Приложение В (рекомендуемое). Неопределенность измерений

Приложение В
(рекомендуемое)

Неопределенность измерений

B.1 Общие положения

Переходная динамическая жесткость является частотной характеристикой, и неопределенность ее измерений также может зависеть от частоты.

Всегда присутствующей составляющей неопределенности любых измерений является инструментальная неопределенность, обусловленная неидеальностью измерительной системы (акселерометров, датчиков силы, анализаторов сигналов). Эта составляющая неопределенности наиболее легка для контроля, поскольку заявляется поставщиком средств измерений.

Сложнее оценивать и контролировать составляющие неопределенности, связанные с испытательной установкой. Эта сложность обусловлена большим разнообразием как испытательных установок, так и испытуемых объектов. Ввиду отсутствия систематических исследований и результатов межлабораторных сравнительных испытаний по оценке источника неопределенности данного вида, информация о нем весьма скудна. В общем случае эта составляющая неопределенности зависит от сочетания испытательной установки и испытуемого объекта, поэтому будет сложна для оценки для большинства пользователей настоящего стандарта. В особенности это справедливо для очень жестких и крупногабаритных опор, для которых данная составляющая неопределенности может значительно превышать инструментальную неопределенность.

Тем не менее, поскольку метод, установленный настоящим стандартом, содержит ряд жестких требований к условиям испытаний, что само по себе ограничивает неопределенность измерений, некоторые полезные оценки различных источников неопределенности возможны. В разделах настоящего приложения В последовательно рассматриваются источники неопределенности и оценивается их вклад в суммарную неопределенность.

B.2 Уравнение измерений для уровня переходной динамической жесткости, усредненной по частоте

Уравнение измерений уровня переходной динамической жесткости в третьоктавной полосе частот имеет вид

,

(В.1)

где - результат измерений уровня переходной динамической жесткости в третьоктавной полосе частот (см. 8.2);

- влияющая величина, описывающая инструментальную неопределенность;

- влияющая величина, характеризующая повторяемость результатов измерений на одной испытательной установке для одного испытуемого объекта;

- влияющая величина, описывающая вклад в неопределенность измерений свойств конкретной испытательной установки;

- влияющая величина, описывающая составляющую неопределенности вследствие нелинейного поведения реальной упругой опоры (см. 7.7).

Примечание - Вид уравнения измерений (В.1) отражает текущее состояние знаний в области испытаний упругих опор. Дальнейшие исследования могут привести к усложнению уравнения измерений.

Вклад каждого источника [слагаемого в уравнении (В.1)] в суммарную неопределенность кратко рассмотрен в В.3 и В.4.

В.3 Стандартные неопределенности

B.3.1 Неопределенность, связанная с обработкой сигналов и фоновым шумом

При выполнении требований к усреднению сигнала (см. 7.5) и отношению сигнал/шум (см. 7.6.1) стандартная неопределенность для данного источника неопределенности не будет превышать 0,3 дБ. Данное значение можно использовать в расчете суммарной неопределенности. Распределение случайной величины предполагается нормальным.

B.3.2 Инструментальная неопределенность

Неопределенность, связанная с применяемыми средствами измерений, имеет как случайную, так и систематическую природу. Случайные эффекты могут быть связаны с калибровкой датчиков, систематические - с отклонением передаточной функции измерительной цепи от номинальной характеристики (см. 6.5 - 6.7), с неидентичностью измерительных каналов (см. 6.8), с выбором места установки акселерометров (см. 7.3).

Случайная составляющая в уравнении измерений, соответствующая инструментальной неопределенности, предполагается распределенной по нормальному закону с нулевым средним. Опыт показывает, что при тщательной подготовке к проведению измерений соответствующая стандартная неопределенность не будет превышать 0,3 дБ. Однако если ограничиться только соблюдением требований настоящего стандарта без дополнительных уточнений методики проведения измерений, то лучшей оценкой для будет 0,5 дБ. Поэтому пользователю настоящего стандарта рекомендуется провести собственные исследования инструментальной неопределенности измерений или использовать оценку = 0,5 дБ.

