Приложение А (обязательное). Параметры материалов, определяемые методом инструментального индентирования

Приложение А
(обязательное)

Параметры материалов, определяемые методом инструментального индентирования

А.1 Общая часть

Наборы значений данных (нагрузка - глубина индентирования), полученные с помощью приборов, можно использовать для вычисления ряда параметров материала.

А.2 Твердость по шкалам Мартенса НМ*

А.2.1 Определение твердости по шкалам Мартенса, НМ

Твердость по шкалам Мартенса измеряют под приложенной испытательной нагрузкой. Числа твердости по шкалам Мартенса определяют по F-h-диаграмме во время роста испытательной нагрузки (желательно после достижения заданного испытательного усилия). При измерении твердости по шкалам Мартенса учитывают и пластическую, и упругую деформации, так что данное значение твердости можно вычислить для всех материалов.

Твердость по шкалам Мартенса определяют для обоих пирамидальных наконечников, показанных на рисунке А.1. Ее не определяют для наконечника Кнуппа или для шариковых наконечников.

При вычислении твердости по шкалам Мартенса приложенную нагрузку F делят на функцию площади поверхности рабочей части наконечника. Числа твердости по шкалам Мартенса обозначают НМ.

а) Алмазный наконечник Виккерса	b) Алмазный наконечник Берковича
,	;	(А.1)
,	.	(А.2)

Для глубины индентирования менее 6 мкм нельзя использовать теоретическую функцию (А.2), определяющую площадь сечения наконечника, поскольку все упомянутые наконечники имеют некоторую закругленность вершины, а наконечники со сферическим концом (сферические и конические) имеют отклонение от сферичности. Знание точной функции, определяющей площадь поперечного сечения данного наконечника, особенно важно для глубин индентирования менее 6 мкм и подходит для всех глубин (см. 4.2.1 и 4.6 в [1]).

Для глубины индентирования менее 6 мкм необходимо использовать реальную функцию площади наконечника , см. приложение Е и [4].

Примечания

1 Для обеспечения измерений значений твердости рекомендуется использовать испытательные нагрузки 1 Н; 2,5 Н; 5 Н и 10 Н и их десятичные кратные единицы.

2 В отдельных случаях может быть полезным удерживать заданную испытательную нагрузку дольше установленного временного интервала. Длительность выдержки под нагрузкой должна фиксироваться с точностью 0,5 с. На рисунке А.2 дана область применения шкал твердости Мартенса.

Рисунок А.1 - Форма наконечников для определения НМ

Рисунок А.2 - Соотношение между твердостью по шкалам Мартенса, глубиной индентирования и испытательной нагрузкой

А.3 - Твердость по шкале Мартенса, определенная по наклону кривой нагружения на F-h-диаграмме,

А.3.1 Определение твердости по шкалам Мартенса,

Метод определения твердости по шкалам Мартенса, вычисляемой по наклону кривой нагружения на F-h-диаграмме, не нуждается в определении "нулевой точки" в случае однородных материалов.

Для однородных материалов (размеры неоднородностей в районе поверхности невелики относительно глубины индентирования) следующее уравнение действительно (по крайней мере, на участке между 50% - 90% ) для кривой нагружения на F-h-диаграмме

.

(А.3)

Наклон m можно определить путем линейной регрессии результатов измерений в соответствии с уравнением А.3. В этом случае можно определить твердость с помощью следующей модификации метода, по наклону кривой нагружения на F-h-диаграмме

,

(А.4)

где .

А.3.2 Обозначение чисел твердости по шкалам Мартенса,

Твердость по шкалам Мартенса, определяемая по наклону кривой нагружения на F-h-диаграмме, обозначается как

Примечания

1 Преимущество определения твердости по шкалам Мартенса по наклону кривой возрастания нагрузки на F-h-диаграмме заключается в независимости полученного значения твердости от неопределенности, связанной с нахождением "нулевой точки" и шероховатости образца. Вибрации также мало влияют на результаты определения твердости по шкале . Для образцов, обладающих разной твердостью на разных глубинах индентирования, значения твердости будут отличаться от значений НМ, определенных по формуле (А.1).

