Приложение А (рекомендуемое). Расчет водопропускных труб на прочность и устойчивость

Приложение А
(рекомендуемое)

Расчет
водопропускных труб на прочность и устойчивость

Прочность трубы из полимерных композитов обеспечена при условии соблюдения неравенства согласно СП 40-102:

(A.1)

где: - максимальное значение деформации растяжения материала в стенке трубы из-за овальности поперечного сечения трубы под действием грунтов и временной нагрузки;

- степень сжатия материала стенки трубы от воздействия грунта и временной нагрузки;

- предельно допустимое значение деформации растяжения материала в стенке трубы в условиях релаксации напряжений (с учётом длительного модуля упругости материала трубы);

- предельно допустимое значение деформации растяжения материала в стенке трубы в условиях ползучести (с учётом начального модуля упругости материала трубы).

Значения определяются по формулам:

(A.2)

(A.3)

(A.4)

(A.5)

где: - толщина стенки трубы, м;

D - наружный диаметр трубы, м;

- коэффициент, учитывающий качество уплотнения грунта засыпки. Принимается при операционной контроле основания - 0,75, при периодическом контроле - 1,0, при отсутствии контроля - 1,5.

р - суммарная постоянная и временная нагрузка, МПа. Значения постоянных и временных нагрузок определяются по СП 35.13330;

- расчетная прочность при растяжении материала трубы в поперечном направлении оси трубы, МПа;

- долговременный модуль упругости при растяжении материала трубы, МПа.

Относительная деформация вертикального диаметра трубы (Y) в процессе строительства и эксплуатации:

(A.6)

где: - относительная деформация вертикального диаметра трубы под действием грунта насыпи;

- относительная деформация вертикального диаметра трубы под действием временных нагрузок.

Относительная деформация вертикального диаметра трубы под действием грунта насыпи:

(A.7)

где: - коэффициент, зависящий от типа грунта, степени его уплотнения, гидрогеологических условий, геометрии траншеи. Допускается принимать при операционной контроле основания - 1,0, при периодическом контроле - 1,25, при отсутствии контроля - 1,5;

- коэффициент, учитывающий осадку трубы в процессе эксплуатации. Принимается при операционной контроле основания - 0,09, при периодическом контроле основания - 0,11, при отсутствии контроля - 0,13;

- вертикальное давление насыпи на трубу (МПа);

- коэффициент, учитывающий влияние кольцевой жесткости трубы на овальность поперечного сечения. Допускается принимать равным 0,15;

- начальная кольцевая жесткость трубы (МПа), определяемая по формуле:

(A.8)

где: - начальный модуль упругости при растяжении материала трубы, МПа.

I - момент инерции поперечного сечения трубы на единицу длины , определяемый по формуле:

(A.9)

где: - коэффициент Пуассона материала трубы;

- коэффициент, учитывающий влияние отпора грунта засыпки. Допускается принимать равным 0,06;

- модуль деформации грунта в пазухах траншеи, МПа.

Относительная деформация вертикального диаметра трубы под действием временных нагрузок равна:

(A.10)

где: - коэффициент уплотнения грунта. Рекомендуется принимать не менее 0,95;

- временная нагрузка, МПа.

- коэффициент запаса. На основании ГОСТ Р 54928 при проектировании рекомендуется использовать номинальное значение коэффициента запаса, с учетом влияния ползучести на изменение модуля упругости, и должно быть подтверждено экспериментально.

Если в результате расчетов значение левой части неравенства (А.1) будет больше 1, то следует увеличить толщину стенки трубы.

Устойчивость стенки трубы из полимерных композиционных материалов под действием внешней нагрузки проверяется с использованием выражения:

(A.11)

где: - коэффициент, учитывающий влияние засыпки грунта на устойчивость трубы. Допускается принимать равным 0,5,

- коэффициент, учитывающий деформации поперечного сечения трубы:

(A.12)

- долговременная кольцевая жесткость трубы, МПа:

(A.13)

- коэффициент запаса. Допускается принимать равным 3 на основании [3].

