Приложение Е (справочное). Расчет замкнутых монолитных обделок произвольного очертания тоннелей глубокого заложения

Приложение Е
(справочное)

Расчет замкнутых монолитных обделок произвольного очертания тоннелей глубокого заложения

Е.1 Расчеты обделок тоннелей на действие длинных сейсмических волн (длина волн превышает поперечные размеры сооружения не менее чем в три раза), распространяющихся в плоскости поперечного сечения сооружения, проводят в квазистатической постановке.

Е.2 Обделка тоннеля моделируется однородным или многослойным замкнутым кольцом кругового или некругового сечения, подкрепляющим отверстие в среде, моделирующей массив грунта. Расчетная схема показана на рисунке Е.1.

Е.3 Кольцо и среда работают в условиях плоской деформации на упругой стадии деформирования. На границе кольца и среды выполняется условие непрерывности векторов напряжений и смещений.

Е.4 Массив грунта, вмещающий тоннель, моделируется линейно-деформируемой однородной изотропной средой, физико-механические свойства которой характеризуются средними значениями удельного веса , , модуля деформации , МПа, и коэффициента Пуассона .

Е.5 Действие длинных сейсмических продольных (сжатия-растяжения) и поперечных (сдвига) волн моделируется приложенными на бесконечности нормальными и касательными напряжениями, действующими по двум произвольно ориентированным взаимно перпендикулярным направлениям х' и y'. Величины напряжений определяются в зависимости от скорости распространения волн и преобладающего периода колебаний грунта по формулам:

, (E.1)

, , (E.2)

, (E.3)

где А - расчетное ускорение колебаний грунта в долях ускорения силы тяжести;

- коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения (трещины и пластические деформации в конструкции обделки и в окружающем массиве грунта);

, - скорости распространения продольных и поперечных волн, определяют по данным измерений или расчетом по формулам теории упругости;

- преобладающий период колебаний грунта.

Примечание - Дня предварительных расчетов допускается использовать данные приложения Ж.

Е.6 Расчеты обделок тоннелей на сейсмические воздействия проводят на основании оценки наиболее неблагоприятного напряженного состояния в каждом нормальном (радиальном) сечении обделки при любых сочетаниях одновременно приходящих продольных и поперечных волн при любых направлениях их распространения в плоскости поперечного сечения сооружения. С этой целью используют решения двух плоских квазистатических задач теории упругости о напряженном состоянии кольца произвольной формы, подкрепляющего отверстие в линейно-деформируемой плоскости при действии на бесконечности неравнокомпонентного двухосного сжатия и чистого сдвига, моделирующих действие продольных и поперечных волн соответственно (см. рисунок Е.1 а, б).

В задаче о действии длинной продольной волны напряжения в среде на бесконечности определяются соотношением , а в задаче о действии длинной поперечной волны - соотношением .

В.7 Из решения указанных задач определяют соответственно напряжения от действия продольной волны (см. рисунок Е.1, а) и напряжения от действия поперечной волны (см. рисунок Е.1, б) в кольце, моделирующем обделку тоннеля, при любом угле падения волн а.

Е.8 Наиболее неблагоприятное напряженное состояние в каждом нормальном (радиальном) сечении обделки соответствует экстремальным значениям нормальных тангенциальных напряжений , возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения кольца, моделирующего обделку тоннеля, от совместного действия одновременно приходящих продольных и поперечных волн в различных сочетаниях.

Е.9 Экстремальные значения напряжений определяются на основании решения следующих уравнений для каждого нормального (радиального) сечения обделки:

, (Е.4)

, (Е.5)

где и - нормальные тангенциальные напряжения в данном сечении обделки от действия продольной волны в фазе сжатия и поперечной волны соответственно, направленных под произвольным углом .

В результате решения указанных уравнений (в качестве принимают их выражения на внутреннем контуре поперечного сечения обделки) получают четыре значения напряжений в каждом сечении. Затем для каждого радиального сечения конструкции определяют такие сочетания действия волн и и углы их падения, которые соответствуют наибольшим сжимающим (отрицательным) и наибольшим растягивающим (положительным) напряжениям .

Е.10 Наибольшие сжимающие и растягивающие напряжения в каждом радиальном сечении принимаются за расчетные. Усилия М и N, соответствующие этим напряжениям, вычисляют для каждого сечения именно при тех сочетаниях действия волн разного характера и том их направлении, при которых получены экстремальные значения напряжений .

Е.11 Если обделка не прианкерена к грунту и проектируется с допущением образования трещин, то за расчетные принимают обе эпюры усилий М и N, соответствующие наибольшим сжимающим и растягивающим напряжениям .

Е.12 Для обделок, проектируемых без допущения трещин, а также в случае, если обделка прианкерена к грунту или выполнена из набрызг-бетона, принимают эпюры усилий M и N, соответствующие напряжениям , максимальным по абсолютному значению, взятым со знаками "плюс" и "минус".

Расчетные усилия М и N, полученные при расчете на сейсмические воздействия, суммируются с соответствующими усилиями от других видов действующих нагрузок (собственного веса грунта, давления грунтовых вод, внутреннего напора и др.).