопротивление, которое входит во многие расчетные формулы. Для воздуха при нормальных атмосферных условиях волновое сопротивление , - плотность воздуха.

Перенос энергии в воздухе при распространении звуковой волны характеризуется интенсивностью звука I, , определяемой средним количеством энергии, переносимой через площадку единичной площади за единицу времени.

Другой энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии (, ), равная средней по времени сумме потенциальной и кинетической энергии волны в единичном объеме среды.

Интенсивность звука и плотность звуковой энергии тесно связаны с величинами, определяющими физиологическое воздействие шума на человека.

Звуковое поле в помещениях состоит из поля прямого звука, идущего непосредственно от источников, и поля отраженного звука. Во многих практически важных случаях поле отраженного звука диффузное, т.е. можно считать, что оно одинаково во всех точках помещения и в каждой точке состоит из волн, которые с равной вероятностью приходят в эту точку по разным направлениям. Нередко (например, при прохождении звука в данное помещение из соседнего через разделяющее их ограждение) звуковое поле во всем помещении можно считать диффузным.

В диффузном звуковом поле средний по времени квадрат звукового давления , интенсивность звука (I) - она одинакова во всех направлениях - и плотность звуковой энергии связаны простыми соотношениями:

; .

Характеристики источников шума. Источники шума характеризуются звуковой мощностью, направленностью и частотным спектром излучения.

Звуковой мощностью (Р, Вт), источника шума называют общую звуковую энергию, излучаемую им в единицу времени. Звуковая мощность определяется потоком интенсивности звука через замкнутую поверхность площадью (S), окружающую источник звука:

.

Большинство источников излучают звук неодинаково в разных направлениях. Направленность излучения звука источником в разных направлениях характеризуют фактором (коэффициентом) направленности (Ф), равным отношению интенсивности звука, создаваемого источником в свободном поле в данной точке сферы, в центре которой он находится, к средней интенсивности звука на поверхности той же сферы:

;

где r - радиус указанной сферы. Величина Ф нормирована и удовлетворяет соотношению

,

где - элемент телесного угла , в который излучается звук. Величина Ф зависит от направления. Для ненаправленного источника Ф = 1. Направленность излучения проявляется, в основном, в области прямого звука, поле отраженного звука обычно мало зависит от направленности излучения источника.

Уровни величин. В акустических расчетах используют логарифмические уровни, дБ, интенсивности звука

,

звукового давления

,

скорости частиц среды

звуковой мощности

и т.д. Здесь p и - среднеквадратические значения звукового давления, Па, и скорости, м/с; , Па, м/с, Вт - соответственно, исходные интенсивность звука, среднеквадратические звуковое давление и скорость частиц, звуковая мощность.

Исходная звуковая мощность равна звуковой мощности, переносимой звуковой волной интенсивностью через единицу площади.

Уровень суммы нескольких величин определяется по уровням последних , где i = 1, 2 ... n, соотношением

, (a)

где n - число складываемых величин. Если, например, средняя величина квадрата звукового давления в некоторой точке среды равна сумме средних квадратов звуковых давлений отдельных волн, пришедших в эту точку от нескольких источников или по нескольким путям распространения:

,

то уровни складываются энергетически, и суммарный уровень звукового давления в данной точке определяется формулой (а), в которой (Li) - уровень звукового давления для i-й волны в данной точке. При "ручном" счете суммирование уровней выполняют по номограммам или с помощью следующих данных.

Разность двух складываемых уровней, дБ...	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	15
Добавка к более высокому уровню, необходимая для получения суммарного уровня, дБ.	3	2,5	2	1,8	1,5	1,2	1	0,8	0,6	0,5	0,4	0,2

Если складываемые уровни одинаковы (Li = L, i = 1, 2, ... n), то .

Чувствительность слуха падает с понижением частоты звука. Чтобы приблизить результаты объективных измерений и расчетов к субъективному восприятию, вводят корректированные уровни звукового давления, звуковой мощности и т.п. Коррекция заключается в том, что вносят поправки к уровню соответствующей величины, зависящие от частоты звука. Эти поправки стандартизованы в международном масштабе. Наиболее важной и распространенной является коррекция А. Корректированный уровень некоторой величины в i-ой полосе частот:

,

где - уровень указанной величины в этой полосе частот.

Стандартные значения коррекции А в октавных полосах

Среднегеометрическая частота полосы, Гц	16	31,5	63	125	250	500	1000	2000	4000	8000
Коррекция	80	42	26,3	16,1	8,6	3,2	0	-1,2	-1	1,1

Суммарный корректированный уровень некоторой величины со сложным спектральным составом определяется по уровням составляющих в полосах частот по формуле (а), куда вместо подставляют . Корректированный таким способом уровень звукового давления называется уровнем звука в дБА, а уровень звуковой мощности источника - корректированным уровнем звуковой мощности в дБА.

Частотные спектры. Поскольку чувствительность человека к звукам и вибрации разных частот различна, нормирование шума и вибрации и акустические расчеты выполняют в полосах частот или с помощью корректированных уровней. Наиболее широко используются октавные полосы - такие, у которых отношение верхней и нижней граничных частот равно 2, и 1/3 октавные полосы - . Каждая октавная полоса частот состоит из трех 1/3 октавных. Эти полосы частот стандартизованы в международном масштабе. Общеприняты октавные полосы со среднегеометрическими частотами , равными 1; 2; 4; 8; 16; 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000 Гц и т.д. Весь спектр частот, в которых нормируется данная величина, разбивают на такие полосы, в каждой из которых производят расчет.

Волны в стержнях и пластинах. В стержнях могут распространяться продольные, крутильные и изгибные волны со скоростями, м/с, соответственно:

; ; , (b)

где Е, G - модули Юнга и сдвига материала стержня, Па; р - его плотность, ; В - изгибная жесткость стержня, ; m - его погонная плотность, кг/м; - угловая частота, 1/с. Формула (b) справедлива для стержней с круглым и кольцевым поперечными сечениями.

В пластинах (плитах) могут распространяться продольные волны со скоростью, м/с,

и изгибные - со скоростью, м/с,

;

D - цилиндрическая жесткость пластины, Нм;

- масса пластины на единицу площади (поверхностная плотность), ;

v - коэффициент Пуассона.

Скорость продольных волн в пластинах из строительных материалов практически не зависит от частоты, ее значения для наиболее распространенных материалов приведены в табл. 4.2.

Пластины и стержни являются часто встречающимися излучателями шума и элементами строительных конструкций, по которым шум распространяется.

Волны в упругом теле. В отличие от воздуха в упругих средах могут распространяться продольные волны со скоростью, м/с,

;

и поперечные - со скоростью, м/с,

;

- постоянная Ламе, Па.

Если упругое тело имеет свободную поверхность, то вдоль нее могут распространяться Релеевские волны, скорость которых несколько ниже . На больших расстояниях от источников колебаний (например, рельсового транспорта) Релеевские волны являются главным переносчиком энергии, так как их затухание, связанное с геометрическим расширением фронта, значительно меньше, чем у продольных и поперечных волн.