Приложение Д (рекомендуемое). Расчет СВМГТ на сейсмические воздействия

Приложение Д
(рекомендуемое)

Расчет СВМГТ на сейсмические воздействия

Д.1 Общие положения

Д.1.1 Расчет СВМГТ на сейсмические воздействия следует проводить согласно ОДМ 218.2.001-2009 [1] или руководствуясь настоящим документом. Изложенный ниже порядок расчета СВМГТ на сейсмические воздействия принят в соответствии с рекомендациями [11].

ГАРАНТ:

По-видимому, в тексте предыдущего абзаца допущена опечатка. Вместо слов "[1]" следует читать "[2]"

Д.1.2 Расчет СВМГТ на сейсмические воздействия следует проводить независимо от их диаметра при сейсмичности площадки строительства 8 и более баллов, а также для труб диаметром более трех метров при сейсмичности площадки 7 баллов.

Д.1.3 При определении сейсмичности площадки строительства рекомендуется пользоваться данными сейсмомикрорайонирования (СМРН). При отсутствии данных СМРН допускается назначать сейсмичность по рекомендациям СП 14.13330.2014 и картам "А", "Б", общего сейсмического районирования (ОСР) территории России. Выбор карты осуществляется по требованию Заказчика, а при отсутствии такого требования - в соответствии с СП 14.133330.2014 (п. 4.4 и 5.5) и Рекомендациями [19].

ГАРАНТ:

По-видимому, в тексте предыдущего абзаца допущена опечатка. Вместо слов "СП 14.133330.2014" следует читать "СП 14.13330.2014"

Д.1.4 Сейсмические нагрузки должны сочетаться с временной длительной нагрузкой, временной нагрузкой от транспорта и температурной нагрузкой с коэффициентами сочетаний, принимаемыми по таблице Д.1.

Таблица Д.1 - Коэффициенты сочетаний для учитываемых нагрузок

N загружения	Коэффициенты сочетаний для учитываемых нагрузок					Примечания
	сейсмическая	временная от транспорта	временная длительная	температурная	постоянная
1	1	-	0,5	0,5	1,0
2	0,8	0,7	-	-	1,0
		0,5	-	-
		0,3	-	-
Примечания: (1) - сейсмичность по карте "С" ОСР; - расчетная сейсмичность в соответствии с п. Д.2. (2) При возможности возникновения наледей в СВМГТ их нужно учитывать в расчете сейсмических нагрузок как временную длительную нагрузку.

Д.1.5 Допускается три способа расчета СВМГТ на сейсмическое воздействие:

- задание сейсмической нагрузки сейсмическим давлением грунта на трубу;

- определение сейсмической нагрузки по линейно-спектральной методике в соответствии с СП 14.13330.2014 (п. 5.2 а);

- расчет СВМГТ с использованием акселерограмм землетрясений в соответствии с СП 14.13330.2014 (п. 5.2.2).

Д.1.6 Задание сейсмической нагрузки в виде сейсмического давления грунта на СВМГТ допускается для расчета труб диаметром до 3 метров при сейсмичности площадки строительства 8 баллов, а также для расчета конструкций большего диаметра при расчетной сейсмичности площадки строительства 7 баллов.

Д.1.7 При задании сейсмической нагрузки в виде сейсмического давления грунта на трубу расчет трубы с учетом сейсмических воздействий производится так же, как и на статическую нагрузку, но с заменой удельного веса грунта засыпки на величину

(Д.1)

где ;

- плотность грунта, ;

А - расчетное ускорение основания в долях ускорения силы тяжести g, ;

- коэффициент предельных состояний по СП 14.13330.2014.

Д.1.8 При оценке прочности СВМГТ на сейсмические воздействия следует вводить коэффициент условий работы в соответствии с СП 14.13330.2014 (п. 5.15).

Д.1.9 Линейно-спектральная методика (ЛСМ) для оценки сейсмической нагрузки на СВМГТ рекомендуется в качестве основной при сейсмических расчетах СВМГТ, если иные способы расчета (п. Д.1.5) не предусмотрены Техническим заданием.

Для расчета СВМГТ по ЛСМ рассматривается расчетная схема в виде упругой полосы, моделирующей насыпь и включающей СВМГТ. Размер фрагмента насыпи и особенности ее дискретизации регламентируются в соответствии с рекомендациями раздела Д.2. По контуру выделенной из насыпи и основания области ставят граничные условия в соответствии с рекомендациями раздела Д.2.

