Приложение С (обязательное). Оценка неопределенности измерения

Приложение С
(обязательное)

Оценка неопределенности измерения

С.1 Общие положения

В настоящем приложении установлен метод определения стандартной и расширенной неопределенностей эквивалентного уровня звука за 8-часовой рабочий день или эквивалентного уровня звука .

Данный метод соответствует ISO/IEC Guide 98-3. Для расчета неопределенности измерения могут быть использованы таблицы, приведенные в настоящем стандарте.

Строгое соблюдение требований настоящего стандарта, в частности, относящихся к исключению ложных составляющих при измерении характеристик шумового воздействия (см. раздел 13), дает основание полагать, что систематические эффекты не будут оказывать существенного влияния на результат измерения.

Рассматриваемые в настоящем приложении источники неопределенности приведены в таблице С.1.

Таблица С.1 - Источники неопределенности, учитываемые при расчете параметров неопределенности эквивалентного уровня звука за 8-часовой рабочий день

Источник неопределенности	Стратегия измерения	Подстрочный индекс(а)	Раздел
Выборка для рабочей операции	На основе рабочей операции	1а	С.2
Оценка длительности операции	На основе рабочей операции	1b	С.2
Выборка для трудовой функции	На основе трудовой функции	1	С.3
Средства измерений	Все стратегии	2	С.5
Положение микрофона	Все стратегии	3	С.6
Примечание - В таблицу включены составляющие неопределенности, указанные в перечислениях а), b) и с) 13.1. Предполагается, что при проведении измерений в соответствии с настоящим стандартом вклад составляющих, указанных в перечислениях d), e) и f) 13.1, незначителен или учтен в расчетах по выборке.
(а) Используемый в обозначениях составляющих неопределенности и их коэффициентов чувствительности.

В таблице С.1 не учтена составляющая неопределенности, связанная с выбором рабочего дня, поскольку зачастую для ее определения требуется проведение измерений большого объема за длительный период времени. Однако соблюдение требований настоящего стандарта, в первую очередь, в отношении анализа рабочей обстановки позволяет уменьшить вклад данной составляющей.

Если из анализа рабочей обстановки следует, что существует источник неопределенности, не рассматриваемый в настоящем приложении, но дающий существенный вклад в суммарную стандартную неопределенность, то этот вклад следует оценить дополнительно, добавив соответствующую строку в таблицы С.2 и С.3.

Примечание 1 - Неопределенность измерения не рассматривается ввиду недостаточности данных, на основе которых могли бы быть сформулированы соответствующие рекомендации. В большинстве ситуаций можно ожидать, что неопределенность измерения будет выше, чем для .

Вклады в суммарную стандартную неопределенность и для эквивалентного уровня звука за 8-часовой рабочий день зависят от стандартных неопределенностей входных величин и их коэффициентов чувствительности .

Коэффициент чувствительности показывает, как изменяется измеряемая величина с изменением соответствующей входной величины. Математически он равен частной производной функции измеряемой величины [см. формулы (С.2) или (С.8) и ISO/IEC Guide 98-3] по входной величине. При известных и суммарную стандартную неопределенность u рассчитывают по формуле

.

(C.1)

Расширенную стандартную неопределенность рассчитывают по формуле U = ku, где k - коэффициент охвата для данного уровня доверия, а интервал охвата - по формуле U. В большинстве случаев принимают (если нет достаточно веских оснований для другого решения), что случайная величина, характеризующая неопределенность измерения как субъективное представление о возможности измеряемой величины принимать то или иное значение, имеет нормальное распределение. Тогда при уровне доверия 95% значение коэффициента охвата к принимают равным двум.

В отдельных случаях, если нормативным документом, устанавливающим правила оценки воздействия шума на рабочем месте, предписано использовать односторонний интервал охвата для сравнения границы этого интервала с некоторым предельно допустимым значением, в качестве коэффициента охвата k для уровня доверия 95% берут значение k = 1,65. Тогда граница (верхняя) интервала охвата будет определена как + U.

Допускается для расчета неопределенности измерения использовать другие методы, чем установленный в настоящем приложении, например, на основе научных суждений (экспертных оценок возможных значений неопределенностей) или численного моделирования с использованием метода Монте-Карло*. Такие методы должны соответствовать ISO/IEC Guide 98-3. При этом необходимо показать, что получаемые оценки неопределенности измерения не являются заниженными. Метод расчета неопределенности измерения указывают в протоколе измерений.

