Приложение Г (рекомендуемое). Определение бокового давления грунта на стенку

Приложение Г
(рекомендуемое)

Определение бокового давления грунта на стенку

Г.1 Интенсивность горизонтальной составляющей активного давления грунта при плоской поверхности грунта определяют по формуле

, (Г.1)

где - интенсивность горизонтальной составляющей активного давления от веса грунта, кПа, определяемая по Г.2;

- интенсивность горизонтальной составляющей активного давления от равномерно распределенных нагрузок, расположенных на территории причала, кПа, определяемая по Г.5.

Г.2 Интенсивность горизонтальной составляющей активного давления от веса грунта определяют по формуле

, (Г.2)

где - интенсивность вертикального давления грунта, кПа, определяемая по Г.3;

- коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта, определяемый по Г.4;

с - удельное сцепление грунта, кПа;

- коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта от сил сцепления, определяемый по Г.4.

Примечание - В случаях, когда произведение больше произведения , величину на данном участке принимают равной нулю.

Г.3 Интенсивность вертикального давления грунта определяют по формуле

, (Г.3)

где i - порядковый номер слоя грунта с одинаковыми физико-механическими характеристиками в пределах высоты стенки;

- удельный вес i-го слоя грунта, ;

z - текущая координата по высоте стенки, м;

- высота i-го слоя, м;

- интенсивность вертикального давления грунта вышележащих слоев, кПа.

Г.4 Коэффициенты горизонтальной составляющей активного давления грунта и рекомендуется определять в соответствии с требованиями СП 101.13330, по формулам:

, (Г.4)

, (Г.5)

где

; (Г.6)

; (Г.7)

, (Г.8)

здесь - угол трения грунта по расчетной плоскости, град, принимаемый не более для расчетной плоскости, проходящей на контакте грунта с сооружением, или при плоскости, проходящей в грунте, но не более 30°;

- угол внутреннего трения грунта, град;

- угол наклона расчетной плоскости стенки к вертикали, град, принимаемый со знаком "минус" при наклоне стенки на грунт;

- угол наклона поверхности грунта к горизонтали, град, принимаемый со знаком "плюс" при повышении отметки территории.

При горизонтальной поверхности грунта и вертикальной расчетной плоскости коэффициенты горизонтальной составляющей активного давления грунта и следует принимать по таблице Г.1.

Таблица Г.1 - Коэффициенты горизонтальной составляющей активного давления грунта

, град
1	0,97	0,96	0,96	0,95	1,97	2,39	2,51	2,74
2	0,93	0,92	0,91	0,91	1,93	2,33	2,45	2,66
3	0,90	0,88	0,88	0,86	1,90	2,28	2,38	2,58
4	0,87	0,84	0,84	0,82	1,87	2,22	2,32	2,51
5	0,84	0,81	0,80	0,79	1,83	2,17	2,26	2,44
6	0,81	0,78	0,77	0,75	1,80	2,12	2,21	2,37
7	0,78	0,75	0,74	0,72	1,77	2,07	2,15	2,31
8	0,76	0,72	0,70	0,68	1,74	2,02	2,10	2,24
9	0,73	0,69	0,68	0,65	1,71	1,97	2,05	2,18
10	0,70	0,66	0,65	0,63	1,68	1,93	2,00	2,13
11	0,68	0,63	0,62	0,60	1,65	1,89	1,95	2,07
12	0,66	0,61	0,60	0,57	1,62	1,84	1,91	2,02
13	0,63	0,58	0,57	0,55	1,59	1,80	1,86	1,96
14	0,61	0,56	0,55	0,52	1,56	1,76	1,82	1,91
15	0,59	0,54	0,52	0,50	1,53	1,72	1,77	1,87
16	0,57	0,52	0,50	0,48	1,51	1,68	1,73	1,82
17	0,55	0,50	0,48	0,46	1,48	1,65	1,69	1,77
18	0,53	0,48	0,46	0,44	1,45	1,61	1,65	1,73
19	0,51	0,46	0,44	0,42	1,43	1,57	1,61	1,69
20	0,49	0,44	0,43	0,40	1,40	1,54	1,58	1,65
21	0,47	0,42	0,41	0,38	1,37	1,50	1,54	1,61
22	0,45	0,41	0,39	0,37	1,35	1,47	1,50	1,57
23	0,44	0,39	0,38	0,35	1,32	1,44	1,47	1,53
24	0,42	0,37	0,36	0,34	1,30	1,41	1,44	1,49
25	0,41	0,36	0,35	0,32	1,27	1,38	1,40	1,45
26	0,39	0,34	0,33	0,31	1,25	1,34	1,37	1,42
27	0,38	0,33	0,32	0,29	1,23	1,31	1,34	1,38
28	0,36	0,32	0,30	0,28	1,20	1,29	1,31	1,35
29	0,35	0,30	0,29	0,27	1,18	1,26	1,28	1,32
30	0,33	0,29	0,28	0,26	1,15	1,23	1,25	1,29
31	0,32	0,28	0,27	0,25	1,13	1,20	1,22	1,25
32	0,31	0,27	0,26	0,24	1,11	1,17	1,19	1,22
33	0,29	0,26	0,25	0,23	1,09	1,15	1,16	1,19
34	0,28	0,25	0,23	0,22	1,06	1,12	1,13	1,15
35	0,27	0,23	0,22	0,21	1,04	1,09	1,11	1,12
36	0,26	0,22	0,21	0,20	1,02	1,07	1,08	1,09
37	0,25	0,21	0,21	0,20	1,00	1,04	1,05	1,07
38	0,24	0,21	0,20	0,19	0,98	1,02	1,03	1,04
39	0,23	0,20	0,19	0,18	0,95	0,99	1,00	1,01
40	0,22	0,19	0,18	0,17	0,93	0,97	0,98	0,98