2 В отличие от твердости по шкалам Бринелля, Роквелла, Виккерса и НМ, твердость включает в себя не только сопротивление пластической деформации, но и сопротивление упругой деформации.

А.4 Твердость индентирования , определяемая инструментальным методом индентирования

А.4.1 Определение твердости индентирования

Твердость индентирования является характеристикой сопротивления постоянной деформации или разрушения образца.

,

(A.5)

где - максимальная приложенная нагрузка;

- площадь поперечного сечения контактной поверхности между наконечником и испытуемым образцом, определяемая по кривой возрастания нагрузки на F-h-диаграмме и функции площади наконечника (см. [1] 4.5.2).

Уравнение (А.5) определяет твердость как отношение максимальной приложенной нагрузки, разделенной на площадь поперечного сечения контактной поверхности между наконечником и испытуемым образцом. Это определение соответствует предложенному Мейером (см. [5]).

Для глубины индентирования менее 6 мкм нельзя использовать теоретическую функцию (А.2), определяющую площадь сечения наконечника, поскольку все упомянутые наконечники имеют некоторую закругленность вершины, а наконечники со сферическим концом (сферические и конические) имеют отклонение от сферичности. Знание точной функции, определяющей площадь поперечного сечения данного наконечника, особенно важно для глубин индентирования менее 6 мкм и подходит для всех глубин (см. [1] 4.2.1 и 4.6).

Примечание - Функция площади наконечника обычно выражается как математическая функция зависимости площади поперечного сечения наконечника от расстояния до его вершины. Если функцию площади невозможно выразить относительно простой (кубической или полиномной) функцией, то ее нужно определить графически или с помощью справочной таблицы. В качестве альтернативы можно использовать другую математическую функцию или принятую сплайновую функцию, чтобы описать различные части наконечника.

Для глубины индентирования более 6 мкм первое приближение площади определяется из теоретической формы наконечника:

для идеального наконечника Виккерса и для модифицированного наконечника Берковича (см. [1] (4.2.3):

,

для идеального наконечника Берковича:

,

где - глубина контакта наконечника с испытуемым образцом, вычисленная следующим образом:

.

На рисунке 2 схематически показано продольное сечение зоны индентирования во время эксперимента. Теоретическая основа метода определения глубины контакта дана в [6]. Глубину контакта оценивают по кривой разгрузки на F-h-диаграмме с помощью касательной к кривой в точке и максимального смещения , с поправкой на упругое смещение поверхности в соответствии с анализом Снеддона [7], где s зависит от геометрии наконечника (см. таблицу А.1).

Таблица А.1 - Поправочный коэффициент для различных наконечников

Тип наконечника
Цилиндрический с плоским торцом	1
Конический
Параболоид вращения (включая сферический)	3/4
Беркович, Виккерс	3/4

получаем из F-h-диаграмме; это пересечение касательной к кривой разгрузки при с осью перемещений. Для определения могут использоваться различные методы, которые можно описать двумя способами:

a) метод на основе линейной экстраполяции (см. [8]): предполагается линейность начальной части кривой разгрузки на F-h-диаграмме и эта линейная часть просто экстраполируется до пересечения с осью перемещений.

Примечание - Этот метод может быть хорошей аппроксимацией для пластичных материалов (например, алюминий, вольфрам);

b) метод на основе степенной зависимости (см. [6]): в этом методе предполагается, что начальная часть кривой разгрузки нелинейна и может описываться простой степенной зависимостью

,

где K - постоянная, a m - это показатель степени, зависящий от геометрии наконечника.

Как правило, для регрессионной процедуры берут значения испытательной нагрузки больше 80% максимального значения, доля от максимального значения нагрузки может меняться с учетом "качества" кривой разгрузки. Если нужно использовать для регрессии данные кривой снятия нагрузки до 50% или меньше, то эксперименте индентированием нужно рассматривать как неоднозначный и определиться с его интерпретацией. Касательную находят дифференцированием кривой разгрузки на F-h-диаграмме при . Пересечение этой касательной с осью перемещений дает . Информация относительно корреляции с другими шкалами твердости приведена в приложении F.

