Приложение А (справочное). Пример вычисления прецизионности, массы точечных проб, числа подпартий и количества точечных проб из подпартий

Приложение А
(справочное)

Пример вычисления прецизионности, массы точечных проб, числа подпартий и количества точечных проб из подпартий

А.1 Введение

До начала опробования разрабатывают схему отбора проб, чтобы установить необходимую минимальную массу пробы, зависящую от максимального размера кусков топлива и желаемой прецизионности результатов.

Для расчетов используют следующие параметры:

- общая прецизионность опробования партии топлива (эта величина либо задана, и ее необходимо добиться, либо установлена, исходя из требуемой прецизионности результатов испытаний);

- прецизионность опробования подпартий при уровне доверительной вероятности 95%, выраженная как абсолютный процент;

- дисперсия первичной точечной пробы (дисперсия аналитического параметра, полученного для отдельных точечных проб, зависящая от массы точечной пробы, максимального размера кусков топлива и т.д.; служит показателем неоднородности топлива, связанной с условиями отбора проб);

- дисперсия, связанная с приготовлением и испытанием (дисперсия аналитического параметра, связанная с условиями приготовления и проведения испытания);

N - число подпартий (для достижения требуемой прецизионности опробования партии топлива иногда необходимо разделить партию на несколько подпартий и провести отбор проб и их испытание отдельно для каждой подпартий);

n - количество точечных проб, отобранных из одной подпартий.

Основной формулой для вычисления прецизионности отбора проб , является формула (4). Для вычисления требуемого количества первичных точечных проб n, используют формулу (12):

;

.

Задав величину прецизионности, можно вычислить число подпартий и количество первичных точечных проб, при условии, что величина дисперсии первичной точечной пробы известна (определена экспериментально, либо путем допущения).

Если при вычислении количества точечных проб получают отрицательную или бесконечную величину, то увеличивают число подпартий. Можно, в качестве альтернативного варианта, добиваться большей прецизионности приготовления и испытания проб, снижая тем самым связанную с этими процессами дисперсию, , но сделать это значительно труднее. Если вычисленное количество первичных точечных проб меньше 10, принимают n равным 10.

А.2 Пример

В таблице А.1 приведены результаты вычисления различных параметров опробования для разных схем отбора проб. Прежде, чем проводить эти вычисления, необходимо установить следующие параметры:

- максимальный размер кусков опробуемого топлива;

- объем партии;

- общую прецизионность опробования партии ;

- дисперсию, связанную с приготовлением проб и проведением испытания ;

- дисперсию первичной точечной пробы .

Комментарии к строкам таблицы А.1:

a) в строке "а" задано число подпартий;

b) в строке "b" рассчитан объем подпартий, как результат деления объема партии на заданное число подпартий;

c) в строке "с" указана минимальная масса точечной пробы в соответствии с табл. 2;

d) в строке "d" приведены рассчитанные по формуле (12) количества первичных точечных проб, которые необходимо отобрать от каждой подпартий, чтобы обеспечить требуемую общую прецизионность, при дисперсии первичной точечной пробы 5 и 10;

e) в строке "е" указана минимальная масса пробы для общего анализа;

f) в строке "f" приведены рассчитанные массы проб, отобранных от подпартий, как результат умножения минимальной массы точечной пробы на количество точечных проб.

В таблице А.1 приведены некоторые параметры отбора проб, рассчитанные для разного числа подпартии, при = 5 и = 10. Значения параметров, заключенные в скобки (масса пробы, отобранной от подпартии), не соответствуют положениям настоящего стандарта.

Таблица А.1 - Результаты вычисления параметров отбора проб, проведенного по различным схемам отбора, для обогащенного и необогащенного угля

Строка	Ссылка	Параметр	Значение параметра при заданных условиях(a)
			Обогащенный уголь ( = 5)				Необогащенный уголь ( = 10)
а	-	Число подпартии	2	4	5	10	2	4	5	6	10
b	-	Масса подпартии	10000	5000	4000	2000	10000	5000	4000	3000	2000
с	Таблица 2	Минимальная масса точечной пробы, кг	3	3	3	3	3	3	3	3	3
d	Формула (12)	Количество первичных точечных проб	167	45	33	14	333	91	67	53	29
е	Таблица 3	Минимальная масса пробы для общего анализа	170	170	170	170	170	170	170	170	170
f	Строка "с" умноженная на строку "d"	Масса пробы, отбираемой от подпартии (при = 10), кг	501	(135)	(99)	(42)	999	273	201	(159)	(87)
(а) Максимальный размер кусков топлива 50 мм; полная прецизионность опробования партии топлива, = 0,4%; объем партии топлива 20000 т; дисперсия, связанная с приготовлением и испытанием проб, = 0,05.

А.3 Толкование результатов

Из таблицы А.1 очевидно, что отбор проб с хорошей прецизионностью от топлива в большой степени неоднородного, особенно при малом количестве подпартии, требует значительных усилий. Следовательно, увеличение числа подпартии благоприятно сказывается на результатах опробования.

Однако, при этом важно обеспечить, чтобы масса пробы, отобранной от подпартии, отвечала требованиям к минимальной массе пробы в соответствии с таблицей 3. В случае опробования обогащенного угля ( = 5) это условие не соблюдается, когда партия делится на пять и больше подпартии.

При опробовании необогащенного угля ( = 10) минимальная масса пробы не обеспечивается при делении партии на шесть и больше подпартии.

В этих случаях рекомендуется увеличить массу первичных точечных проб по сравнению с минимальной величиной, приведенной в таблице 2.

При опробовании любого угля можно делить партию на довольно небольшое количество подпартии, но в таких случаях масса пробы, отбираемой от подпартии, может оказаться очень большой. Например, при отборе проб необогащенного угля ( = 10), когда партия делится всего на две подпартии, масса пробы от каждой подпартии составляет около 1000 кг.