Г.5 Интенсивность горизонтальной составляющей активного давления от равномерно распределенных нагрузок интенсивностью , расположенных на территории причала, определяются:

- при бесконечной по ширине причала полосе нагрузке , размещаемой непосредственно за расчетной плоскостью,

, (Г.9)

где

; (Г.10)

- при бесконечной по ширине причала полосе нагрузки , размещаемой на расстоянии от расчетной плоскости,

, (Г.11)

где

, (Г.12)

здесь

, рад, (Г.13)

z - текущая координата по высоте стенки, м;

- при полосе нагрузки шириной , размещаемой непосредственно за расчетной плоскостью,

, (Г.14)

где

, (Г.15)

, рад, (Г.16)

- при полосе нагрузки шириной , размещаемой на расстоянии от расчетной плоскости,

. (Г.17)

Значения принимают по таблице Г.2 в зависимости от значения .

, (Г.18)

. (Г.19)

Таблица Г.2 - Коэффициенты для вычисления ординат эпюры горизонтальной составляющей давления грунта от равномерно распределенной нагрузки

19,080 и более	0,000	1,804	0,180	1,049	0,470	0,638	0,760
11,430	0,000	1,759	0,190	1,032	0,480	0,625	0,770
7,120	0,005	1,716	0,200	1,016	0,490	0,611	0,780
5,480	0,010	1,676	0,210	1,000	0,500	0,597	0,790
4,700	0,015	1,637	0,220	0,984	0,510	0,583	0,800
4,270	0,020	1,600	0,230	0,968	0,520	0,568	0,810
3,960	0,025	1,567	0,240	0,953	0,530	0,554	0,820
3,690	0,030	1,534	0,250	0,938	0,540	0,540	0,830
3,490	0,035	1,504	0,260	0,923	0,550	0,526	0,840
3,300	0,040	1,475	0,270	0,909	0,560	0,512	0,850
3,170	0,045	1,447	0,280	0,895	0,570	0,197	0,860
3,050	0,050	1,420	0,290	0,881	0,580	0,481	0,870
2,950	0,055	1,394	0,300	0,867	0,590	0,464	0,880
2,850	0,060	1,359	0,310	0,853	0,600	0,448	0,890
2,750	0,065	1,344	0,320	0,839	0,610	0,431	0,900
2,670	0,070	1,320	0,330	0,825	0,620	0,413	0,910
2,600	0,075	1,296	0,340	0,812	0,630	0,394	0,920
2,540	0,080	1,273	0,350	0,799	0,640	0,373	0,930
2,480	0,085	1,252	0,360	0,786	0,650	0,351	0,940
2,420	0,090	1,232	0,370	0,772	0,660	0,328	0,950
2,370	0,095	1,212	0,380	0,758	0,670	0,303	0,960
2,320	0,100	1,192	0,390	0,744	0,680	0,271	0,970
2,230	0,110	1,172	0,400	0,730	0,690	0,233	0,980
2,150	0,120	1,154	0,410	0,717	0,700	0,182	0,990
2,080	0,130	1,136	0,420	0,704	0,710	0,140	0,995
2,013	0,140	1,118	0,430	0,691	0,720	0,088	0,999
1,959	0,150	1,100	0,440	0,678	0,730	0,052 и менее	1,000
1,902	0,160	1,083	0,450	0,665	0,740
1,852	0,170	1,066	0,460	0,651	0,750
1,804	0,180	1,049	0,470	0,638	0,760

