Приложение В (справочное). Пример полной методики испытания

Приложение В
(справочное)

Пример полной методики испытания

В.1 Измерения координат х и у

Таблица В.1 содержит в столбцах 2 и 3 измеренные координаты х и у.

Таблица В.1 - Измерения и остатки (HZ)

;	= 0,0042 м;	= 24;
Условия измерений: Наблюдатель:	С. Миллер
Погода:	солнечно, 12°С;
Атмосферное давление	976 гПа
Прибор, тип и номер:	NNххх 630401
Дата:	2001-03-12

В.2 Расчет

В соответствии с формулой (6) рассчитывают углы ориентации для каждого направления и записывают в столбец 6 таблицы В.1 (в данном примере значения углов приведены в радианах). Расстояния рассчитывают по формуле (7) и записывают в столбец 8 таблицы В.1. Уравнение (8) задает угол ориентации каждой серии. Для угла поворота по формуле (9) рассчитывают новую ориентацию по формуле (10) и записывают в столбец 7 таблицы В.1. Для и преобразованные координаты и , рассчитывают по формулам (11) и (12) и записывают в столбцы 9 и 10 таблицы В.1. По уравнениям (13) и (14) вычисляют координаты и точек и (приведены внизу столбцов 9 и 10 таблицы В.1). Рассчитывают остатки по формулам (15) и (16) (столбцы 11 и 12 таблицы В.1). В итоге уравнение (17) дает

и по формулам (19) и (20) получают экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение координаты, измеренной в двух позициях лимба зрительной трубы, измеренное в одном наборе измерений в двух позициях I и II лимба зрительной трубы

= 0,0042 м.

В.3 Измерения координаты z

Таблица В.2 содержит координаты z в столбце 4.

Таблица В.2 - Измерения и остатки (V)

1	2	3	4		5		6	7	8	9	10	11
i	j	k	, м						2,6632 м	5,7128 м	0,0492 м	, м
1	1	2	2,615		2		1	-1	1	0	-1	-0,0010
	1	3	5,658		1		2	-1	0	1	-1	0,0056
1	2	1	-2,714		-2		-1	-1	-1	0	-1	0,0016
	2	3	3,004		-1		1	-1	-1	1	-1	-0,0036
1	3	1	-5,767		-1		-2	-1	0	-1	-1	0,0050
	3	2	-3,097		1		-1	-1	1	-1	-1	-0,0018
2	1	2	2,616		2		1	-1	1	0	-1	-0,0020
	1	3	5,657		1		2	-1	0	1	-1	0,0066
2	2	1	-2,712		-2		-1	-1	-1	0	-1	-0,0004
	2	3	3,004		-1		1	-1	-1	1	-1	-0,0036
2	3	1	-5,763		-1		-2	-1	0	-1	-1	0,0010
	3	2	-3,094		1		-1	-1	1	-1	-1	-0,0048
3	1	2	2,618		2		1	-1	1	0	-1	-0,0040
	1	3	5,661		1		2	-1	0	1	-1	0,0026
3	2	1	-2,711		-2		-1	-1	-1	0	-1	-0,0014
	2	3	3,005		-1		1	-1	-1	1	-1	-0,0046
3	3	1	-5,764		-1		-2	-1	0	-1	-1	0,0020
	3	2	-3,101		1		-1	-1	1	-1	-1	0,0022
Неизвестные параметры:
			2,6632	5,7128		0,0492
										= 0,0038
Условия измерения			Наблюдатель: Погода: Атмосферное давление Номер прибора Дата: 2001-03-12					С. Миллер солнечно, 12°С 976 гПа NN ххх 630401

B.4 Расчет

Для простого и безошибочного расчета трех неизвестных параметров по формулам (21) - (23) коэффициенты приведены в столбцах 5 - 7 таблицы В.2. Складывают произведения чисел в столбце 4 таблицы В.2 на соответствующие числа в столбцах 5, 6 или 7. Например, для расчет суммы значений в столбце 4 умножают на значения в столбце 6.

.

Для простого расчета остатков по формуле (24) значения неизвестных параметров повторяют в столбцах 8 - 10 в первой строке таблицы В.2, и в следующих строках приведены коэффициенты этих неизвестных параметров. Отсюда расчет, например для , представляет собой

.

По формуле (25) рассчитывают

и по формуле (27) получают

.

B.5 Статистические испытания

B.5.1 Статистическое испытание согласно вопросу а)

Критерий для х и у

= 5,0 мм;

= 4,2 мм;

= 24;

4,2 мм 5,0 ;

4,2 мм 6,2 мм.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное среднеквадратическое отклонение = 4,2 мм меньше или равно значению от изготовителя = 5,0 мм, не отвергают на доверительном уровне 95%.

Критерий для z

= 5,0 мм;

= 3,8 мм;

= 15;

3,8 мм 5,0 ;

3,8 мм 6,45 мм.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное среднеквадратическое отклонение = 3,8 мм меньше или равно значению от изготовителя = 5,0 мм, не отвергают на доверительном уровне 95%.

В.5.2 Статистическое испытание согласно вопросу b)

Критерий для х и у

s = 4,2 мм;

= 4,8 мм;

= 24;

;

0,44 0,77 2,27.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальные стандартные (среднеквадратические) отклонения s = 4,2 мм и = 4,8 мм принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, не отвергают на доверительном уровне 95%.

Критерий для z

s = 3,8 мм;

= 5,2 мм;

= 15;

;

0,35 0,53 2,86.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальные стандартные (среднеквадратические) отклонения s = 3,8 мм и s = 5,2 мм принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, не отвергают на доверительном уровне 95%.