Приложение С (справочное). Пример обеих методик испытания (вертикальные углы)

Приложение С
(справочное)

Пример обеих методик испытания

(вертикальные углы)

С.1 Измерения

Таблица С.1 содержит в столбцах 1 - 4 измеренные значения вертикальных углов и для упрощенной методики испытания и для серии измерений N 1 полной методики испытания (серии измерений N 2, 3 и 4 не опубликованы в стандарте).

Наблюдатель:	С. Миллер
Погода:	солнечно, 10°С
Прибор, тип и номер:	NN ххх 630401
Дата:	1999-04-15

Примечание - Круг прибора разделен на 400 гон (вместо 360°).

Таблица С.1 - Измерения и остатки

1 j	2 k			3 , гон	4 , гон	5 , мгон		6 , гон		7 , гон	8 , мгон		9 ,
1		1	49,3677		350,6326	0,15	49,36755		49,36727			-0,28	0,078
		2	86,3533		313,6467	0,00	86,35330		86,35343			0,13	0,017
		3	101,4169		298,5832	0,05	101,416851		101,41697			0,12	0,014
		4	113,6490		286,3518	0,40	13,64860		113,64862			0,02	0,000
			350,7869		1249,2143	0,60	350,78630		350,78629			-0,01	0,109
2		1	49,3672		350,6328	0,00	49,36720					0,07	0,005
		2	86,3538		313,6465	0,15	86,35365					-0,22	0,048
		3	101,4169		298,5829	-0,10	101,417001					-0,03	0,001
		4	113,6487		286,3517	0,20	13,64850					0,12	0,014
			350,7866		1249,2139	0,25	350,78635					-0,06	0,068
3		1	49,3675		350,6334	0,45	49,36705					0,22	0,048
		2	86,3532		313,6465	-0,15	86,35335					0,08	0,006
		3	101,4171		298,5830	0,05	101,417051					-0,08	0,006
		4	113,6490		286,3515	0,25	13,64875					-0,13	0,017
			350,7868		1249,2144	0,60	350,78620					0,09	0,077
													0,254*
* Значения представляют .

С.2 Расчет

Сначала рассчитывают погрешность на высоте (только для полной методики испытаний). В формуле (34) вместо - 360° подставлено - 400 гон.

.

Затем значения рассчитывают с исходными измерениями и . В формуле (33) вместо + 360° подставлено +400 гон (см. столбец 6 таблицы С.1).

Столбец 7 таблицы С.1 содержит средние значения и углов [см. формулу (35)].

Остатки представляют собой разности значений и углов , полученные по уравнению (36) (см. столбец 8 таблицы С.1).

Затем сумму = 0,254 рассчитывают со значениями из столбца 8 или 9 таблицы С.1 [по формуле (38)].

Для упрощенной методики испытаний экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение вертикального угла , измеренного в одном наборе измерений в двух позициях I и II лимба зрительной трубы, в соответствии с формулами (39) и (40) составляет

.

Это окончательный результат, полученный в упрощенной методике.

Для полной оценки методики испытания экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение вертикального угла , измеренного в одном наборе измерений в двух позициях I и II лимба зрительной трубы, достоверное для серии измерений N 1, в соответствии с формулами (39) и (40) составляет

.

В качестве арифметической проверки для каждого набора вертикальных углов (j = 1, 2, 3) суммы в столбцах таблицы С.1 должны соответствовать следующим условиям (за исключением погрешностей при округлении):

- сумма в столбце 3 плюс сумма в столбце 4 минус 400 гон, умноженные на 4, должны быть равны удвоенной сумме в столбце 5:

350,7869 + 1249,2143 - ;

350,7866 + 1249,2139 - ;

350,7868 + 1249,2144 - ;

- разность между суммой в столбце 3 и суммой в столбце 4 плюс 1600 гон должна быть равна удвоенной сумме в столбце 6:

350,7869 - 1249,2143 + ;

350,7866 - 1249,2139 + ;

350,7868 - 1249,2144 + ;

- разность между суммой в столбце 7 и суммой в столбце 6 должна быть равна сумме в столбце 8: 350,78629 - 350,78630 = -0,0001;

350,78629 - 350,78635 = -0,0006;

350,78629 - 350,78620 = 0,0009;

- сумма всех двенадцати значений в столбце 8 должна быть равна нулю.

Результаты четырех серий измерений представляют собой следующее:

= 0,18 мгон,	= 0,12 мгон;
= 0,12 мгон,	= 0,70 мгон;
= 0,11 мгон,	= 0,42 мгон;
= 0,21 мгон,	= 0,57 мгон;
	= 0,46 мгон.

Общее стандартное (среднеквадратическое) отклонение s и число степеней свободы v рассчитывают по формулам (43), (44) и (45)

;

v = 32;

= 0,16 мгон.

С.3 Статистические испытания

С.3.1 Статистическое испытание согласно вопросу а)

= 0,1 мгон;

s = 0,16 мгон;

v = 32;

0,16 мгон 0,1 0,12 мгон.

Поскольку не выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальное стандартное (среднеквадратическое) отклонение s = 0,16 меньше или равно значению от изготовителя = 0,1, отвергают на доверительном уровне 95%.

С.3.2 Статистическое испытание согласно вопросу b)

s = 0,16 мгон;

= 0,12 мгон;

v = 32;

;

.

Поскольку выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что экспериментальные стандартные (среднеквадратические) отклонения s = 0,16 мгон и = 0,12 мгон принадлежат к одной и той же генеральной совокупности, не отвергают на доверительном уровне 95%.

С.3.3 Статистическое испытание согласно вопросу с)

s = 0,16 мгон;

v = 32;

= 0,46 мгон;

= 0,023 мгон;

0,46 мгон 0,023 0,05 мгон.

Поскольку не выполнено вышеуказанное условие, нуль-гипотезу, утверждающую, что погрешность индекса высоты равна 0, отвергают на доверительном уровне 95%.