Г.6 При наличии разгрузочной каменной призмы активное давление грунта, определяемое в предположении бесконечного простирания слоев грунта, в том числе и камня (Г.1), дополняется давлением от пригрузки грунта, расположенного в призме обрушения на откосе каменной призмы (рисунок Г.1).

Интенсивность горизонтальной составляющей дополнительного давления от пригрузки грунта следует определять по формулам:

- в пределах каменной призмы на высоте

; (Г.20)

- ниже каменной призмы на глубине

; (Г.21)

где - интенсивность вертикального давления грунта (с учетом равномерно распределенных нагрузок по территории причала) на уровне пересечения откоса каменной призмы плоскостью обрушения, проведенной из точки на расчетной плоскости, в которой определяется давление грунта , кПа (Г.3);

- коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта, расположенного на откосе каменной призмы;

- коэффициент горизонтальной составляющей активного давления каменной отсыпки;

, - проекции на вертикаль отрезков линии откоса каменной призмы, заключенных между плоскостями обрушения, проходящими соответственно через концы участков и расчетной плоскости стенки, м, определяемые по формулам (Г.22, Г.23);

, - высота (глубина) участков зоны распределения дополнительного давления грунта, м.

Проекции и на вертикаль определяют по формулам

; (Г.22)

, (Г.23)

где - высота каменной призмы, м;

- угол обрушения каменной отсыпки, град;

- ширина каменной призмы поверху, м;

- заложение откоса грунта над призмой;

- ширина подошвы каменной призмы, м.

Г.7 При наличии откоса на поверхности грунта (рисунок Д.2, а, б, в) эпюра интенсивности горизонтальной составляющей активного давления грунта определяется по двум эпюрам:

- эпюре 1, построенной от точки пересечения линии, являющейся продолжением откоса, с расчетной плоскостью, как для неограниченного откоса;

- эпюре 2, построенной от точки пересечения линии, являющейся продолжением горизонтальной поверхности полуоткоса или бермы, с расчетной плоскостью, как для горизонтальной поверхности грунта.

Эпюру 3 принимают в зависимости от схемы очертания поверхности грунта:

- для схемы на рисунке Г.2, а, от верха расчетной плоскости до точки 0 (точка пересечения эпюр 1 и 2) - по эпюре 1, ниже - по эпюре 2;

- для схемы на рисунке Г.2, б, в, от верха расчетной плоскости до точки 0 - по эпюре 2, ниже - по эпюре 1.

Г.8 Интенсивность вертикальной составляющей активного давления грунта определяют по формуле

, (Г.24)

где - интенсивность горизонтальной составляющей активного давления грунта, кПа.

Г.9 Горизонтальная и вертикальная составляющие активного давления грунта определяются площадью эпюр интенсивности давления грунта.

Г.10 Интенсивность горизонтальной составляющей силосного давления грунта между стенками определяют по формуле

, (Г.25)

где - интенсивность вертикального давления грунта между стенками, кПа, определяемая по Г.11;

- коэффициент горизонтальной составляющей активного давления грунта, принимаемый по Г.4;

, (Г.26)

где z - текущая координата по высоте стенки, м;

- высота i-го слоя грунта, м;

- величина, м, определяемая для каждого i-го слоя грунта по формуле (Г.27) или (Г.28):

- для плоской задачи

, (Г.27)

где а - расстояние между расчетными плоскостями стенок, м;

- угол трения грунта о стенку, град (см. Г.4);

- для ячеистых конструкций (оболочек)

, (Г.28)

где А - площадь ячейки, ;

u - периметр ячейки, м.

