Приложение Б (рекомендуемое). Расчет водопропускных труб из полимерных композиционных материалов на деформации

Приложение Б
(рекомендуемое)

Расчет
водопропускных труб из полимерных композиционных материалов на деформации

Основным параметром, определяющим несущую способность и деформации трубы из полимерных композиционных материалов, является кольцевая жесткость, зависящая от модуля упругости материала и геометрических параметров трубы: толщины стенки и диаметра.

Для труб из полимерных композиционных материалов предельную расчетную деформацию поперечного сечения следует рассчитывать в соответствии с учетом разброса свойств материала и коэффициентов надежности по материалу согласно ГОСТ Р 54928. При этом до проведения специальных обоснований, предельную расчетную относительную деформацию труб из полимерных композиционных материалов не следует принимать больше 3,5%.

Относительный прогиб трубы определяется по следующей формуле:

(Б.1)

где: р - суммарная постоянная и временная нагрузка, МПа;

- модуль деформации грунта насыпи, МПа;

SR - величина, характеризующая кольцевую жесткость трубы, которая определяется по формуле:

(Б.2)

где: - средний диаметр трубы (м), определенный как среднее значение наружного и внутреннего диаметров;

- начальный модуль упругости при растяжении материала трубы, МПа.

I - момент инерции поперечного сечения трубы на единицу длины (м4/м), определяемый по формуле (А.9).

В расчетах значения жесткостей (ЕI) для нормируемых классов кольцевой жесткости SN звеньев водопропускных труб допускается принимать по таблице Б.1.

Таблица Б.1 - Жесткости стеклопластиковых труб

Диаметр трубы, мм	SN 5000	SN 10000	SN 15000
500	0,664	1,335	2,003
600	1,141	2,285	3,459
700	1,805	3,628	5,476
800	2,677	5,409	8,165
900	3,809	7,703	11,616
1000	5,230	10,572	15,960
1200	9,032	18,302	27,567
1400	14,347	29,022	43,826
1600	21,400	43,363	65,381
1800	30,452	61,678	93,093
2000	41,784	84,685	127,701