Таблица А.1 - Результаты расчета по аналитической методике на прочность и устойчивость

Класс кольцевой жесткости SN	Внутренний диаметр трубы d, см	Толщина стенки трубы , см	Начальный модуль упругости при растяжении материала трубы в поперечном направлении, МПа	Долговременный модуль упругости при растяжении материала трубы в поперечном направлении, МПа	Расчетная прочность при растяжении материала трубы в поперечном направлении оси трубы , МПа	Высота засыпки грунтом Н, м	Модуль деформации грунта в пазухах траншеи , МПа	Суммарная постоянная и временная нагрузка на трубу р, МПа	Начальная кольцевая жесткость трубы , МПа	Проверка прочности. Полученное значение должно быть меньше 1	Долговременная кольцевая жесткость трубы , МПа	Устойчивость стенки трубы под действием внешней нагрузки. Полученное значение должно быть больше р
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
SN 5000	100	1,51	18228,55	4371,35	14,4	1,0	10	0,0835	0,2951	0,6808	0,0708	0,1387
							20			0,5128		0,1972
							30			0,4542		0,2419
							40			0,4243		0,2796
						3,0	10	0,1011		0,8668		0,1383
							20			0,6429		0,1968
							30			0,5647		0,2417
							40			0,5248		0,2794
						6,0	10	0,1453		1,2857		0,1373
							20			0,9446		0,1961
							30			0,8254		0,2411
							40			0,7647		0,2789
						9,0	10	0,1966		1,7606		0,1362
							20			1,2889		0,1953
							30			1,1241		0,2404
							40			1,0414		0,2783
	120	1,85	17117,88	4105,00	14,5	1,0	10	0,0835	0,2946	0,6675	0,0706	0,1386
							20			0,5017		0,197
							30			0,4437		0,2417
							40			0,4143		0,2794
						3,0	10	0,1011		0,8419		0,1382
							20			0,6248		0,1967
							30			0,549		0,2415
							40			0,5104		0,2792
						6,0	10	0,1453		1,2416		0,1372
							20			0,9143		0,196
							30			0,7999		0,2409
							40			0,7417		0,2786
						9,0	10	0,1966		1,6966		0,1361
							20			1,2456		0,1952
							30			1,0881		0,2402
							40			1,0079		0,2781
	140	2,14	17567,14	4212,74	14,2	1,0	10	0,0835	0,2948	0,6906	0,0707	0,1387
							20			0,5182		0,1971
							30			0,458		0,2418
							40			0,4274		0,2795
						3,0	10	0,1011		0,8711		0,1382
							20			0,6455		0,1968
							30			0,5667		0,2416
							40			0,5266		0,2793
						6,0	10	0,1453		1,2849		0,1372
							20			0,9447		0,196
							30			0,8259		0,241
							40			0,7654		0,2787
						9,0	10	0,1966		1,7558		0,1361
							20			1,2872		0,1952
							30			1,1235		0,2403
							40			1,0402		0,2782
	160	2,39	18810,54	4510,92	14,3	1,0	10	0,0835	0,2949	0,7100	0,0707	0,1387
							20			0,5308		0,1971
							30			0,4682		0,2419
							40			0,4363		0,2795
						3,0	10	0,1011		0,896		0,1382
							20			0,6614		0,1968
							30			0,5795		0,2416
							40			0,5378		0,2793
						6,0	10	0,1453		1,3219		0,1372
							20			0,9682		0,1961
							30			0,8447		0,241
							40			0,7818		0,2788
						9,0	10	0,1966		1,8066		0,1361
							20			1,3193		0,1953
							30			1,1491		0,2403
							40			1,0625		0,2782
180	2,77	17193,24	4123,08	14,3	1,0	10	0,0835	0,2943	0,6784	0,0706	0,1385
						20			0,5098		0,1969
						30			0,4509		0,2416
						40			0,4209		0,2793
					3,0	10	0,1011		0,8556		0,1381
						20			0,6349		0,1966
						30			0,5578		0,2414
						40			0,5185		0,279
					6,0	10	0,1453		1,2618		0,1371
						20			0,929		0,1959
						30			0,8127		0,2408
					9,0	40	0,1966		0,7536		0,2785
						10			1,7242		0,1360
						20			1,2657		0,1951
						30			1,1056		0,2401
						40			1,0241		0,2779
200	3,05	17672,25	4237,95	14,3	1,0	10	0,0835	0,2945	0,6879	0,0706	0,1386
						20			0,5161		0,197
						30			0,4561		0,2417
						40			0,4255		0,2794
					3,0	10	0,1011		0,8677		0,1381
						20			0,6428		0,1967
						30			0,5643		0,2414