Примечание 2 - Статистические основы метода, изложенного в настоящем приложении, приведены в [14].

С.2 Определение суммарной стандартной неопределенности для стратегии измерения на основе рабочей операции

С.2.1 Функциональная зависимость для стратегии измерения на основе рабочей операции

Формула для расчета эквивалентного уровня звука за 8-часовой рабочий день , дБ, используемая для стратегии измерения на основе рабочей операции, имеет вид

,

(С.2)

где - средняя продолжительность m-й операции, ч;

- базовая длительность рабочего дня, равная 8 ч;

m - номер рабочей операции;

М - число рабочих операций;

- оценка эквивалентного уровня звука [см. формулу (7)] при выполнении m-й операции;

,

где - отклонение результата измерений, обусловленное применяемым средством измерений;

- отклонение результата измерений, связанное с выбором места установки микрофона и направления его измерительной оси.

Примечание - Если отклонениями и можно пренебречь, то , и формула (С.2) совпадает с формулой (9).

С.2.2 Вычисление суммарной стандартной неопределенности u

В предположении, что входные величины, влияющие на эквивалентный уровень звука за 8-часовой рабочий день , некоррелированны, суммарную стандартную неопределенность u() рассчитывают в соответствии с ISO/IEC Guide 98-3 на основе стандартных неопределенностей входных величин по формуле

,

(C.3)

где - стандартная неопределенность измерения эквивалентного уровня звука при выполнении m-й рабочей операции (см. С.2.3);

- стандартная неопределенность измерения продолжительности выполнения m-й рабочей операции (см. С.2.3);

- стандартная неопределенность инструментальной составляющей неопределенности измерения шума при выполнении m-й рабочей операции;

- стандартная неопределенность фактора, описывающего место установки микрофона;

и - коэффициенты чувствительности для соответствующих входных величин, действующих во время выполнения m-й операции;

m - номер рабочей операции;

М - число рабочих операций.

Примечание 1 - Вследствие линейности зависимости для (см. С.2.1) коэффициенты чувствительности, связанные с неопределенностью средства измерений, , и положения микрофона, , совпадают и равны , т.е. = = . Поэтому в формуле (С.3) они заменены на .

Примечание 2 - Инструментальная составляющая неопределенности предполагает возможный разброс результатов измерений при использовании разных средств измерений и, кроме того, включает в себя влияние нелинейности амплитудной характеристики средства измерений и частотной характеристики микрофона, влияние отклонения функции частотной коррекции от номинальной при разном входном звуковом сигнале, различия в углах падения звуковой волны.

Соответствующий бюджет неопределенности приведен в таблице С.2.

Таблица С.2 - Бюджет неопределенности для стратегии измерения на основе рабочей операции

Величина	Полученное значение величины	Стандартная неопределенность	Распределение	Коэффициент чувствительности	Вклад в общую неопределенность , дБ
	Среднее (по энергии) результатов измерений для m-й операции	для каждой m-й операции, определяемая по формуле (С.6)	Нормальное	для каждой m-й операции, определяемый по формуле (С.4)	для каждой m-й операции
	для m-й операции	для каждой m-й операции, определяемая по формуле (С.7)	Нормальное	для каждой m-й операции, определяемый по формуле (С.5)	для каждой m-й операции
	0	(см. таблицу С.5)	Нормальное	=
(a)	0	(см. раздел С.6)	Нормальное	=
(а) Ожидается, что значение может находиться в диапазоне от минус 1,0 до 0,5 дБ. Для простоты принято, что среднее значение = 0. Это учтено в .

С.2.3 Расчет вкладов в неопределенность измерения

Для стратегии измерения на основе рабочей операции значения коэффициентов чувствительности рассчитывают по формулам:

,

(C.4)

.

(C.5)

Стандартную неопределенность , характеризующую непостоянство шума при выполнении m-й операции, рассчитывают по формуле

,

(С.6)

где - эквивалентный уровень звука при выполнении m-й операции, усредненный по результатам I выборочных измерений, т.е. ;

i - номер выборочного измерения;

l - число выборочных измерений

Стандартную неопределенность , характеризующую непостоянство продолжительности m-й операции, рассчитывают на основе независимых наблюдений (измерений) времени ее выполнения по формуле

,

(C.7)

где j - номер наблюдения продолжительности выполнения m-й операции;

J - общее число таких наблюдений.

