Приложение С (обязательное). Метод оценки

Приложение С
(обязательное)

Метод оценки

С.1 Принцип планиметрического метода

Традиционно измерительную окружность диаметром 79,8 мм чертили или накладывали на микрофотографию или изображение, спроецированное на экран из матового стекла. Увеличение выбирали таким образом, чтобы площадь круга содержала не менее 50 зерен. Эта рекомендация имела целью свести к минимуму ошибку подсчета, связанную с круглой оцениваемой площадью.

Рисунок С.1 - Оценка числа зерен на площади, ограниченной окружностью

Проводят два подсчета: - число зерен, полностью находящихся внутри окружности, и - число зерен, пересеченных окружностью.

Полное число эквивалентных зерен составляет

.

(C.1)

Число зерен на 1  поверхности образца m определяют из формулы

(C.2)

или в случае любого увеличения g

,

(C.3)

где 5000 - площадь круга, ограниченного измерительной окружностью, .

Такой подход предполагает, что в среднем половина зерен, пересеченных измерительной окружностью, находится внутри окружности, а другая половина - снаружи окружности. Это допущение справедливо для прямой линии, проходящей через зеренную структуру, но не для кривой линии. Ошибка, обусловленная этим допущением, возрастает с уменьшением числа зерен, находящихся внутри измерительной окружности. Если внутри измерительной окружности находится не менее 50 зерен, то ошибка составляет примерно 2%.

Простым способом исключения этой ошибки, независимо от числа зерен внутри измерительной окружности, является использование квадрата или прямоугольника. Однако в этом случае методику подсчета следует немного изменить. Во-первых, предполагают, что зерна, пересекающие каждый из четырех углов, находятся в среднем на одну четверть внутри фигуры и на три четверти вне ее. Таким образом, четыре угловых зерна вместе учитывают как одно зерно внутри измерительной фигуры.

Пропустив четыре угловых зерна, проводят подсчет числа зерен, полностью находящихся внутри прямоугольника и числа зерен, пересеченных четырьмя сторонами прямоугольника (рисунок С.1). Выражение С.1 в этом случае примет вид:.

.

(C.4)

Рисунок С.2 - Оценка числа пересечений зерен и границ зерен

Количество зерен на 1  поверхности образца m составляет:

,

(C.5)

где - наблюдаемая площадь фигуры, использованной для подсчета числа зерен,

Среднюю площадь зерна, , определяют по формуле

.

(С.6)

Общепринятым методом вычисления среднего диаметра зерна было использование приведенного ниже выражения. Однако использование такого подхода не рекомендуется, поскольку он предполагает, что зерна являются квадратными в поперечном сечении, что не соответствует действительности.

.

(C,7)

Каждому значению G соответствует номинальное значение m. В таблице С.1 приведены предельные значения m, вычисленные из формулы (С.2) или (С.3), для значений G, соответствующих целым числам.

С.2 Метод Снайдер-Граффа

С.2.1 Область применения

Этот метод применяют для определения размера зерна исходного аустенита в закаленных и отпущенных быстрорежущих сталях, с использованием метода пересечений зерен прямыми линиями.

С.2.2 Подготовка образцов

Образец, который обычно отбирают от изделия после его закалки и отпуска, не подвергается какой-либо дополнительной термической обработке.

После полирования образец следует протравить в 10%-ном растворе азотной кислоты в этиловом спирте. Травление должно быть достаточно продолжительным для четкого выявления границ зерен исходного аустенита. Могут потребоваться несколько последовательных циклов полирование/травление. Поверхность образца становится более или менее окрашенной в зависимости от типа термической обработки, которой подвергалось изделие.

С.2.3 Измерение

При увеличении должно быть подсчитано число зерен, пересеченных измерительной линией длиной 125 мм. Следует выполнить пять подсчетов при различной ориентации измерительной линии на случайно выбранных полях.