						40			0,5243		0,2791
					6,0	10	0,1453		1,2799		0,1371
						20			0,9408		0,196
						30			0,8223		0,2408
						40			0,7621		0,2786
					9,0	10	0,1966		1,7489		0,136
						20			1,2818		0,1951
						30			1,1187		0,2402
						40			1,0356		0,278
SN 10000	100	1,90	18495,99	4435,49	14,4	1,0	10	0,0835	0,5896	0,6948	0,1414	0,1962
							20			0,4952		0,2788
							30			0,4225		0,3420
							40			0,3848		0,3953
						3,0	10	0,1011		0,8832		0,1956
							20			0,6220		0,2783
							30			0,5268		0,3416
							40			0,4775		0,3949
						6,0	10	0,1453		1,3088		0,1943
							20			0,9150		0,2773
							30			0,7714		0,3408
							40			0,6970		0,3942
						9,0	10	0,1966		1,7917		0,1929
							20			1,2491		0,2762
							30			1,0513		0,3399
							40			0,9488		0,3934
	120	2,35	16922,96	4058,26	14,5	1,0	10	0,0835	0,5897	0,6577	0,1414	0,1962
							20			0,4710		0,2788
							30			0,4030		0,3420
							40			0,3677		0,3953
						3,0	10	0,1011		0,8356		0,1956
							20			0,5912		0,2784
							30			0,5022		0,3417
							40			0,4560		0,3950
						6,0	10	0,1453		1,2379		0,1943
							20			0,8694		0,2774
							30			0,7351		0,3408
							40			0,6655		0,3942
						9,0	10	0,1966		1,6943		0,1929
							20			1,1867		0,2763
							30			1,0017		0,3399
							40			0,9059		0,3934
	140	2,60	19814,75	4751,74	14,2	1,0	10	0,0835	0,5906	0,7313	0,1416	0,1964
							20			0,5193		0,2790
							30			0,4420		0,3423
							40			0,4020		0,3956
						3,0	10	0,1011		0,9301		0,1958
							20			0,6526		0,2786
							30			0,5514		0,3419
							40			0,4990		0,3953
						6,0	10	0,1453		1,3787		0,1945
							20			0,9602		0,2776
							30			0,8077		0,3411
							40			0,7287		0,3946
						9,0	10	0,1966		1,8875		0,193
							20			1,3110		0,2765
							30			1,1008		0,3402
							40			0,9920		0,3937
	160	3,07	17983,96	4312,70	14,3	1,0	10	0,0835	0,5901	0,6891	0,1415	0,1963
							20			0,4919		0,2789
							30			0,4200		0,3422
							40			0,3828		0,3954
						3,0	10	0,1011		0,8758		0,1957
							20			0,6177		0,2784
							30			0,5236		0,3418
							40			0,4749		0,3951
						6,0	10	0,1453		1,2978		0,1944
							20			0,9086		0,2775
							30			0,7666		0,3410
							40			0,6932		0,3944
						9,0	10	0,1966		1,7765		0,1929
							20			1,2403		0,2764
							30			1,0448		0,3400
							40			0,9435		0,3936
180	3,58	16131,04	3868,36	14,3	1,0	10	0,0835	0,5883	0,6500	0,1411	0,1960
						20			0,4667		0,2785
						30			0,3999		0,3416
						40			0,3654		0,3948
					3,0	10	0,1011		0,8255		0,1954
						20			0,5857		0,2780
						30			0,4982		0,3413
						40			0,4530		0,3945
					6,0	10	0,1453		1,2227		0,1941
						20			0,8610		0,2770
						30			0,7292		0,3404
						40			0,6610		0,3938
					9,0	10	0,1966		1,6734		0,1926
						20			1,1752		0,2759
						30			0,9936		0,3395
						40			0,8996		0,3930
200	3,99	15998,12	3836,48	14,3	1,0	10	0,0835	0,5887	0,6471	0,1412	0,1961
						20			0,4648		0,2786
						30			0,3984		0,3418
						40			0,364		0,395
					3,0	10	0,1011		0,8218		0,1955
						20			0,5833		0,2781
						30			0,4963		0,3414
						40			0,4513		0,3946
					6,0	10	0,1453		1,2171		0,1942
						20			0,8575		0,2771
						30			0,7264		0,3406
						40			0,6585		0,3939
					9,0	10	0,1966		1,6658		0,1927
						20			1,1703		0,276
						30			0,9897		0,3396
						40			0,8962		0,3931
SN 15000	100	2,09	20978,54	5030,83	14,4	1,0	10	0,0835	0,8851	0,7434	0,2123	0,2406
							20			0,5181		0,3416
							30			0,4327		0,4191
							40			0,3877		0,4843
						3,0	10	0,1011		0,9491		0,2399
							20			0,6542		0,3411
							30			0,5424		0,4186
							40			0,4836		0,4839
						6,0	10	0,1453		1,4103		0,2384
							20			0,9656		0,3399
							30			0,7970		0,4177
							40			0,7083		0,4831