Примечание - Если в результате анализа рабочей обстановки установлен диапазон возможных значений продолжительности выполнения m-й операции от до , то в качестве стандартной неопределенности можно принять = 0,5( - ).

С.3 Определение суммарной стандартной неопределенности для стратегии измерения на основе трудовой функции

С.3.1 Функциональная зависимость для стратегии измерения на основе трудовой функции

Формула расчета эквивалентного уровня звука за 8-часовой рабочий день , дБ, используемая для стратегии измерения на основе трудовой функции, имеет вид

,

(С.8)

где - эффективная длительность рабочего дня, ч;

- базовая длительность рабочего дня, равное 8 ч;

n - порядковый номер выборочного измерения;

N - число выборочных измерений.

- оценка эквивалентного уровня звука для n-го выборочного измерения ;

,

где - отклонение результата измерений, обусловленное применяемым средством измерений;

- отклонение результата измерений, связанное с выбором места установки микрофона и направления его измерительной оси.

Примечание - Если отклонениями и можно пренебречь, то , и формула (С.8) дает те же результаты, что формулы (11) и (12).

С.3.2 Вычисление суммарной стандартной неопределенности u

В предположении, что входные величины, влияющие на эквивалентный уровень звука за 8-часовой рабочий день , некоррелированны, суммарную стандартную неопределенность u() рассчитывают в соответствии с ISO/IEC Guide 98-3 на основе коэффициентов чувствительности и стандартных неопределенностей входных величин (см. таблицу С.3) по формуле

.

(C.9)

Примечание - Инструментальная составляющая неопределенности предполагает возможный разброс результатов измерений при использовании разных средств измерений и, кроме того, включает в себя влияние нелинейности амплитудной характеристики средства измерений и частотной характеристики микрофона, влияние отклонения функции частотной коррекции от номинальной при разном входном звуковом сигнале, различия в углах падения звуковой волны.

С.3.3 Расчет вкладов в неопределенность измерения

Для стратегии измерения на основе трудовой функции вклад , определяемый по выборочным измерениям шума при выполнении работниками данной функции, находят по таблице С.4 в зависимости от числа выборочных измерений N и стандартной неопределенности измерения . Коэффициенты чувствительности и , определяющие влияние на неопределенность измерения средства измерения и выбора точки измерения (расположения микрофона), соответственно, определяют по формулам:

,

(C.10)

.

(С.11)

Таблица С.3 - Бюджет неопределенности для стратегии измерения на основе трудовой функции

Величина	Полученное значение величины	Стандартная неопределенность	Распределение	Коэффициент чувствительности	Вклад в общую неопределенность , дБ
	Среднее (по энергии) результатов измерений	, определяемая по формуле (С.12)	Нормальное		(см. таблицу С.4)
	0	(см. таблицу С.5)	Нормальное	= 1
(a)	0	(см. раздел С.6)	Нормальное	= 1
(а) Ожидается, что значение может находиться в диапазоне от минус 1,0 до 0,5 дБ. Для простоты принято, что среднее значение = 0. Это учтено в .

Вклад в суммарную стандартную неопределенность u фактора, характеризующего шумовую обстановку на рабочих местах, определяют по таблице С.4 на основе усреднения (по энергии) выборочных значений и оценивания стандартной неопределенности .

Таблица С.4 - Вклад в суммарную стандартную неопределенность, определяемый по выборке объема N значений для стратегий измерений на основе трудовой функции и рабочего дня

