Приложение С (справочное). Применение СЭМ к результатам определения длительной прочности

Приложение С
(справочное)

Применение СЭМ к результатам определения длительной прочности

С.1 Результаты испытаний

Результаты испытаний образцов труб из полукристаллического полимера при температурах 20°С, 40°С и 60°С приведены в таблицах С.1 - С.3.

Таблица С.1 - Результаты испытаний при температуре 20°С

Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч	Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч
20	16,0	11	20	13,7	536
20	15,0	58	20	13,6	680
20	15,0	44	20	13,5	411
20	14,9	21	20	13,5	412
20	14,5	25	20	13,5	3368
20	14,5	24	20	13,5	865
20	14,3	46	20	13,5	946
20	14,1	11	20	13,5	4524
20	14,0	201	20	13,4	122
20	14,0	260	20	13,4	5137
20	14,0	201	20	13,3	1112
20	13,9	13	20	13,3	2108
20	13,7	392	20	13,2	1651
20	13,7	440	20	13,2	1760
20	13,7	512	20	12,8	837
20	13,7	464

Таблица С.2 - Результаты испытаний при температуре 40°С

Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч	Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч
40	11,1	10	40	10,0	2076
40	11,2	11	40	10,0	1698
40	11,5	20	40	9,5	1238
40	11,5	32	40	9,5	1790
40	11,5	35	40	9,5	2165
40	11,5	83	40	9,5	7823
40	11,2	240	40	9,0	4128
40	11,2	282	40	9,0	4448
40	11,0	1912	40	8,5	7357
40	11,0	1856	40	8,5	5448
40	11,0	1688	40	8,0	7233
40	11,0	1114	40	8,0	5959
40	10,8	54	40	8,0	12081
40	10,5	5686	40	7,5	16920
40	10,5	921	40	7,5	12888
40	10,5	1145	40	7,5	10578
40	10,5	2445	40	6,5	12912
40	10,0	5448	40	6,0	11606
40	10,0	3488
40	10,0	1488

Таблица С.3 - Результаты испытаний при температуре 60°С

Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч	Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч
60	9,6	10	60	7,5	351
60	9,5	13	60	7,0	734
60	9,5	32	60	7,0	901
60	9,5	34	60	7,0	1071
60	9,5	114	60	7,0	1513
60	9,5	195	60	6,5	1042
60	9,2	151	60	6,5	538
60	9,0	242	60	6,0	4090
60	9,0	476	60	6,0	839
60	9,0	205	60	6,0	800
60	9,0	153	60	5,5	339
60	9,0	288	60	5,5	2146
60	8,9	191	60	5,5	2048
60	8,5	331	60	5,5	2856
60	8,5	296	60	5,0	1997
60	8,5	249	60	5,0	1647
60	8,5	321	60	5,0	1527
60	8,5	344	60	5,0	2305
60	8,5	423	60	5,0	2866
60	8,5	686	60	4,0	6345
60	8,5	513	60	3,5	15911
60	8,5	585	60	3,4	6841
60	8,5	719	60	3,4	8232
60	7,5	423	60	2,9	15090
60	7,5	590
60	7,5	439
60	7,5	519

С.2 Автоматическое обнаружение перегиба

Для автоматического обнаружения перегиба в качестве примера использованы результаты испытаний при температуре 40°С, приведенные в таблице С.2.

Предполагается, что перегиб отсутствует и результаты испытаний описываются прямой линией, проходящей через все точки. Результирующая дисперсия равна 0,4091 с 36 степенями свободы.

Затем предполагают, что перегиб имеет место, и определяют его положение, анализируя 50 значений напряжения, равномерно распределенных в экспериментальном диапазоне логарифма напряжения. Значение, соответствующее наименьшей результирующей дисперсии соответствия (принятая модель использует две прямые линии), дает точку перегиба с напряжением 10,6 МПа и временем 1927 ч. В этом случае результирующая дисперсия равна 0,227 с 34 степенями свободы.

Статистический критерий Фишера F, используемый для проверки наличия перегиба, равен 0,4091/0,227 = 1802. Вероятность, что статистический критерий Фишера с 36 и 34 степенями свободы превышает 1,802, равна 0,0438. Так как 0,0438 < 0,05, то принимают решение о наличии перегиба.

Классификация типов разрушения приведена в таблице С.4.

Таблица С.4 - Классификация типов разрушения

Температура,°С	Напряжение, МПа	Время, ч	Тип разрушения	Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч	Тип разрушения
40	11,1	10	А	40	11,5	35	А
40	11,2	11	А	40	10,8	54	А
40	11,5	20	А	40	11,5	83	А
40	11,5	32	А	40	11,2	240	А
40	11,2	282	А	40	9,5	1790	В
40	11,0	1688	А	40	9,5	2165	В
40	11,0	1114	А	40	9,5	7823	В
40	11,0	1912	А	40	9,5	4128	В
40	11,0	1856	А	40	9,0	4448	В
40	10,5	921	В	40	8,5	7357	В
40	10,0	1488	В	40	8,5	5448	В
40	10,0	1698	В	40	8,0	7233	В
40	9,5	1238	В	40	8,0	5959	В
40	10,5	1145	В	40	8,0	12081	В
40	10,5	5686	В	40	7,5	16920	В
40	10,5	2445	В	40	7,5	12888	В
40	10,0	5448	В	40	7,5	10578	В
40	10,0	3488	В	40	6,5	12912	В
40	10,0	2076	В	40	6,0	11606	В

Примечание - Приведенный пример автоматического обнаружения перегиба иллюстрирует используемый метод. Для получения данного результата могут быть использованы различные программы расчета.

