Приложение В (справочное). Примеры методов математической обработки и представления данных для индикации (расчета показателей) результативности и эффективности деятельности в области охраны труда

Приложение В
(справочное)

Примеры
методов математической обработки и представления данных для индикации (расчета показателей) результативности и эффективности деятельности в области охраны труда

В.1 Методы математической обработки и представления данных для индикации (расчета показателей) результативности и эффективности деятельности в области охраны труда, приводимые ниже, не являются единственно возможным и полным перечнем всех частных случаев их использования.

Ниже приведены наиболее часто используемые и наиболее характерные методы обработки и представления данных. Они могут быть применены к любой совокупности первичных статистических данных.

В.2 Все первичные (до обработки и после) данные могут быть представлены как единичные показатели, характеризующие какое-то отдельное свойство (признак) деятельности в области охраны труда.

Единичный показатель может быть выражен в вербальной (в шкале наименований и/или порядка) или в количественной форме.

Единичный показатель может иметь размерность или быть безразмерным.

Для наглядности сравнения единичный показатель может быть приведен к относительной форме. При этом он автоматически становится безразмерным.

На практике единичный показатель чаще всего приводят к относительной форме в долях от базовой (реперной, нормативной) величины на интервале от 0 до 1,0 или в процентах от базовой (реперной, нормативной) величины на интервале от 0 % до 100 %. Следует знать, что для дальнейшей обработки наиболее удобно представление единичных показателей в долях.

В ряде случаев наглядного представления соотношения "положительных" и "отрицательных" моментов полезно представить единичный показатель на интервале: от минус 1 - "все плохо", например, ничего не сделано, до плюс 1 - "все хорошо", например, все выполнено в срок. Тогда показатель будет равен:

,

(В.1)

где - число положительных моментов;

- число отрицательных моментов.

В.3 В практике охраны труда из различных статистических единичных показателей ряда случайных чисел, характеризующих состояние охраны труда, наиболее часто используется мода, т.е. наиболее часто встречающееся значение единичного показателя.

В.4 Помимо единичных показателей существуют обобщенные (комплексные, сложные, интегральные, синтезированные и т.п.) показатели, получаемые теми или иными методами из единичных показателей с помощью различных функций. Такие показатели определяют (рассчитывают) путем построения сводной сравнительной оценки, которая, объединяя информацию о значениях отдельных единичных показателей и информацию об их значимости, позволила бы упорядочить (проранжировать) по степени их общей предпочтительности все рассматриваемые объекты (например, состояние охраны труда).

Наиболее часто в практике методов обобщенных показателей применяется аддитивная синтезирующая функция - взвешенная арифметическая средняя , где каждый суммируемый отдельный -й единичный показатель берется с тем или иным весом значимости :

,

(В.2)

где .

При применении функции следует помнить, что она не позволяет описать критичность состояния всего объекта при критичности состояния отдельных элементов за счет влияния некритических элементов. Это затрудняет ее использование в охране труда и безопасности производства, где невыполнение даже одного элемента системы чревато неработоспособностью системы в целом.

Для учета таких ситуаций используют мультипликативную синтезирующую функцию - взвешенную геометрическую среднюю , где каждый перемножаемый отдельный -й единичный показатель берется с тем или иным весом значимости :

.

(В.3)

В функции "неблагополучие" одного элемента (показателя) влечет за собой "неблагополучие" всей функции.

В.5 Оценка результатов деятельности в области охраны труда является многокритериальной задачей, и для ее решения могут использоваться различные методы построения обобщенного показателя. Одним из таких способов выступает обобщенная функция желательности Харрингтона, которая обладает такими свойствами, как непрерывность, монотонность и гладкость.

Суть метода оценок по обобщенной функции Харрингтона - получение общего показателя состояния и условий охраны труда и сравнение по нему различных систем управления охраной труда взамен простого сравнения отдельных показателей, характеризующих результативность и эффективность.

Пересчет конкретных ПРЭД в абстрактные числовые значения основан на применении "кривой желательности" Харрингтона, которая определяется функцией (безразмерной количественной переменной) с двумя участками насыщения (при и ) и линейным участком (при от 0,2 до 0,63):

.

Ось координат называется шкалой частных показателей, ось - шкалой желательности. Промежуток эффективных значений на шкале частных показателей - [-2; +5]. Выбор этого промежутка на шкале частных показателей обусловлен тем, что именно в этих точках значения на шкале желательности уже практически близки к граничным, но еще могут существенно меняться в зависимости от значений ПРЭД.

Шкала желательности делится в диапазоне от 0 до 1 на пять диапазонов. Соответствия между отношениями предпочтения в вербальной (лингвистической) и числовой системах представлены в таблице В.1. "Кривая желательности" медленно изменяется в области крайних оценок ("очень хорошо", "очень плохо") и быстро меняется в области средних оценок ("удовлетворительно"), что характерно для многих характеристик безопасности, надежности, качества. Таким образом, шкала Харрингтона по существу отражает характер искажений экспертных оценок, вызванных их субъективным характером. Действительно, если бы экспертные оценки не страдали указанным недостатком, то следовало бы приведенным в таблице В.1 лингвистическим переменным сопоставить на шкале желательности интервалы одинаковой длины.