Примечание - В случаях, когда , величину на данном участке принимают равной нулю.

Г.11 Интенсивность вертикального давления грунта между стенками определяют по формуле

, (Г.29)

где - интенсивность вертикального давления грунта между стенками на поверхности i-го слоя с учетом равномерно распределенной нагрузки на поверхности грунта между стенками интенсивностью , кПа,

, (Г.30)

где - интенсивность равномерно распределенной нагрузки, расположенной в пределах a, кПа;

- полоса нагрузки интенсивностью , м;

- сосредоточенные нагрузки, расположенные в пределах а, кН/м.

Г.12 Интенсивность вертикальной составляющей силосного давления грунта между стенками определяют по формуле

, (Г.31)

где - интенсивность горизонтальной составляющей силосного давления грунта между стенками, кПа.

Г.13 Интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления грунта при плоской поверхности грунта определяют по формуле

, (Г.32)

где - интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления от веса грунта, кПа, определяемая по Г.14;

- интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления грунта от нагрузки на призме выпора, кПа, определяемая по Г.16.

Г.14 Интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления от веса грунта определяют по формуле

, (Г.33)

где - интенсивность вертикального давления грунта, кПа (см. Г.3);

- коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта, определяемый по Г.15;

с - удельное сцепление грунта, кПа;

- коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта от сил сцепления, определяемый по Г.15.

Для поверхностного слоя, где возможно нарушение структуры грунта, удельное сцепление грунта с = 0, полная величина сцепления принимается на глубине 1,0 м. Изменение удельного сцепления до полной его величины принимается линейным.

Г.15 Коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта определяют в соответствии с требованиями СП 101.13330.2012 по формулам:

- при

, (Г.34)

где - угол наклона поверхности грунта к горизонтали, град, принимаемый со знаком "плюс" при повышении отметки территории;

- угол трения грунта по расчетной плоскости, град, принимаемый от 0 до ср, но не более 30°;

- угол наклона расчетной плоскости к вертикали, град, принимаемый со знаком "минус" при наклоне от грунта;

- при и

, (Г.35)

где

, (Г.36)

где - угол, град, принимаемый при равным , а при .

Коэффициент горизонтальной составляющей пассивного давления грунта от сил сцепления определяют по формуле

. (Г.37)

При горизонтальной поверхности грунта и вертикальной расчетной плоскости коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного давления грунта и следует принимать по таблице Г.3.

Таблица Г.3 - Коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного давления грунта

