Приложение Д (обязательное). Виды зависимостей и подходящие преобразования

Приложение Д
(обязательное)

Виды
зависимостей и подходящие преобразования (см. 5.1)

Виды зависимостей приведены в таблице Д.1.

Таблица Д.1

Вид зависимости	Преобразование	Линейная зависимость в виде, который используется для подгонки	dx/dy	Примечание
1	"логарифмическое"			Меры предосторожности должны быть приняты при малых значениях (х + В), так как влияние округления становится существенным
		Испытание:
2	"степенное"			Линия подгонки будет проходить через начало координат. Общим случаем является ситуация, когда В = 1/2 или 2
		Испытание:
3	типа "arcsin"			Этот случай часто возникает, когда результаты сообщают как проценты или качественно как "счет". При малых значениях "х" во всем диапазоне преобразование трансформируют к виду , т.е. к специальному случаю пункта 2, приведенному выше
		Испытание:
4	типа "logistic"			Этот случай возникает, когда сообщенные результаты оценены по балльной шкале от 0 до В. При малых значениях "х" во всем диапазоне преобразование трансформируют к виду у = log (x), специальному случаю пункта 1, приведенному выше
		Испытание:
5	типа "arctan"			Линия подгонки не проходит через начало координат. При малых значениях В преобразование трансформируют к виду у = 1/х, специальному случаю пункта 2, приведенному выше
		Испытание:

Приведенные выше виды зависимостей представлены графически на рисунках Д.1 - Д.5. Во всех случаях K - произвольная положительная постоянная. Уравнение зависимости, которое используют для подгонки, включает фиктивную переменную T (формула Е.1, приложение Е), с помощью которой возможно проверить, различаются ли значимо примененные для повторяемости (сходимости) и воспроизводимости преобразования.

Д.1 Процедура выполнения преобразования

Процедура установления правильного типа преобразования и его параметра В должна включать следующие этапы:

а) построение графика зависимости лабораторных стандартных отклонений D и стандартных отклонений для повторных испытаний d от средних по пробам (m) в виде диаграмм рассеяния и выбор зависимости (рисунки Д.1 - Д.5);

б) оценки параметра преобразования В по диаграммам рассеяния, за исключением степенного преобразования (вид 2 в таблице Д.1). Для преобразований вида "arcsin" (вид 3) и "logistic" (вид 4) этот параметр будет известен, так как в обоих случаях B - верхний предел либо шкалы в баллах, либо "счета", в терминах которых определены результаты. Для логарифмического преобразования (вид 1) рассчитывают В по отрезку, отсекаемому на ординате, и наклону прямой, оцененной по диаграммам рассеяния. Подобным образом оценивают В по отрезку, отсекаемому на ординате, в случае преобразования вида "arctan" (вид 5). В любом случае В следует округлить так, чтобы получить значение, которое удовлетворяет графикам для лабораторных стандартных отклонений и стандартных отклонений для повторных испытаний;

в) в соответствии с расчетной процедурой по Е.3 приложения Е осуществляют подгонку под определенную линию в таблице Д.1 для выбранного преобразования. Коэффициент для степенного преобразования должен значимо отличаться от нуля и обеспечивать оценку В, которую округляют до разумного значения. Коэффициент для преобразования вида "arcsin" не должен значимо отличаться от 0,5. Подобным образом для преобразований видов "logistic", "log" и "arctan" не должен значимо отличаться от единицы. В каждом случае испытание, установленное в таблице Д.1, необходимо применять на 5%-ном уровне значимости. Попадание результата испытаний в критическую область означает, что либо некорректен выбор типа преобразования, либо некорректна оценка параметра В. Подобным образом коэффициент в каждом случае должен быть проверен оценкой нуля. Отрицательный результат в этом случае означает, что преобразования для повторяемости (сходимости) и для воспроизводимости различаются. В некоторых случаях наличие аномальных результатов по 5.2 может вызывать такое различие;

г) если испытания, примененные выше, дали положительные результаты, проводят соответствующим образом преобразование всех результатов, пересчитывают средние и стандартные отклонения, используя преобразованные результаты, и строят новые диаграммы рассеяния, как предложено в пункте а). Теперь эти диаграммы показывают постоянный уровень для лабораторного стандартного отклонения и постоянный уровень (но не обязательно тот же самый) для стандартного отклонения по повторным испытаниям. Процедура испытания однородности приведена в 5.3 настоящего стандарта.

Диаграммы рассеяния

Рисунок Д.1

Рисунок Д.2.1

Рисунок Д.2.2

Рисунок Д.3

Рисунок Д.4

Рисунок Д.5