N	Вклад для значений стандартной неопределенности величины , дБ
	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5	5,5	6
3	0,6	1,6	3,1	5,2	8,0	11,5	15,7	20,6	26,1	32,2	39,0	46,5
4	0,4	0,9	1,6	2,5	3,6	5,0	6,7	8,6	10,9	13,4	16,1	19,2
5	0,3	0,7	1,2	1,7	2,4	3,3	4,4	5,6	6,9	8,5	10,2	12,1
6	0,3	0,6	0,9	1,4	1,9	2,6	3,3	4,2	5,2	6,3	7,6	8,9
7	0,2	0,5	0,8	1,2	1,6	2,2	2,8	3,5	4,3	5,1	6,1	7,2
8	0,2	0,5	0,7	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	3,6	4,4	5,2	6,1
9	0,2	0,4	0,7	1,0	1,3	1,7	2,1	2,6	3,2	3,9	4,6	5,4
10	0,2	0,4	0,6	0,9	1,2	1,5	1,9	2,4	2,9	3,5	4,1	4,8
12	0,2	0,3	0,5	0,8	1,0	1,3	1,7	2,0	2,5	2,9	3,5	4,0
14	0,1	0,3	0,5	0,7	0,9	1,2	1,5	1,8	2,2	2,6	3,0	3,5
16	0,1	0,3	0,5	0,6	0,8	1,1	1,3	1,6	2,0	2,3	2,7	3,2
18	0,1	0,3	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,5	1,8	2,1	2,5	2,9
20	0,1	0,3	0,4	0,5	0,7	0,9	1,1	1,4	1,7	2,0	2,3	2,6
25	0,1	0,2	0,3	0,5	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,7	2,0	2,3
30	0,1	0,2	0,3	0,4	0,6	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	2,0

Стандартную неопределенность рассчитывают по формуле

,

(C.12)

где - эквивалентный уровень звукового давления для n-го выборочного измерения при выполнении заданной трудовой функции;

- среднее арифметическое по результатам N измерений эквивалентного уровня звука, т.е.

;

n - номер выборочного измерения при выполнении заданной трудовой функции;

N - число выборочных измерений при выполнении заданной трудовой функции.

Если полученное по таблице С.4 значение дБ (в таблице такие значения выделены полужирным шрифтом), то рекомендуется пересмотреть план измерений или скорректировать его таким образом, чтобы уменьшить значение (см. 10.4).

Примечание 1 - Строки таблицы для значений N = 3 и N = 4 используют только при выборе стратегии измерения на основе рабочего дня (см. раздел С.4).

Примечание 2 - При необходимости оценить достаточность запланированного объема измерений можно использовать приближенное значение , дБ, стандартной неопределенности , рассчитываемое для диапазона изменений от до по формуле

,

где .

С.4 Расчет суммарной стандартной неопределенности для стратегии измерения на основе рабочего дня

Процедура расчета неопределенности измерения для стратегии на основе рабочего дня такая же, как для стратегии на основе трудовой функции. Таким образом, для вычислений суммарной стандартной неопределенности следует использовать бюджет неопределенности по таблице С.3, формулу (С.9) и таблицу С.4 для определения и получить значения и согласно разделам С.5 и С.6 соответственно.

С.5 Инструментальная неопределенность

Стандартную неопределенность (или для стратегии измерения на основе рабочей операции), обусловленную применяемым средством измерений, определяют в соответствии с таблицей С.5

Таблица С.5 - Стандартная неопределенность

Применяемое средство измерений	(), дБ
Шумомер класса 1 по IEC 61672	0,7
Персональный дозиметр шума по IEC 61252	1,5
Шумомер класса 2 по IEC 61672	1,5

Примечание 1 - Значения, приведенные в таблице С.5, следует применять только к измерениям эквивалентного уровня звука . Инструментальная неопределенность при измерениях может быть значительно выше.

Примечание 2 - Значение стандартной неопределенности (или ), приведенное в таблице С.5, получено по экспериментальным данным. Исследования показывают, что оно представительно для большинства практических измерительных задач.

Инструментальная неопределенность зависит от измеряемого шума и условий окружающей среды. Ее нельзя оценить непосредственно по значениям границ допуска, установленным стандартами IEC 61672-1 и IEC 61252 с учетом расширенной неопределенности измерения. Если рассчитывать инструментальную неопределенность по допускам, установленным в указанных международных стандартах, то это даст значения больше тех, что приведены в таблице С.5.

С.6 Стандартная неопределенность , обусловленная выбором места установки микрофона

Стандартную неопределенность , связанную с выбором положения микрофона, принимают равной 1 дБ.

Примечание - Указанное значение получено по экспериментальным данным. Если работник носит микрофон на себе или если микрофон расположен близко к телу работника, то указанная составляющая неопределенности обусловлена экранирующим и отражающим эффектами тела. Если измерения проводят при отсутствии работника на рабочем месте, то данная составляющая неопределенности обусловлена тем, что выбранная точка измерения не точно соответствует положению головы работника при выполнении им рабочего задания (см. также 12.3 и 12.4).