Приложение Б (справочное). Задание условий на границах расчетной области в рамках моделей Фетковича и Картера-Трейси

Приложение Б
(справочное)

Задание условий на границах расчетной области в рамках моделей Фетковича и Картера-Трейси

Модель Фетковича - аналитический метод, который применяют для произвольно конечного водоносного пласта. Интенсивность притока в течение временного шага рассчитывают уравнением для расхода

,

(Б.1)

где - среднее давление в водоносном пласте в момент времени tⁿ, Па;

- коэффициент продуктивности для водоносного пласта;

- площадь ячейки i, м².

После завершения шага по времени рассчитывают полный приток воды из водоносного пласта следующим уравнением:

.

(Б.2)

Затем, используя уравнение материального баланса, пересчитывают новое значение для среднего давления в водоносном пласте . Таким образом, давление в водоносном пласте Фетковича изменяется со временем, давление на протяжении всего периода разработки не будет оставаться постоянным.

Задают параметры водоносного пласта (сжимаемость, пористость, начальное давление, глубина, индекс продуктивности и т.п.) и соединения водоносного пласта с одной или несколькими гранями пласта.

При использовании начального давления водоносного пласта по умолчанию его рассчитывают по формуле (Б.1) таким образом, чтобы водоносный пласт в начальный момент времени пребывал в равновесии с залежью.

Модель Картера-Трейси - подход аналитического определения водоносного пласта, основанный на применении "функций влияния" для расчета полного притока воды из водоносного пласта и расчета изменения давления с течением времени между водоносным пластом и средним давлением на границе водоносного пласта и залежи. Функции влияния зависят от геометрии и свойств водоносного пласта. Два основных параметра определяют поведение водоносного пласта:

Константа времени (имеющая размерность времени)

,

(Б.3)

где - вязкость воды в водоносном пласте, ;

- пористость водоносного пласта, д.ед.;

- полная (порода + вода) сжимаемость, 1/Па;

- внешний радиус пласта (или внутренний радиус водоносного пласта), м;

- проницаемость водоносного пласта, мД;

(константа для перевода величин из одной системы единиц в другую, значение приведено для Международной системы единиц СИ).

Константа притока водоносного пласта (имеющая размерность полного притока на единицу падения давления)

,

(Б.4)

где h - толщина водоносного пласта, м;

- угол, под которым граница водоносного пласта видна из центра залежи, в градусах, деленный на 360;

(константа для перевода величин из одной системы единиц в другую, значение приведено для Международной системы единиц СИ).

Константу времени используют для преобразования времени в безразмерную форму с помощью соотношения

.

(Б.5)

Модель Картера-Трейси выражает падение давления на границе водоносного пласта через функцию влияния безразмерного давления следующим образом:

,

(Б.6)

где - начальное давление воды в водоносном пласте, Па;

- среднее давление воды на границе водоносного пласта/залежи, Па;

- скорость притока водоносного пласта, м³/с.