						9,0	10	0,1966		1,9324		0,2367
							20			1,3198		0,3386
							30			1,0875		0,4166
							40			0,9653		0,4821
	120	2,49	21427,56	5138,50	14,5	1,0	10	0,0835	0,8852	0,7471	0,2123	0,2406
							20			0,5201		0,3417
							30			0,4341		0,4191
							40			0,3888		0,4843
						3,0	10	0,1011		0,9540		0,2399
							20			0,6569		0,3411
							30			0,5442		0,4186
							40			0,4850		0,4839
						6,0	10	0,1453		1,4175		0,2384
							20			0,9696		0,3399
							30			0,7997		0,4177
							40			0,7104		0,4831
						9,0	10	0,1966		1,9424		0,2367
							20			1,3253		0,3386
							30			1,0913		0,4166
							40			0,9682		0,4821
	140	2,96	20278,60	4862,97	14,2	1,0	10	0,0835	0,8852	0,7397	0,2123	0,2406
							20			0,5164		0,3417
							30			0,4317		0,4191
							40			0,3871		0,4843
						3,0	10	0,1011		0,9442		0,2399
							20			0,6519		0,3411
							30			0,5411		0,4186
							40			0,4828		0,4839
						6,0	10	0,1453		1,4028		0,2384
							20			0,9620		0,3399
							30			0,7949		0,4177
							40			0,7070		0,4831
						9,0	10	0,1966		1,9221		0,2367
							20			1,3149		0,3386
							30			1,0846		0,4166
							40			0,9635		0,4821
	160	3,35	20868,84	5004,52	14,3	1,0	10	0,0835	0,8852	0,7464	0,2123	0,2406
							20			0,5203		0,3417
							30			0,4346		0,4191
							40			0,3895		0,4843
						3,0	10	0,1011		0,9529		0,2399
							20			0,6570		0,3411
							30			0,5448		0,4186
							40			0,4858		0,4839
						6,0	10	0,1453		1,4159		0,2384
							20			0,9697		0,3399
							30			0,8005		0,4177
							40			0,7115		0,4831
						9,0	10	0,1966		1,9401		0,2367
							20			1,3254		0,3386
							30			1,0923		0,4166
							40			0,9697		0,4821
	180	3,77	20848,47	4999,63	14,3	1,0	10	0,0835	0,8852	0,7460	0,2123	0,2406
							20			0,5201		0,3417
							30			0,4344		0,4191
							40			0,3893		0,4843
						3,0	10	0,1011		0,9524		0,2399
							20			0,6567		0,3411
							30			0,5446		0,4186
							40			0,4856		0,4839
						6,0	10	0,1453		1,4151		0,2384
							20			0,9692		0,3399
							30			0,8001		0,4177
							40			0,7112		0,4831
						9,0	10	0,1966		1,9390		0,2367
							20			1,3247		0,3386
							30			1,0918		0,4166
							40			0,9692		0,4821
	200	4,19	20832,12	4995,71	14,3	1,0	10	0,0835	0,8852	0,7457	0,2123	0,2406
							20			0,5198		0,3417
							30			0,4342		0,4191
							40			0,3892		0,4843
						3,0	10	0,1011		0,9520		0,2399
							20			0,6564		0,3411
							30			0,5444		0,4186
							40			0,4854		0,4839
						6,0	10	0,1453		1,4145		0,2384
							20			0,9688		0,3399
							30			0,7998		0,4177
							40			0,7109		0,4831
						9,0	10	0,1966		1,9382		0,2367
							20			1,3242		0,3386
							30			1,0914		0,4166
							40			0,9689		0,4821
Примечание: 1. При проведении расчетов объемный вес грунта насыпи принят 17,7 . 2. В качестве временной нагрузки для расчетов принята нагрузка Н14; 3. В качестве исследуемых конструкций приняты стеклопластиковые трубы с коэффициентом Пуассона материала труб ; 4. Начальный модуль упругости материала трубы принимался по таблице 2 СТО 59589554-005-2012 [3]; 5. Долговременный модуль упругости материала трубы - это модуль упругости материала трубы на конец срока службы трубы, который определяется путем деления начального модуля упругости материала трубы на коэффициент надежности по материалу . При проведении расчетов коэффициент надежности по материалу принят равным 4,17 согласно приложению В п.В.3 [3]; 6. Расчетная прочность при растяжении материала трубы в поперечном направлении оси трубы - это расчетная прочность с учетом разброса свойств материала трубы и коэффициента надежности по материалу, которая принята по таблице 1 [3] и должна быть подтверждена экспериментально.