Приложение В (справочное). Цифровое описание эталонов гладкости ИСО

Приложение В
(справочное)

Цифровое описание
эталонов гладкости ИСО

B.1 Введение

Настоящее приложение дает цифровое описание трехмерных (3-D) эталонов. Эти данные не предназначены для использования при оценке образцов для испытаний. Когда оцениваются образцы для испытаний, необходимо использовать 3-D эталоны.

B.2 Процессы измерения и анализа

В.2.1 Для измерения цифровых изображений эталонов гладкости ИСО была использована трехмерная сканирующая система, изображенная на рисунке В.1. Требования к сканирующей системе приведены в таблице В.1.

Рисунок В.1 - Трехмерная сканирующая система

Таблица В.1 - Требования к трехмерной сканирующей системе

Камера	1024 х 768 пикселей, черно-белая (B/W)
Специальный шаблон	Структурированный пучок, создаваемый галогенной лампой
Настройка фокуса	Использование координатного лазера в качестве источника света
Время измерений	Приблизительно от 70 до 80 с
Разрешение	0,05 мм

В.2.2 Область измерений показана на рисунке В.2.

Рисунок В.2 - Область измерений эталона гладкости

В.2.3 Трехмерные измеряемые изображения записывают по отдельности как шесть участков, которые должны быть специально разделены для анализа. См. рисунок В.3.

Рисунок В.3 - Шесть участков для анализа эталонов гладкости

В.2.4 Геометрическую форму каждого стандартного эталона измеряют с использованием трехмерной лазерной сканирующей системы с интервалом 0,375 мм. Число точек измерения вдоль каждой линии определяется этими интервалами.

Чтобы проанализировать эталоны, определяют шесть параметров формы, которые оказывают влияние на класс эталона. Эти параметры являются средними значениями высот, максимальными значениями высот, разбросом высот, средними значениями частоты высот, максимальными значениями частоты высот и разбросом частоты высот. Для каждого участка могут быть получены шесть параметров.

В.3 Анализ гладкости с интервалами измерений 0,375 мм

В.3.1 Измеренные изображения эталонов гладкости

Рисунок В.4 - Измеренные изображения эталонов гладкости

В.3.2 Анализ параметров

В.3.2.1 Среднее значение высоты ()

На рисунке В.5 показано соотношение между классом эталона гладкости и средним значением высоты. Для подтверждения различий в этом параметре между классами были применены метод дисперсионного анализа (ANOVA) и метод Тьюки (Tukey).

По результатам анализа ANOVA различие в классах подтверждается на доверительном уровне 95%. Результаты, полученные методом Тьюки, показали отсутствие существенных различий между классами 1 и 3; между классами 2 и 3; между классами 2 и 3,5; между классами 2 и 4; между классами 3 и 3,5; между классами 3,5 и 4 и между классами 4 и 5.

Рисунок В.5 - Соотношение между классом и средним значением высоты

Для подтверждения линейного соотношения между классами эталонов и средним значением высоты был проведен простой регрессионный анализ. По результатам этого анализа коэффициент детерминации (R-squared value) составляет 65,30%, как показано в таблице В.2.

Таблица В.2 - Результаты простого регрессионного анализа среднего значения высоты

Регрессионное уравнение	Класс = 5,81 - 3,15
	65,30%

В.3.2.2 Максимальное значение высоты ()

На рисунке В.6 показано соотношение между классом эталона гладкости и максимальным значением высоты. Для подтверждения различий в этом параметре между классами были применены испытание ANOVA и метод Тьюки (Tukey).

По результатам анализа ANOVA различие в классах подтверждается на доверительном уровне 95%. Результаты, полученные методом Тьюки, показали отсутствие существенных различий между классами 1 и 2; между классами 1 и 3; между классами 1 и 3,5; между классами 2 и 3,5; между классами 2 и 4; между классами 3,5 и 4 и между классами 4 и 5.

Для подтверждения линейного соотношения между классами эталонов и максимальным значением высоты был проведен простой регрессионный анализ. По результатам этого анализа коэффициент детерминации (R-squared value) составляет 47,50%, как показано в таблице В.3.

Рисунок В.6 - Соотношение между классом и максимальным значением высоты

Таблица В.3 - Результаты простого регрессионного анализа максимального значения высоты

Регрессионное уравнение	Класс = 5,61 - 1,40
	47,50%

В.3.2.3 Разброс высоты ()

На рисунке В.7 показано соотношение между классом эталона гладкости и разбросом высоты. Для подтверждения различий в этом параметре между классами были применены испытание ANOVA и метод Тьюки (Tukey).

