Приложение Б (справочное). Расчет пропускной способности автомобильного контрольно-пропускного пункта

Приложение Б
(справочное)

Расчет пропускной способности автомобильного контрольно-пропускного пункта

Поток заявок характеризуется величиной плотности потока заявок , определяемой как количество заявок в единицу времени. В рассматриваемом случае плотностью потока заявок является отношение числа прибывающих автомобилей к рассматриваемому периоду времени. Если в течение года КП обрабатывает , а рабочее время составляет 365 дней, включающих две смены по 8 ч, то рабочее время составит ч. Среднее время между визитами автомобиля составляет

, (7)

т.е. плотность потока заявок есть величина, обратная периоду визитов автомобилей:

. (8)

Работа каналов системы массового обслуживания характеризуется длительностью обслуживания заявки , считающей распределенной по показательному закону. Для расчетов в теории массового обслуживания используют величину, обратную длительности обслуживания , называемую плотностью потока освобождения каналов.

Отношение называется приведенной плотностью потока заявок.

В рассматриваемом случае приведенная плотность потока заявок есть

. (9)

Таким образом, приведенная плотность потока заявок показывает, сколько автомобилей в среднем прибывает на КП за время обслуживания одного из них. В теории массового обслуживания доказывается, что стационарный режим, когда количество заявок в очереди на обслуживание не возрастает неограниченно, возможен лишь при выполнении соотношения где n - число каналов обслуживания. Следовательно, минимальное число каналов для обслуживания заявок (т.е. количество одновременно обслуживаемых на пункте пропуска автомобилей) в рассматриваемой системе следует принимать больше .

Предельный случай характеризуется 100%-ной занятостью каждого канала обслуживания, т.е. после окончания обслуживания одного автомобиля на его место немедленно встает следующий. Как при , так и при реальном соотношении может возникать очередь на обслуживание. Теория массового обслуживания позволяет, в зависимости от различных соотношений величин и n, оценить время ожидания заявки в очереди и длину очереди, т.е. среднее время ожидания автомобильного транспорта в очереди на обслуживание и их среднее количество единиц в ней - требуемый размер парковки.

Слишком малое число полос для пропуска автомобилей приведет к появлению очереди (т.е. потерям от простоя и затратам на образование стоянки), слишком большое - к неэффективному использованию пунктов пропуска, т.е. тоже к потерям. Для оценки потерь, связанных с простоями, теория массового обслуживания предлагает формулы для определения средней длины очереди и среднего времени ожидания в ней. Задавшись относительными удельными весами (удельной стоимостью) и оценив суммарную величину этих потерь, можно их сравнить с затратами на строительство дополнительных полос и пунктов пропуска, что позволяет определить их оптимальное в этом смысле количество m.

Соотношение позволяет получить оценку пропускной способности для различного времени обслуживания и число полос (см. рисунок Б.1). Каждая кривая показывает тот предельный объем потока транспортных средств, который автомобильный въездной комплекс (АВК), имеющий в своем составе то или иное число полос, может пропустить в течение года.

Пропускная способность как функция времени обслуживания для различного числа полос пропуска

В зависимости от характера неравномерности, работа АВК будет сопровождаться отсутствием очереди или ее наличием, при том что весь поток транспортных средств будет гарантированно обслужен. В случае возможности организации прибытия транспортных средств по строгому расписанию пропускная способность АВК будет использована полностью, а очереди будут отсутствовать. Следовательно, получаемые значения технологических параметров являются минимальными. Уточненные значения могут быть получены методами, описываемыми в пособии для проектирования.