С.3 Пример расчета уравнения линейной регрессии длительной прочности

С.3.1 Графическая оценка результатов испытания (см. рисунок С.1)

Рисунок С.1 - Графическое представление результатов анализа СЭМ для полукристаллического полимера

С.3.1.1 Используемая модель

.

С.3.1.2 Разрушение типа А

Результирующая дисперсия 0,306061.

Число результатов испытаний 50.

Число параметров 3.

Число степеней свободы 47.

Оценка параметров для разрушения типа А приведена в таблице С.5.

Таблица С.5 - Оценка параметров для разрушения типа А

Параметр	Значение	Стандартная ошибка	t-критерий	Pr (>|t|)
	-42,014	+6,048	-6,947	0,000
	+23184,326	+3290,992	+7,045	0,000
	-8892,575	+1361,190	-6,533	0,000

Оценка пригодности модели: Pr [F(19; 28) > 2,981] = 0,004.

С.3.1.3 Разрушение типа В

Результирующая дисперсия 0,048413.

Число результатов испытаний 70.

Число параметров 3.

Число степеней свободы 67.

Оценка параметров для разрушения типа В приведена в таблице С.6.

Таблица С.6 - Оценка параметров для разрушения типа В

Параметр	Значение	Стандартная ошибка	t - значение	Pr (>|t|)
	-15,775	+1,010	-15,619	0,000
	+7228,155	+366,250	+ 19,736	0,000
	-1213,615	+76,868	-15,788	0,000

Оценка пригодности модели: Pr [F(20; 47) > 0,751] = 0,753.

С.3.2 Прогноз

С.3.2.1 Общие положения

Прогнозируемые значения длительной прочности приведены в таблицах С.7 - С.10.

Пределы экстраполяции приведены в таблицах С.11 и С.12.

С.3.2.2 Разрушения типа А

Таблица С.7 - Прогнозируемые значения длительной прочности для разрушений типа А

Температура, °С	Время, ч
	1	10	100	1000	10000	100000
	, МПа
20 40 60	16,678 13,416 10,793	15,458 12,372 9,901	14,328 11,408 9,083	13,281 10,519 В	12,310 В В	В В В
- доверительный уровень (односторонний) = 0,975, МПа
20 40 60	15,229 12,209 9,748	14,183 11,288 8,942	13,132 10,365 8,140	12,074 9,444 В	11,024 В В	В B B

Таблица С.8 - Прогнозируемые значения длительной прочности для разрушений типа А

Температура, °С	Время, ч
	0,5	1	10	50
	, МПа
20 40 60	12,650 В В	12,364 В В	В В В	В В В
- доверительный уровень (односторонний) = 0,975 МПа
20 40 60	11,398 В В	11,084 В В	В В В	В В В

С.3.2.3 Разрушения типа В

Таблица С.9 - Прогнозируемые значения длительной прочности для разрушений типа В

Температура, °С	Время, ч
	1	10	100	1000	10000	100000
	, МПа
20 40 60	А А А	А А А	А А А	А А 6,336	А 7,132 3,368	8,661 3,937 1,790
- доверительный уровень (односторонний) = 0,975, МПа
20 40 60	А А А	А А А	А А А	А А 4,772	А 5,427 2,478	6,550 2,914 1,261

Таблица C.10 - Прогнозируемые значения длительной прочности для разрушений типа В

Температура, °С	Время, ч
	0,5	1	10	50
	, МПа
20 40 60	А 8,825 4,224	А 7,380 3,492	8,942 4,074 1,856	6,062 2,689 1,193
- доверительный уровень (односторонний) = 0,975 МПа
20 40 60	А 6,748 3,142	А 5,621 2,575	6,770 3,022 1,312	4,510 1,937 0,811

С.3.2.4 Пределы экстраполяции

Таблица С.11 - Пределы экстраполяции для = 40°С, = 13160,5 ч

Т, °С	, °C		, ч	, лет
20	20	6	78963	9,01

Таблица С.12 - Пределы экстраполяции для = 60°С, = 9 698,1 ч

T, °С	, °С		, ч	, лет
20	20	50	484907	55,35
40	20	6	58189	6,64

С.3.3 Точки перегибов

Параметры точек перегибов приведены в таблице С.13.

Таблица С.13 - Параметры точек перегиба

Температура, °С	Напряжение, МПа	Время, ч
20	11,92	26664
40	10,18	2515
60	8,70	315