Таблица Б.2 - Результаты расчета по аналитической методике

Класс кольцевой жесткости SN	Внутренний диаметр трубы, см	Толщина стенки трубы, см	Высота засыпки грунтом, м	Модуль деформации грунта, МПа	Суммарная внешняя нагрузка на трубу p, МПа	Относительные деформации, %
1	2	3	4	5	6	7
SN 5000	100	1,51	1,0	7	0,0455	1,0722
				20		0,3974
				30		0,2678
				40		0,2019
			6,0	7	0,1423	3,3522
				20		1,2424
				30		0,8371
				40		0,6312
			12,0	7	0,2776	6,5395
				20		2,4238
				30		1,6331
				40		1,2314
	120	1,85	1,0	7	0,0455	1,0724
				20		0,3974
				30		0,2678
				40		0,2019
			6,0	7	0,1423	3,3526
				20		1,2425
				30		0,8372
				40		0,6313
			12,0	7	0,2776	6,5403
				20		2,4239
				30		1,6332
				40		1,2315
	140	2,14	1,0	7	0,0455	1,0723
				20		0,3974
				30		0,2678
				40		0,2019
			6,0	7	0,1423	3,3524
				20		1,2425
				30		0,8372
				40		0,6312
			12,0	7	0,2776	6,5400
				20		2,4238
				30		1,6332
				40		1,2314
	160	2,39	1,0	7	0,0455	1,0723
				20		0,3974
				30		0,2678
				40		0,2019
			6,0	7	0,1423	3,3523
				20		1,2425
				30		0,8372
				40		0,6312
			12,0	7	0,2776	6,5398
				20		2,4238
				30		1,6331
				40		1,2314
	180	2,77	1,0	7	0,0455	1,0725
				20		0,3975
				30		0,2678
				40		0,2019
			6,0	7	0,1423	3,3529
				20		1,2425
				30		0,8372
				40		0,6313
			12,0	7	0,2776	6,5409
				20		2,4240
				30		1,6332
				40		1,2315
	200	3,05	1,0	7	0,0455	1,0724
				20		0,3974
				30		0,2678
				40		0,2019
6,0			7	0,1423	3,3527
			20		1,2425
			30		0,8372
			40		0,6313
12,0			7	0,2776	6,5405
			20		2,4239
			30		1,6332
			40		1,2315
SN 10000	100	1,90	1,0	7	0,0455	0,9878
				20		03852
				30		0,2622
				40		0,1987
			6,0	7	0,1423	3,0881
				20		1,2043
				30		0,8196
				40		0,6212
			12,0	7	0,2776	6,0244
				20		2,3493
				30		1,5990
				40		1,2119
	120	2,35	1,0	7	0,0455	0,9878
				20		0,3852
				30		0,2622
				40		0,1987
			6,0	7	0,1423	3,0880
				20		1,2043
				30		0,8196
				40		0,6212
			12,0	7	0,2776	6,0242
				20		2,3493
				30		1,5990
				40		1,2119
	140	2,60	1,0	7	0,0455	0,9875
				20		0,3852
				30		0,2622
				40		0,1987
			6,0	7	0,1423	3,0873
				20		1,2041
				30		0,8196
				40		0,6212
			12,0	7	0,2776	6,0227
				20		2,3491
				30		1,5989
				40		1,2118
	160	3,07	1,0	7	0,0455	0,9877
				20		0,3852
				30		0,2622
				40		0,1987
			6,0	7	0,1423	3,0877
				20		1,2042
				30		0,8196
				40		0,6212
			12,0	7	0,2776	6,0236
				20		2,3492
				30		1,5989
				40		1,2119
	180	3,58	1,0	7	0,0455	0,9882
				20		0,3853
				30		0,2622
				40		0,1987
			6,0	7	0,1423	3,0892
				20		1,2044
				30		0,8197
				40		0,6213
			12,0	7	0,2776	6,0265
				20		2,3496
				30		1,5991
				40		1,2120
	200	3,99	1,0	7	0,0455	0,9880
				20		0,3852
				30		0,2622
				40		0,1987
			6,0	7	0,1423	3,0889
				20		1,2044
				30		0,8197
				40		0,6213
			12,0	7	0,2776	6,0258
				20		2,3495
				30		1,5991
				40		1,2120
SN 15000	100	2,09	1,0	7	0,0455	0,9155
				20		0,3737
				30		0,2568
				40		0,1956
			6,0	7	0,1423	2,8619
				20		1,1683
				30		0,8028
				40		0,6115
			12,0	7	0,2776	5,5831
				20		2,2791
				30		1,5661
				40		1,1929
	120	2,49	1,0	7	0,0455	0,9155
				20		0,3737
				30		0,2568
				40		0,1956
			6,0	7	0,1423	2,8619
				20		1,1683
				30		0,8028
				40		0,6115
			12,0	7	0,2776	5,5831
				20		2,2791
				30		1,5661
				40		1,1929
	140	2,96	1,0	7	0,0455	0,9155
				20		0,3737
				30		0,2568
				40		0,1956
			6,0	7	0,1423	2,8619
				20		1,1683
				30		0,8028
				40		0,6115
			12,0	7	0,2776	5,5831
				20		2,2791
				30		1,5661
				40		1,1929
	160	3,35	1,0	7	0,0455	0,9154
				20		0,3737
				30		0,2568
				40		0,1956
			6,0	7	0,1423	2,8619
				20		1,1683
				30		0,8028
				40		0,6115
			12,0	7	0,2776	5,5831
				20		2,2791
				30		1,5661
				40		1,1929
	180	3,77	1,0	7	0,0455	0,9154
				20		0,3737
				30		0,2568
				40		0,1956
			6,0	7	0,1423	2,8619
				20		1,1683
				30		0,8028
				40		0,6115
			12,0	7	0,2776	5,5831
				20		2,2791
				30		1,5661
				40		1,1929
	200	4,19	1,0	7	0,0455	0,9155
				20		0,3737
				30		0,2568
				40		0,1956
6,0			7	0,1423	2,8619
			20		1,1683
			30		0,8028
			40		0,6115
12,0			7	0,2776	5,5831
			20		2,2791
			30		1,5661
			40		1,1929
Примечание: 1. При выборе грунта засыпки с модулем упругости более 40 МПа рекомендуется проведение аналитических расчетов с использованием численных методов; 2. При проведении расчетов объемный вес грунта насыпи принят 17,7 , а в качестве временной нагрузки для расчетов принята нагрузка Н14; 3. Начальный модуль упругости E0 материала трубы принимался по таблице 2 СТО 59589554-005-2012 [3].

Пример расчёта трубы, выполненный с помощью расчетной вычислительной программы, основанной на методе конечных элементов.

Исходные данные:

- Стеклопластиковая труба;

- Класс трубы SN 15000;

- Номинальный внутренний диаметр трубы м;

- Толщина стенки трубы  мм;

- Модуль упругости материала трубы Е = 20300 МПа;

- Коэффициент Пуассона материала трубы ;

- Способ производства работ - открытый, насыпной грунт (без "прокалывания насыпи", таблица Б.3);

- Высота насыпи H=12,0 м;

- Гидравлический режим работы трубы - безнапорный, глубина водного потока 0,75 , среднее значение коэффициента шероховатости 0,010-0,012;

- Модуль деформации грунта основания МПа;

- Коэффициенты Пуассона грунтов засыпки и основания ;

- Трубы гладкие. Гофр нет;

- Временные эквивалентные нагрузки А14 и Н14 (Рисунок Б.2).

Таблица Б.3 - Расчётные характеристики грунтов

Наименование ИГЭ, РГЭ по ГОСТ 25100	Плотность грунта	Модуль упругости грунта	Расчетные значения		Нормативные значения
		Е	C'		C''
		МПа	кПа	град	кПа	град
1 Грунт засыпки	1,8	14	0	27,3	0	30
2 Грунт основания	1,7	40	0	27,3	0	30

Некоторые особенности расчетной схемы водопропускной стеклопластиковой трубы:

- воздействие нагрузки от колеса на грунт моделируется в виде штампа длинной 0,2 м и шириной 0,6 м (в соответствии с СП 35.13330.2011);

- применена плоско-напряженная модель расчета;

- учет нелинейности работы грунта принят по модели Мора-Кулона;

- собственная масса трубы и грунта учитывается программой;

- расчётные значения (рисунки Б.3 - Б.4) относительных деформаций стеклопластиковой трубы определены при наихудшем положении временной нагрузки на насыпи.

Изменение диаметра трубы:  мм.

Относительная деформация: .

Изменение диаметра трубы:  мм.

Относительная деформация: .