С.2.4 Результат

Если в технических условиях нет иных указаний, то размер зерна характеризуется среднеарифметическим значением числа зерен, пересеченных при пяти подсчетах. Из этого значения может быть определена средняя величина пересечения зерна.

Таблица С.1 - Определение номера зерна в зависимости от различных параметров

Номер зерна G	Число зерен на 1  М			Средний диаметр зерна d, мм	Средняя площадь зерна А,	Средняя длина пересечения зерна l, мм	Среднее число пересечений зерен на 1 мм измерительной линии
	Номинальное значение	Предельное значение
		от (искл.)	до (включ.)
-7	0,0625	0,046	0,092	4	16	3,577	0,279
-6	0,125	0,092	0,185	2,828	8	2,529	0,395
-5	0,25	0,185	0,37	2	4	1,788	0,559
-4	0,50	0,37	0,75	1,414	2	1,265	0,790
-3	1	0,75	1,5	1	1	0,894	1,118
-2	2	1,5	3	0,707	0,5	0,632	1,582
-1(00)	4	3	6	0,500	0,25	0,447	2,237
0	8	6	12	0,354	0,125	0,320	3,125
1	16	12	24	0,250	0,0625	0,226	4,42
2	32	24	48	0,177	0,0312	0,160	6,25
3	64	48	96	0,125	0,0156	0,113	8,84
4	128	96	192	0,0884	0,00781	0,080	12,5
5	256	192	384	0,0625	0,00390	0,0566	17,7
6	512	384	768	0,0442	0,00195	0,0400	25,0
7	1024	768	1536	0,0312	0,00098	0,0283	35,4
8	2048	1536	3072	0,0221	0,00049	0,0200	50,0
9	4096	3072	6144	0,0156	0,000244	0,0141	70,7
10	8192	6144	12288	0,0110	0,000122	0,0100	100
11	16384	12288	24576	0,0078	0,000061	0,00707	141
12	32768	24576	49152	0,0055	0,000030	0,00500	200
13	65536	49152	98304	0,0039	0,000015	0,00354	283
14	131072	98304	196608	0,0028	0,0000075	0,00250	400
15	262144	196608	393216	0,0020	0,0000037	0,00170	588
16	524288	393216	786432	0,0014	0,0000019	0,00120	833
17	1048576	786432	1572864	0,0010	0,00000095	0,00087	1149
Примечание - В настоящей таблице приведены значения различных параметров для равноосных зерен.

С.3 Альтернативная система определения размера зерна

С.3.1 Общая характеристика

Помимо системы определения размера зерна, описанной в настоящем стандарте, существует другая система, используемая в США.

В этой системе (АСТМ Е 112) размер зерна определяют индексом G, называемым номером зерна АСТМ, как показано в С.3.2 и С.3.3

С.3.2 Метод средней длины линейного пересечения зерна

Номер зерна G (АСТМ) = 0 соответствует средней длине линейного пересечения зерна 32,0 мм, измеренной при увеличении .

Выражения для определения других номеров зерна в зависимости от:

- средней длины линейного пересечения зерна

;

(C.8)

- среднего числа пересечений зерен на единицу длины (мм)

.

(C.9)

С.3.3 Метод подсчета

По определению номер зерна G (ACTM) = 1 и соответствует 15,5 зернам на единице площади ().

Зависимость других номеров от числа зерен на единице площади (квадратном миллиметре) имеет вид

.

(C.10)

С.3.4 Численные соотношения между различными показателями размера зерна в случае регулярных структур

Номер зерна АСТМ соответствует несколько большему размеру зерна, чем такой же номер зерна, определенный по настоящему стандарту, однако эта разница не превышает одной двадцатой от единицы номера. Эта разница пренебрежимо мала, поскольку точность оценки размера зерна обычно не может превышать половины единицы даже при наиболее благоприятных условиях.

Выражения (2а) и (2b), приведенные в 7.1 настоящего стандарта, могут быть представлены в виде

.

(C.11)

Сравнение этого выражения с выражением (С.10) показывает, что

.