Приложение А (справочное). Вывод формул для расчета погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя

Приложение А
(справочное)

Вывод формул для расчета погрешностей измерений тепловой энергии и массы теплоносителя

А.1 Узел учета тепловой энергии с тремя расходомерами

Приведенные в разделе 4 формулы (1) - (5) для определения тепловой энергии для открытой водяной системы теплоснабжения адекватны друг другу и представляют собой модификации уравнения (1). Применение того или иного уравнения зависит от конкретной организации измерений в УУТЭ.

Уравнение (5) при конечном временном интервале для тепловой энергии Q имеет вид:

.

(A.1)

Это уравнение описывает УУТЭ с тремя расходомерами: в подводящем трубопроводе - , в обратном трубопроводе - и в трубопроводе ГВС - . Причем расчет тепловой энергии проводят по расходомерам и , а расходомер в обратном трубопроводе служит для контроля утечек теплоносителя. Значения энтальпии холодной воды (как правило, среднее за месяц) сообщает поставщик тепловой энергии.

Правая часть уравнения (А.1) может быть представлена слагаемой из трех частей:

;

(А.2)

;

(А.3)

;

(А.4)

.

(А.5)

Очевидно, что эквивалентна тепловой энергии для закрытой системы водяного теплоснабжения при расходе теплоносителя и энтальпии на подающем и обратном трубопроводах и , соответственно; эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы (трубопровода ГВС) при расходе теплоносителя и энтальпии , a эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы холодной воды при расходе теплоносителя и энтальпии .

Отсюда следует, что теплосчетчик в открытой системе водяного теплоснабжения виртуально может быть представлен как совокупность трех теплосчетчиков: для закрытой системы водяного теплоснабжения, для однотрубной системы ГВС и однотрубной системы холодной воды.

Исходя из изложенного выше следует, что абсолютная погрешность измерений тепловой энергии теплосчетчика для открытой системы

.

(А.6)

Доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии вычисляют по формуле

,

(А.7)

где - пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии с помощью теплосчетчика для закрытой водяной системы теплоснабжения;

- пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии с помощью теплосчетчика для однотрубной системы (трубопровода ГВС);

- пределы допускаемой относительной погрешности измерений тепловой энергии с помощью теплосчетчика для однотрубной системы холодной воды.

Погрешность измерений , теплосчетчика для закрытого контура известна. Она определена при проведении испытаний в целях утверждения типа СИ и внесении его в Госреестр СИ РФ (см. таблицу 1).

Доверительные границы погрешности измерений для однотрубной системы (трубопровода ГВС) определяют исходя из уравнения (А.3)

.

(А.8)

Доверительные границы погрешности измерений для однотрубной системы холодной воды определяют исходя из уравнения (А.4)

.

(A.9)

А.2 Узел учета тепловой энергии с двумя расходомерами

Для УУТЭ, в котором отсутствует расходомер и величину определяют как разность расходов в подающем и обратном трубопроводах, следует воспользоваться уравнением (3), которое при конечном временном интервале имеет вид:

.

(А.10)

Правая часть уравнения (А.10) может быть представлена слагаемой из трех частей:

;

(А.11)

;

(А.12)

;

(А.13)

.

(А.14)

Очевидно, что эквивалентна тепловой энергии для закрытой системы водяного теплоснабжения при массе теплоносителя и энтальпии на подающем и обратном трубопроводах и , соответственно, эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы при массе теплоносителя и энтальпии , a эквивалентна тепловой энергии для однотрубной системы холодной воды при расходе теплоносителя и энтальпии .

Тогда доверительные границы погрешности измерений тепловой энергии вычисляют по формуле

,

(А.15)

где - берут из таблицы 1 в зависимости от класса теплосчетчика;

;

(А.16)

.

(А.17)

А.3 Расчет погрешностей измерений массы теплоносителя

Расчет погрешностей измерений массы теплоносителя с помощью теплосчетчиков, в состав которых входят объемные расходомеры, проводят следующим образом.

В случае применения трех расходомеров массу теплоносителя: , поступающую в единицу времени по подводящему трубопроводу, , уходящую по обратному трубопроводу, и , уходящую из открытой водяной системы теплоснабжения на нужды ГВС, определяют по формуле

,

(А.18)

где i = 1, 2, 3;

и - плотность теплоносителя и его объемный расход в i-м трубопроводе.

Доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя вычисляют по формуле

,

(А.19)

где .

(А.20)

В формуле (А.20):

, - частные производные плотности по температуре и давлению теплоносителя при и (определяют, используя таблицы ГССД [6], [7], переходя от дифференцирования к конечным разностям);

и - абсолютные погрешности измерений температуры и давления теплоносителя.

В случае применения двух расходомеров доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя, поступающей в единицу времени по подводящему трубопроводу и уходящей по обратному трубопроводу , определяют по формуле (А.19).

Доверительные границы погрешности измерений массы теплоносителя, уходящей из открытой водяной системы теплоснабжения на нужды ГВС, определяют исходя из того, что :

.

(А.21)