, град
1	1,04	1,04	1,04	1,05	0,00	0,00	0,00	0,00
2	1,07	1,08	1,09	1,10	0,00	0,00	0,00	0,00
3	1,11	1,13	1,14	1,15	0,00	0,29	0,51	0,62
4	1,15	1,17	1,19	1,20	0,50	0,82	1,05	1,18
5	1,19	1,22	1,25	1,26	0,82	1,16	1,41	1,55
6	1,23	1,28	1,31	1,32	1,05	1,41	1,67	1,83
7	1,28	1,33	1,37	1,39	1,22	1,60	1,88	2,05
8	1,32	1,39	1,43	1,46	1,36	1,76	2,07	2,25
9	1,37	1,45	1,50	1,54	1,48	1,90	2,23	2,43
10	1,42	1,51	1,58	1,62	1,58	2,03	2,38	2,60
11	1,47	1,57	1,66	1,71	1,67	2,15	2,52	2,77
12	1,52	1,64	1,74	1,80	1,75	2,26	2,66	2,93
13	1,58	1,72	1,83	1,90	1,83	2,37	2,80	3,09
14	1,64	1,80	1,92	2,01	1,90	2,47	2,94	3,25
15	1,70	1,88	2,03	2,13	1,97	2,57	3,07	3,42
16	1,76	1,96	2,13	2,26	2,04	2,68	3,21	3,59
17	1,83	2,06	2,25	2,39	2,11	2,78	3,36	3,77
18	1,89	2,15	2,38	2,54	2,17	2,88	3,50	3,96
19	1,97	2,26	2,51	2,70	2,23	2,99	3,66	4,15
20	2,04	2,36	2,65	2,87	2,30	3,10	3,82	4,36
21	2,12	2,48	2,81	3,06	2,36	3,21	3,98	4,57
22	2,20	2,60	2,98	3,27	2,42	3,33	4,15	4,80
23	2,28	2,74	3,16	3,47	2,48	3,44	4,34	5,04
24	2,37	2,88	3,35	3,73	2,55	3,57	4,53	5,30
25	2,46	3,02	3,56	4,00	2,61	3,69	4,73	5,58
26	2,56	3,18	3,79	4,30	2,68	3,83	4,59	5,88
27	2,66	3,36	4,04	4,62	2,74	3,96	5,13	6,20
28	2,77	3,54	4,31	4,98	2,81	4,11	5,42	6,54
29	2,88	3,73	4,61	5,37	2,88	4,26	5,68	6,91
30	3,00	3,95	4,93	5,80	2,94	4,42	5,95	7,32
31	3,12	4,17	5,28	6,21	3,02	4,59	6,25	7,64
32	3,25	4,42	5,67	6,64	3,09	4,76	6,57	7,97
33	3,39	4,68	6,10	7,11	3,16	4,95	6,91	8,31
34	3,54	4,97	6,57	7,60	3,24	5,14	7,29	8,66
35	3,69	5,28	7,09	8,15	3,31	5,35	7,69	9,04
36	3,85	5,61	7,67	8,73	3,40	5,57	8,12	9,44
37	4,02	5,98	8,31	9,37	3,48	5,81	8,60	9,86
38	4,20	6,37	9,02	10,06	3,56	6,06	9,11	10,31
39	4,40	6,81	9,82	10,82	3,65	6,33	9,68	10,79
40	4,60	7,28	10,72	11,65	3,74	6,62	10,30	11,31

Г.16 Интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления грунта от нагрузки на призме выпора

, (Г.38)

где - интенсивность нагрузки на призме выпора, кПа, принимаемая бесконечной по ширине причала.

Г.17 При наличии откоса на поверхности грунта перед сооружением (рисунок Г.3, а, б) эпюру интенсивности горизонтальной составляющей пассивного давления грунта определяют по двум эпюрам:

- эпюре 1, построенной от точки пересечения линии, являющейся продолжением откоса, с расчетной плоскостью, как для неограниченного откоса;

- эпюре 2, построенной от точки пересечения линии, являющейся продолжением горизонтальной поверхности полуоткоса или бермы, с расчетной плоскостью, как для горизонтальной поверхности грунта; при этом для схемы на рисунке Г.3, а, эпюра 2 строится от точки 0, интенсивность пассивного давления грунта в которой определяют как для неограниченного откоса.

Эпюру 3 принимают в зависимости от схемы очертания поверхности грунта перед сооружением:

- для схемы на рисунке Г.3, а, от верха расчетной плоскости до точки 0, расположенной на глубине , - по эпюре 1, ниже - по эпюре 2;

- для схемы на рисунке Г.3, б от верха расчетной плоскости до точки 0 (точка пересечения эпюр 1 и 2) - по эпюре 2, ниже - по эпюре 1.

Г.18 Интенсивность вертикальной составляющей пассивного давления грунта определяют по формуле

, (Г.39)

где - интенсивность горизонтальной составляющей пассивного давления грунта, кПа.

Г.19 Горизонтальная и вертикальная составляющие равнодействующей пассивного давления грунта определяются площадью эпюр интенсивности давления грунта.

Г.20 Интенсивность давления грунта в состоянии покоя при горизонтальной поверхности грунта на вертикальную расчетную плоскость определяют как активное давление в соответствии с указаниями Г.1, Г.8 при коэффициенте горизонтальной составляющей активного давления грунта, равном коэффициенту .

Г.21 Коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя определяют по формуле

, (Г.40)

где v - коэффициент поперечной деформации грунта, принимаемый при отсутствии опытных данных по СП 23.13330.