Приложение. Пример использования метода количественной оценки для расчета величины коэффициента дельта

1. Производится расчет величины d по формуле:

,

где:

S - текущая рыночная стоимость базисного (базового) актива опциона;

К - стоимость базисного (базового) актива опциона, определенная договором;

Т - время, оставшееся до исполнения опциона;

- волатильность (вмененная волатильность) стоимости базисного (базового) актива опциона;

r _d - непрерывно начисляемая безрисковая ставка в валюте расчетов;

r _f - непрерывно начисляемая безрисковая ставка в валюте базисного (базового) актива.

2. По опционам на покупку (опционам типа call) коэффициент дельта определяется по следующей формуле:

,

где:

N(x) - функция стандартного нормального распределения.

3. По опционам на продажу (опционам типа put) коэффициент дельта определяется по следующей формуле:

.

Кредитная организация приобрела опцион типа call на покупку долларов США за рубли со следующими условиями:

официальный курс Банка России составляет 52,5 рубля за один доллар США;

договором определен будущий курс (курс исполнения опциона) в размере 54,3 рубля за один доллар США;

срок исполнения опциона - 3 месяца (0,25 года);

величина волатильности (вмененная волатильность) курса рубля по отношению к доллару США принимается равной 23 процентам;

непрерывно начисляемая безрисковая ставка по рублю принимается равной 13,5 процента годовых;

непрерывно начисляемая безрисковая ставка по долларам США принимается равной 0,14 процента годовых.

Кредитная организация осуществляет расчет величины d:

.

Далее осуществляется расчет коэффициента дельта для опциона на покупку:

Дельта=е ^-0,00140,25N(0,05483)=0,5217.