Приложение Б (справочное). Передаточная функция цилиндрического классификатора

Приложение Б
(справочное)

Передаточная функция цилиндрического классификатора

Один из основных параметров классификатора - это критическая электрическая подвижность аэрозольных частиц, следуемых с определенной траекторией в классификаторе и выделяемых в монодисперсную долю. Частицы с большей или меньшей подвижностью, чем критическая, перемещаются к электроду или выходу с избыточным потоком. Критическую дифференциальную электрическую подвижность, которая представляет собой расчетную величину, определяют по геометрии классификатора, скорости потока аэрозоля и ограждающего потока ("поток ножн" по международному стандарту [1]) и интенсивности электрического поля.

Для цилиндрического классификатора рассчитывают критические дифференциальные электрические подвижности , , и частиц с траекториями движения, показанными на рисунке Б.1. Эти подвижности задают уравнениями:

,

(Б.1)

где - функция геометрии классификатора и питающего напряжения

Рисунок Б.1 - Траектории движения заряженных частиц в классификаторе с соответствующими критическими дифференциальными электрическими подвижностями

Для цилиндрического классификатора определяют по формуле

,

(Б.2)

где и - радиусы внутреннего и внешнего электродов соответственно;

L - эффективная длина электрода между входом и выходом потока аэрозоля;

U - напряжение между электродами.

В случае анализа частиц с одинаковой дифференциальной электрической подвижностью Z передаточную функцию (Z) определяют как

,

(Б.3)

где и - счетные концентрации частиц с подвижностью Z, входящих в классификатор с потоком и покидающих классификатор с потоком соответственно.

Если в классификаторе установлено напряжение между электродами U*, передаточная функция (Z) имеет вид:

;

(Б.4)

;

(Б.5)

;

(Б.6)

.

(Б.7)

Передаточные функции цилиндрического классификатора (Z) показаны на рисунке Б.2.

Рисунок Б.2 - Передаточные функции цилиндрического классификатора

Как правило, передаточная функция имеет форму усеченного равнобедренного треугольника, центрированного вокруг значения Z*, определяемого по формуле

,

(Б.8)

где Z* - электрическая подвижность центральных частиц при установленном между электродами напряжении U*.

Из рисунка Б.2 и уравнений (Б.1) разрешение классификатора относительно дифференциальной электрической подвижности /Z* определяют как

.

(Б.9)

В случае циркуляции избыточного потока в ограждающий поток ( = , = ) разрешение классификатора относительно дифференциальной электрической подвижности упрощается до /Z* = / при Z* = .

В случае анализа аэрозольных частиц с различной дифференциальной электрической подвижностью функция распределения f(Z) имеет вид:

,

(Б.10)

где (Z) - счетная концентрация всех заряженных аэрозольных частиц с полярностью, противоположной полярности внутреннего электрода классификатора в диапазоне дифференциальной электрической подвижности от Z до Z + dZ. Исходя из формулы (Б.10) определяют счетную концентрацию аэрозольных частиц (U*), покидающих классификатор с потоком :

.

(Б.11)

При использовании формул (Б.4) и (Б.7) уравнение (Б.11) может быть представлено в виде:

,

(Б.12)

где = min(, ) и = max(, ).

При стабильности потоков любую из критических дифференциальных электрических подвижностей , , , в уравнении (Б.12) допускается принять как независимую переменную и изменять ее значение в зависимости от напряжения U*.

Если предположить f(Z) постоянной в интервалах электрической подвижности от до и от до , то уравнение (Б.12) может быть сокращено до приближения:

,

(Б.13)

.

Если = , = , дифференциальная электрическая подвижность равна , то передаточная функция имеет симметрично треугольную форму, а уравнение (Б.13) принимает вид:

.

(Б.14)

Описанный выше анализ основан на следующих допущениях:

а) инерцией частицы и броуновским движением пренебрегают,

б) воздушный поток - ламинарный, осесимметричный и несжимаемый,

в) пространственный заряд и силы, создаваемые его зеркальным отображением, пренебрежимо малы.