B.3.3 Неопределенность, связанная с установкой испытуемого объекта

Природа неопределенности, связанной с установкой испытуемого объекта в конкретной лабораторной испытательной установке, заключается в конечной динамической жесткости испытательной установки и приспособлений в области контакта с испытуемым объектом. Особенно большим может быть вклад этого источника неопределенности в случае испытуемых объектов больших размеров или использования крупногабаритных вспомогательных приспособлений, например плиты распределения сил (см. 7.1).

В принципе, оценку стандартной неопределенности и можно получить из серии повторяющихся экспериментов, в каждом из которых заново выполняют установку испытуемого объекта. Однако такой подход трудноосуществим по экономическим причинам. Тем не менее, испытательной лаборатории рекомендуется составить собственную методику оценки стандартного отклонения случайной величины, связанной с установкой испытуемого объекта, и вида ее распределения.

При отсутствии такой методики пользователям настоящего стандарта следует давать оценку на основе собственного опыта, связанного с получением результатов ограниченного числа повторяющихся измерений. Если известно, что максимальная разность в результатах измерений уровня переходной динамической жесткости, усредненной по частоте, не превышает 2 дБ и нет каких-либо разумных обоснований для выбора формы распределения случайной величины, то стандартную неопределенность, связанную с условиями повторяемости, можно определить по формуле = дБ.

B.3.4 Неопределенность, связанная с испытательной установкой

Составляющая неопределенности, связанная с испытательной установкой, определяется, в первую очередь, несовпадением измеренной силы на выходной стороне испытуемого объекта и затормаживающей силы. Основной причиной такого несовпадения является несоблюдение на практике условия равенства нулю вибрации на выходной стороне испытуемого объекта, т.е. . Если, однако, выполнены требования, заданные неравенствами (1) и (2), то отклонение в оценке затормаживающей силы, обусловленное особенностями испытательной установки, не будет превышать 1,5 дБ.

Если принять распределение случайного отклонения измеренной силы от затормаживающей силы равномерным на интервале от 0 до 1,5 дБ, то стандартная неопределенность будет равна = 1,5/ 0,5 дБ. Однако в ряде случаев влияние данного источника неопределенности можно уменьшить проведением специального анализа (см. [8]). Поэтому пользователю стандарта рекомендуется провести дополнительные исследования, чтобы уменьшить значение . В противном случае рекомендуется использовать оценку = 0,5 дБ.

B.3.5 Неопределенность, связанная с отклонением от линейности

Составляющую неопределенности, обусловленную нелинейным поведением испытуемого объекта, можно удерживать в ограниченных пределах, если отбросить результаты, не удовлетворяющие критерию проверки на линейность. Для результатов, достоверность которых подтверждена в соответствии с 7.7, в качестве оценки максимального отклонения от истинного значения переходной динамической жесткости вследствие нелинейного поведения испытуемого объекта можно принять 1,5 дБ.

Если принять распределение данного отклонения равномерным на интервале от 0 до 1,5 дБ, то стандартная неопределенность будет равна = 1,5/0,5 дБ.

В.4 Составление бюджета неопределенности

Вклад в суммарную неопределенность измерений случайных величин, входящих в правую часть уравнения измерений (В.1), закон их распределения и коэффициенты чувствительности показаны в таблице В.1.

Таблица В.1 - Бюджет неопределенности измерений уровня переходной динамической жесткости, усредненной по частоте

Величина	Оценка величины, дБ	Стандартная неопределенность, , дБ	Закон распределения	Коэффициент чувствительности	Вклад в суммарную неопределенность , дБ
		0,3	нормальный	1	0,3
	0	0,5			0,5
		(a)	равномерный
		0,5			0,5
(a) 2 p - разность между максимальным и минимальным значениями измеряемой величины в серии повторяющихся измерений.

В.5 Расчет расширенной неопределенности

Суммарную стандартную неопределенность уровня переходной динамической жесткости, усредненной по частоте, рассчитывают по формуле

.

(B.2)

Расширенную неопределенность U для доверительной вероятности 95% в предположении, что распределение суммы пяти независимых случайных величин близко к нормальному, рассчитывают по формуле

.

(B.3)

Примечание - Поскольку значения стандартных неопределенностей могут зависеть от частоты, то это может потребовать проведения расчета по формуле (В.3) для каждой полосы частот в отдельности.