Д.1.10 Расчетная сейсмическая инерционная нагрузка , приложенная к точке сосредоточения массы i и соответствующая j-ой форме собственных колебаний, определяется по формуле

(Д.2)

Где - коэффициент предельных состояний, учитывающий допускаемые повреждения трубы от землетрясения расчетной силы;

- вес части сооружения, насыпи или основания, сосредоточенный в точке i, т;

А - расчетное ускорение основания, в долях ускорения силы тяжести g и принимаемое равным 0,1, 0,2 и 0,4 для 7, 8 и 9 баллов соответственно; допускается уточнение уровня сейсмического воздействия в соответствии с таблицей Д.2.

Таблица Д.2 - Значения расчетных ускорений А для различной ситуационной сейсмичности

N пп	Сейсмичность в баллах по картам			Расчетное ускорение А, доли g
	А	В	С
1	10	10	10	-
2	9	10	10	1,009
3	9	9	10	0,873
4	8	9	10	0,783
5	9	9	9	0,508
6	8	9	9	0,439
7	8	8	9	0,392
8	7	8	9	0,256
9	8	8	8	0,222
10	7	8	8	0,198
11	7	7	8	0,197
12	7	7	7	0,129
13	-	7	7	0,112
14	-	-	7	0,1

- коэффициент динамичности, соответствующий j-му тону собственных колебаний, принимаемых согласно СП 14.13330.2014;

- коэффициент, учитывающий поглощение энергии и принимаемый по формуле (Д.4);

- коэффициент формы колебаний, определяемый по формуле

(Д.3)

где - смещения i-ой точки сооружения по j-ой форме колебаний, м;

- параметр, определяемый проекцией единичного вектора направления воздействия на направления на направление k-ой обобщенной координаты; величина принимается равной 1, если обобщенное перемещение совпадает с направлением воздействия. В частности, при горизонтальном воздействии равны 1 значения для масс, имеющих горизонтальные смещения и 0 для масс, имеющих вертикальные смещения. Для всех масс грунтового основания .

Д.1.11 Коэффициент , учитывающий поглощение энергии, определяется в зависимости от коэффициента неупругого сопротивления по j-й форме колебаний, категории грунтов и периода j-го тона колебаний конструкции по формуле

(Д.4)

где ; 0,16 и 0,22 для грунтов I, II и III категорий соответственно;

- коэффициент неупругого сопротивления по форме j, определяемый по формуле (Д.3);

- продолжительность землетрясений, принимается при отсутствии сейсмологических данных равной 20 с.

Д.1.12 Периоды колебаний , с, и собственные формы колебаний находятся путем решения собственной задачи для матриц или DM, где М - матрица инерции, R - матрица жесткости, D - матрица податливости сооружения. Элементы являются собственными векторами указанных матриц, а периоды связаны с собственными числами и матриц и DM соответственно следующими формулами

(Д.5)

Д.1.13 Коэффициент неупругого сопротивления по формам колебаний определяется по формуле

(Д.6)

где - элементы матрицы гистерезисного демпфирования ;

n - число степеней свободы системы;

- масса части сооружения насыпи основания, сосредоточенная в точке K, т;

nf - число учитываемых степеней свободы.

Д.1.14 Матрицы R и M строятся стандартными методами строительной механики. Матрица строится теми же методами и с использованием тех же программных средств, что и матрица жесткости R, но с заменых модулей упругости конструкции на соответствующие произведения где - коэффициент неупругого сопротивления k-го элемента конструкции. Вместо матриц R и можно вычислять обратные к ним матрицы: матрицу податливости и матрицу .

Д.1.15 Коэффициенты неупругого сопротивления для элементов системы допускается принимать по таблице Д.3.

Таблица Д.3 - Коэффициенты неупругого сопротивления

Материал	Коэффициенты в расчетах
	при упругой работе конструкции	при неупругой работе конструкций
Сталь	0,03	0,05
Бетон и железобетон	0,07	0,1
Грунт насыпи и основания	0,12	0,2

Д.1.16 Расчет гофрированных конструкций с использованием акселерограмм землетрясений в соответствии с СП 14.13330.2014 (п. 5.2.2) рекомендуется проводить для конструкций диаметром более 3 метров при расчетной сейсмичности 8 баллов. Расчетная схема СВМГТ с прилегающим массивом грунта назначается в соответствии с рекомендациями раздела Д.2. Коэффициенты неупругого сопротивления конструкции назначаются при этом по таблице Д.1. Расчетные акселерограммы назначаются по данным изысканий и СМР. При отсутствии СМР допускается назначать расчетные акселерограммы в соответствии с Рекомендациями [20]. Допускается моделирование акселерограмм в соответствии с п. Д.1.3.

