Приложение А (справочное). Распределение заряда на частицах в зависимости от их размера

Приложение А
(справочное)

Распределение заряда на частицах в зависимости от их размера

Распределение заряда на частицах в зависимости от их размера основано на теоретической модели, вытекающей из теории диффузии для частиц субмикронного диапазона, основанной на приближении Фукса.

На рисунке А.1 показаны кривые, рассчитанные по теории Фукса, где - заряд частицы: d - размер частицы.

Рисунок А.1 - Распределение заряда частиц в диапазоне размеров от 1 до 1000 нм

Распределение по размерам частиц, несущих ноль, один или два элементарных заряда, при равновесном заряде, выражают уравнением, выведенным на модели Фукса:

,

(А.1)

где размер частицы d выражен в нанометрах, значения коэффициента определены с помощью регрессионного анализа методом наименьших квадратов и указаны в таблице А.1.

Таблица А.1 - Коэффициенты для уравнения (А.1)

i
	N = -2	N = -1	N = 0	N = +1	N= +2
0	-26,332 8	-2,319 7	-0,000 3	-2,348 4	-44,475 6
1	35,904 4	0,617 5	-0,101 4	0,604 4	79,377 2
2	-21,460 8	0,620 1	0,307 3	0,480 0	-62,890 0
3	7,086 7	-0,110 5	-0,337 2	0,001 3	26,449 2
4	-1,308 8	-0,126 0	0,102 3	-0,155 3	-5,748 0
5	0,105 1	0,029 7	-0,010 5	0,032 0	0,504 9

Уравнение (А.1) действительно для диапазона размеров частиц:

1 нм d1000 нм для N = (-1; 0,1);

20 нм d1000 нм для N = (-2; 2).

Распределение размеров частиц, несущих три элементарных заряда и более, рассчитывают по формуле

,

(А.2)

где - диэлектрическая проницаемость газа (для воздуха, Ф/м);

k - постоянная Больцмана;

Т - температура газа;

- отношение подвижностей ионов, равное 0,875.