Рисунок В.7 - Соотношение между классом и разбросом высоты

Наряду с тем, что по результатам испытания ANOVA различие в классах было подтверждено на доверительном уровне 95%, класс 1, класс 2, класс 3,5; класс 4 и класс 5 не были четко классифицированы способом, сравнимым с методом Тьюки.

Для подтверждения линейного соотношения между классами эталонов и значением разброса высоты был проведен простой регрессионный анализ. По результатам этого анализа коэффициент детерминации (R-squared value) составляет 21,50%, как показано в таблице В.4.

Таблица В.4 - Результаты простого регрессионного анализа разброса высоты

Регрессионное уравнение	Класс = 3,95 - 7,75
	21,50%

В.3.2.4 Среднее значение частоты ()

На рисунке В.8 показано соотношение между классом гладкости и средним значением частоты высоты. Для подтверждения различий в среднем значении частоты высоты между классами были применены метод дисперсионного анализа (ANOVA) и метод Тьюки (Tukey). По результатам анализа ANOVA различие в классах подтверждается на доверительном уровне 95%. Результаты, полученные методом Тьюки, показали отсутствие существенных различий между классами 2 и 3 между классом 3; классом 3,5; классом 4 и классом 5.

Рисунок В.8 - Соотношение между классом и средним значением частоты высоты

Для подтверждения линейного соотношения между классами эталонов и средним значением высоты был проведен простой регрессионный анализ. По результатам этого анализа коэффициент детерминации (R-squared value) составляет 76,10%, как показано в таблице В.5.

Таблица В.5 - Результаты простого регрессионного анализа среднего значения частоты высоты

Регрессионное уравнение	Класс = 7,72 - 356
	76,10%

В.3.2.5 Максимальное значение частоты высоты ()

На рисунке В.9 показано соотношение между классом гладкости и максимальным значением частоты высоты. Для подтверждения различий в максимальном значении частоты высоты между классами были применены метод дисперсионного анализа (ANOVA) и метод Тьюки (Tukey). По результатам испытаний ANOVA различие в классах подтверждается на доверительном уровне 95%. По результатам, полученным методом Тьюки, на 95%-ном доверительном уровне были подтверждены различия между классом 1 и классом 3; между классом 1 и классом 3,5; между классом 1 и классом 5.

Рисунок В.9 - Соотношение между классом и максимальным значением частоты высоты

Для подтверждения линейного соотношения между классами эталонов и максимальным значением высоты был проведен простой регрессионный анализ. По результатам этого анализа коэффициент детерминации (R-squared value) составляет 34,40%, как показано в таблице В.6.

Таблица В.6 - Результаты простого регрессионного анализа максимального значения частоты высоты

Регрессионное уравнение	Класс = 5,67 - 34,7
	30,40%

В.3.2.6 Разброс частоты высоты ()

Значение разброса частоты высоты для всех классов почти равно "нулю". Поэтому соотношение этого параметра и классов не может быть установлено.

В.3.3 Множественный регрессионный анализ

Был проведен множественный регрессионный анализ с пятью указанными выше параметрами для получения объективного уравнения установления рейтинга гладкости образца. Эти результаты приведены в таблице В.7. Коэффициент детерминации (R-squared value) равен 85,30%, что свидетельствует о том, что это регрессионное уравнение достоверно на 95%-ном доверительном уровне. Используя это регрессионное уравнение, были сравнены субъективные и объективные классы. Для проверки и сравнения этого уравнения был проведен корреляционный анализ. В таблице В.8 приведен корреляционный коэффициент между объективными и субъективными классами. На рисунке В.10 показано соотношение между субъективным классом и объективным классом гладкости, полученное из регрессионного уравнения.

Таблица В.7 - Результаты множественного регрессионного анализа

Множественное регрессионное уравнение,

85,30%

Таблица В.8 - Результат корреляционного анализа

Корреляционный коэффициент

0,924

Рисунок В.10 - Соотношение между субъективным и объективным оцененным классом

В.4 Заключение

Из изображений эталонов были определены шесть параметров распределения высоты и частоты, которые затем были подвергнуты статистическому анализу. Результаты испытаний ANOVA подтвердили, что эти параметры имеют связь с классами эталонов, близкую к линейной. Из этих параметров были получены множественные регрессионные уравнения. Результаты, полученные из этих параметров, в совокупности показывают строгую линейную зависимость между классами эталонов и параметрами.

Множественное регрессионное уравнение было использовано с теми же самыми параметрами для получения объективных классов гладкости. Была подтверждена высокая корреляция между объективными и субъективными классами гладкости образцов. Это окончательно подтвердило, что существующие эталоны гладкости ИСО пригодны для субъективной оценки рейтинга.