Приложение А (справочное). Функции преобразования аспирационных конденсаторов

Приложение А
(справочное)

Функции преобразования аспирационных конденсаторов

Ниже приведены функции преобразования и формулы для расчета распределения полярной ОПЭЗ аэроионов по подвижности интегрального и дифференциального аспирационных конденсаторов.

Функцию преобразования аспирационного конденсатора с варьируемым параметром для аэроионов с подвижностью k определяется из выражения (А.1):

,

(А.1)

где l(k, ) - ток аэроионов с подвижностью k через собирающую обкладку на выходе аспирационного конденсатора;

(k) - полярная ОПЭЗ аэроионов с подвижностью k.

,

(А.2)

где W - объемный расход воздуха через аспирационный конденсатор.

Ток всех аэроионов через собирающую обкладку вычисляют по формуле (А.3)

.

(А.3)

Ток аэроионов в диапазоне подвижностей от до вычисляют по формуле (А.4)

.

(А.4)

А.1 Интегральный аспирационный конденсатор

Функция преобразования интегрального аспирационного конденсатора равна

,

(А.5)

где - предельная подвижность аспирационного конденсатора, ;

- электрическая постоянная;

С - емкость измерительной обкладки аспирационного конденсатора, Ф;

U - напряжение отталкивающей обкладки аспирационного конденсатора, В.

На рисунке А.1 показана функция преобразования интегрального аспирационного конденсатора.

Рисунок А. 1 - Функция преобразования интегрального аспирационного конденсатора

Аэроионы с подвижностью, находящейся в области k < , осаждаются на измерительную обкладку лишь в том случае, если они находятся в объеме, ограниченном некоторой предельной поверхностью, т.е. достаточно близко к измерительной обкладке. В противном случае они покидают аспирационный конденсатор через выходное отверстие. Предельная поверхность зависит от подвижности частицы k и предельной подвижности аспирационного конденсатора. При k = предельная поверхность достигает поверхности высоковольтной обкладки и все аэроионы с подвижностью k осаждаются на измерительную обкладку.

Из (А.3) и (А.5) следует, что ток аэроионов через измерительную обкладку интегрального аспирационного конденсатора равен

,

(А.6)

где (k) = - электрическая проводимость воздуха, См.

Из (А.5) можно получить следующие соотношения:

;

(А.7)

.

(А.8)

Частную плотность заряда и частную проводимость в интервале подвижностей от до вычисляют по формулам (А.9) - (А.10):

;

(А.9)

.

(А.10)

При постоянном объемном расходе W воздуха и варьировании напряжения U спектральную плотность аэроионов определяют из выражения (А.11)

.

(А.11)

Если все аэроионы в изучаемом воздухе расположены в диапазоне подвижности от до , то формула (А.6) имеет следующий вид:

;

(А.12)

На рисунке А.2 приведена зависимость тока с собирающей обкладки в интегральном аспирационном конденсаторе от напряжения на отталкивающей обкладке ВАХ.

Рисунок А.2 - Зависимость тока с собирающей обкладки в интегральном аспирационном конденсаторе от напряжения на отталкивающей обкладке

Пунктирная линия на графике означает область, в которой находятся аэроионы, вне этой области - аэроионы отсутствуют.

При постоянном W и варьировании U объем, ограниченный предельной поверхностью, в области растет с уменьшением (увеличением U) для аэроионов всех подвижностей, и ток растет линейно. В точке предельная поверхность для самых легких аэроионов достигает высоковольтной обкладки, и рост тока, обусловленного этой группой, прекращается. При дальнейшем увеличении напряжения высоковольтной обкладки достигают предельные поверхности аэроионов меньших подвижностей. В точке предельная поверхность для самых тяжелых аэроионов достигает высоковольтной обкладки и в области ток с увеличением напряжения не растет.

Точки и на рисунке А.2 соответствуют точкам и .

Для любой предельной подвижности < имеет место соотношение (А.12)

,

(А.12)

в то время как для > имеет место соотношение (А.13)

.

(А.13)

А.2 Дифференциальный аспирационный конденсатор

Функция преобразования дифференциального аспирационного конденсатора равняется

,

(А.14)

где

,

,

,

,

,

.

В случае, когда , < и, следовательно, = и = .

В случае, когда , и, следовательно, = и = .

В случае, когда , = и, следовательно, = = = .

Функции преобразования при различных соотношениях значении и показаны на рисунке А.3.

Рисунок А.3 - Функция преобразования для дифференциального аспирационного конденсатора второго рода

Спектральную плотность аэроионов при постоянном объемном расходе воздуха W и варьировании напряжения U определяют из выражения (А.15)

,

(А.15)

где - значение подвижности, находящееся в промежутке со средней подвижностью, вычисляемой по формуле (А. 16)

,

(А.16)

и относительной полушириной, вычисляемой по формуле (А.17)

;

(А.17)

где () - полярная объемная плотность электрического заряда аэроионов с подвижностью , ;

С - общая емкость аспирационного конденсатора, Ф;

- емкость той части измерительной обкладки, с которой измеряют ток аэроионов, Ф;

l - измеряемая сила постоянного тока аэроионов, А.

При условии для такого конденсатора спектральную плотность аэроионов определяют из выражения (А.18)

,

(А.18)

где - значение подвижности, находящееся в промежутке со средней подвижностью и относительной полушириной .

Варьируя напряжение U при постоянном расходе воздуха W, изменяют и по полученной ВАХ восстанавливают спектр аэроионов по подвижности, применяя формулы (А.15) или (А.18).