А.5 Модуль упругости , определяемый инструментальным методом индентирования

А.5.1 Определение модуля

Модуль можно вычислить по наклону касательной к кривой разгрузки на F-h-диаграмме (см. А.4). Его значение близко к значению модуля Юнга материала (модуля продольной упругости). Однако, если на образце присутствуют наплывы или впадины, может возникнуть значительная разница между модулем и модулем Юнга.

Значение модуля следует вычислять по формуле

,

(А.6)

где - коэффициент Пуассона материала испытуемого образца (значение предполагается известным);

- коэффициент Пуассона материала наконечника (для алмаза 0,07) (см. [9]);

- модуль упругости наконечника (для алмаза )(см. [9]);

- приведенный модуль упругости в области индентирования;

С - податливость в месте контакта, т.е., C = dh/dF, определенная по кривой снятия нагрузки при максимальной нагрузке (величина, обратная контактной жесткости);

- площадь поперечного сечения контактной поверхности между наконечником и испытуемым образцом, определяемая по кривой нагружения на F-h-диаграмме и функции площади наконечника, см. [1] (пункт 4.5.2).

Для h > 6 мкм верно следующее:

- для наконечника Виккерса и модифицированного наконечника Берковича;

- для наконечника Берковича.

Примечание - Соотношение для написано на основании предположения, что площадь контакта симметрична относительно оси наконечника. В [10] предлагается поправка для пирамидальных наконечников.

A.5.2 Обозначение модуля упругости

Примечание - Для некоторых материалов имеется корреляция между и табличными значениями модуля Юнга для металлов и металлических сплавов (см. [11], [12]).

А.6 Ползучесть при индентировании

А.6.1 Определение ползучести при индентировании

Если глубина индентирования измеряется при постоянной испытательной нагрузке, можно вычислить относительное изменение глубины индентирования. Это значение называется ползучестью материала (см. рисунки В.1а), В.1b), и его вычисляют по формуле

,

(A.8)

где - глубина индентирования при достижении испытательной нагрузки, поддерживаемой постоянной с момента , мм;

- глубина индентирования в момент после выдержки под нагрузкой, мм.

Примечание - Тепловой дрейф может оказывать сильное влияние на полученное значение ползучести.

A.6.2 Обозначение ползучести при инструментальном индентировании

Рисунок А.3 - Ползучесть при индентировании

А.7 Релаксация при инструментальном индентировании

А.7.1 Определение релаксации при инструментальном индентировании

Если изменение прикладываемой нагрузки измеряют при постоянной глубине индентирования, можно вычислить относительное изменение испытательной нагрузки. Это называется релаксацией материала (см. рисунки В.2а), В.2b) и вычисляется по формуле

,

где - нагрузка при достижении заданной и поддерживаемой постоянной глубины индентирования, H;

- нагрузка, при достижении которой глубина индентирования поддерживается постоянной, H;

А.7.2 Обозначение релаксации при инструментальной индентировании

Рисунок А.4 - Динамика релаксации при индентировании

А.8 Пластическая и упругая составляющие работы при инструментальном индентировании

А.8.1 Определение пластической и упругой составляющих работы при инструментальном индентировании

Механическая работа , совершенная при индентировании, лишь отчасти тратится на пластическую деформацию . При снятии приложенной нагрузки часть работы (работа упругой деформации ) освобождается. В соответствии с определением механической работы как обе составляющие механической работы представлены разными областями на рисунке А.5. Соотношение (А.10) содержит информацию, характеризующую испытуемый образец

,

(А.10)

где = + .

Пластическая составляющая равна

.

(А.11)

A.8.2 Обозначение упругой составляющей работы при инструментальном индентировании

Рисунок А.5 - Пластическая и упругая составляющие работы по индентированию