Д.2 Особенности численного расчета устойчивости СВМГТ к сейсмическому воздействию

Задание граничных условий в конечно-элементной динамической модели для расчета СВМГТ на сейсмические воздействия осуществляется следующим образом.

Д.2.1 Из массива грунта и насыпи вырезается фрагмент конечных размеров (рисунок Д.1)

Граница контакта фрагмента с отброшенной частью системы включает:

а) вертикальные боковые линии (рисунок Д.2);

Рисунок Д.2 - Схема расстановки демпферов по боковой границе вырезанной области основания

б) горизонтальную линию понизу выделенной области (рисунок Д.3);

Д.2.2 По боковым границам условно выделенной из системы области устанавливается демпфирующая (акустическая или неотражающая) граница. При этом затухание на единицу площади границы определяется по формуле

; (Д.7)

где и - безразмерные коэффициенты, принимаемые в данном случае равными единице;

Е - модуль деформации границы, МПа;

- плотность грунта границы,

Д.2.3 При моделировании границы конечными элементами в узлах элементов боковой границы устанавливаются демпферы с коэффициентами вязкого демпфирования:

(Д.8)

Д.2.4 По нижней линии области рекомендуется моделирование отброшенной части области упругодеформированным стержнем на сплошном упруго демпфирующем Винклеровом основании (рисунок Д.2).

Жесткость основания определяется по формуле

; (Д.9)

Где - размерная константа, принимаемая равной 1 для песков, 1.2 - для супесей и суглинков, 1.5 - для глин и крупнообломочных грунтов;

t = 1 м - ширина вырезанной из массива области;

- модуль деформации грунта основания на отметке расположения низа вырезанной области основания, МПа

Д.2.5 При моделировании границы конечными элементами в узлах элементов устанавливается пружина жесткостью

(Д.10)

где и - длины примыкающих к узлу конечных элементов (рисунок Д.4).

Д.2.6 Затухание на единицу площади границы определяется по формуле

; (Д.11)

где ;

g - ускорение силы тяжести, .

Д.2.7 При моделировании границы конечными элементами в узлах элементов нижней границы устанавливаются демпферы с коэффициентом вязкого демпфирования, определяемого по формуле (Д.8).

Д.2.8 Погонную массу и затухание в стержне рекомендуется определять по результатам динамических испытаний штампов на строительной площадке из условия соответствия передаточных функций или импульсных переходных функций модели и натурных данных.

Д.2.9 При отсутствии экспериментальных данных допускается исключать распределяющий стержень из расчетной схемы. При этом рекомендуется кроме расчетов с модулем деформации проводить дополнительные расчеты с модулем деформации и .

Д.2.10 Для уточнения параметров расчетной модели за счет включения в нее упруго-демпфированного весомого стержня необходимо задать три дополнительных параметра: характеристику распределительной способности основания, основной период собственных колебаний основания и амплитуду установившихся вынужденных колебаний основания на некотором расстоянии от источника возмущения.

Д.2.11 Распределительная способность основания характеризуется длиной зоны положительных деформаций от края приложения нагрузки (рисунок Д.5).

Д.2.12 Для рассматриваемой расчетной модели прогибы поверхности основания описываются уравнением:

где

;

Начальные параметры и определяются из решения системы уравнений:

где

;

Д.2.13 На рисунке Д.6 представлен пример расчетных прогибов. Жесткость стержня EJ подбирается таким образом, чтобы расчетная величина L совпала с натурной.

При этом жесткость стержня EJ определяется по формуле:

(Д.14)

где величина определяется в зависимости от величины L по графику на рисунке Д.7 либо по формуле:

(Д15)

Погонная масса стержня определяется по формуле

, (Д.16)

где

; - частота основного тона колебаний основания, Гц.

Показатель демпфирования в стержне k определяется на основе замера установившейся амплитуды от "точечного" источника (рисунок Д.8) на расстоянии x от этого источника. Рекомендуется принимать x в диапазоне от 5r до 20r, где r - фактический размер зоны возбуждения, м.

Расчетная величина амплитуды определяется по формуле:

(Д.17)

где

,

,

где

Нормирование амплитуды ускорений расчетных акселерограмм и процедура построения кратковременного процесса изложены в специальной литературе.