Таблица В.1 - Соответствие вербальной и числовой систем функции Харрингтона

Вербальное (лингвистическое) выражение	Интервалы значений функции Харрингтона
"Очень хорошо"	От 0,80 до 1,00
"Хорошо"	От 0,63 до 0,80
"Удовлетворительно"	От 0,37 до 0,63
"Плохо"	От 0,20 до 0,37
"Очень плохо"	от 0 до 0,20

Конкретные ПРЭД распределяются на промежутке эффективных значений шкалы частных показателей в масштабе, соответствующем предъявляемым к ним требованиям. Если "наилучшему" значению конкретного ПРЭД присвоить значение "+5", а "наихудшему" - "-2", то все остальные расположатся между ними, образуя масштабируемую последовательность значений.

Затем соответствующие им показатели пересчитываются в отметки на шкале желательности. Полученное значение частного показателя желательностей , основанное на оценке -го ПРЭД, пересчитывается вместе с другими в обобщенный коэффициент желательности :

,

где - число используемых ПРЭД, причем число это может быть не одинаковым для разных систем.

Примечание - Можно использовать и взвешенную геометрическую среднюю частных желательностей, но вопрос о весах тех или иных желательностей остается на субъективный выбор исследователя.

Важное свойство функции состоит в том, что достаточно хотя бы одного нулевого (близкого к нулю) значения частного показателя желательности , чтобы также имело нулевое (близкое к нулю) значение. Таким образом, при непригодном значении хотя бы одного ПРЭД , что свидетельствует о плохой результативности и эффективности. Величина только в том случае, когда наблюдаются высокие значения всех показателей . Таким образом, использование функции Харрингтона позволяет получить более жесткую ОРД в области охраны труда по сравнению с традиционно используемыми индексами, например, рассчитываемыми как среднее арифметическое отдельных показателей состояния и условий охраны труда.

Число может быть не одинаковым для разных систем. Это позволяет сравнивать обобщенные коэффициенты даже тогда, когда отсутствует часть параметров сравнения у различных систем или отсутствуют данные по ним. Корень -й степени "сглаживает" возникающие отклонения, а полученный результат позволяет оценивать системы (с определенной точностью) "математически".

Если коэффициент желательности находится на нижнем криволинейном участке функции Харрингтона, то для достижения удовлетворительной результативности и эффективности деятельности в области охраны труда и системы управления охраной труда потребуется "подтягивание" практически всех ПРЭД до приемлемого уровня (что связано с большими затратами ресурсов).

Если коэффициент желательности расположен на линейном участке [0,2; 0,8], то даже относительно небольшое улучшение в отношении одного-двух ПРЭД может существенно увеличить "желательность" деятельности или системы.

Когда деятельность или система имеет обобщенный коэффициент желательности порядка от 0,8 до 0,9, принято говорить о деятельности или системе как очень хорошей и близкой к пределу своего развития. Улучшение их характеристик путем "вытягивания" всех ПРЭД на максимум потребует чрезмерно больших ресурсов.

Для выявления предельно нежелательного отклонения в результативности и эффективности деятельности в области охраны труда наиболее часто используют одностороннее ограничение обобщенной функции Харрингтона, а в качестве границы предельно допустимых значений обычно используют значение 0,37.

Следует также отметить, что в практике охраны труда часто применяется ранжированный ряд вербальных (лингвистических) оценок типа "очень хорошо", "хорошо", "удовлетворительно", "плохо", "очень плохо". Одним из наиболее удобных способов преобразования этих качественных показателей в определенные числовые оценки (см. таблицу В.1) также является функция Харрингтона.

В.6 Важную роль в анализе показателей результативности и эффективности деятельности по охране труда играет группировка информации - деление всей изучаемой совокупности объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. В зависимости от задач говорят о типологических, структурных и аналитических (причинно-следственных) группировках.

Примером типологических группировок могут быть группы работников по трудовым функциям (профессиям, специальностям), группы работодателей по численности или характеру производственной деятельности.

Структурные группировки предназначены для изучения внутреннего строения показателей сложных объектов, соотношения в нем отдельных частей. Примером таких группировок может стать состав пострадавших по профессиям, стажу работы, возрасту. Особенно большое значение имеют структурные группировки при анализе сводной отчетности организации или их совокупности.

Аналитические (причинно-следственные) группировки используются для определения наличия, направления и формы связи между изучаемыми показателями.

При построении группировок нужно очень серьезно относиться к делению совокупности на группы, а также к выбору числа групп, потому что в зависимости от этого могут существенно измениться результаты анализа.

В.7 Важную роль при принятии решений играет наглядность представления информации. Как правило, информацию представляют в табличном и/или графическом виде.

Результаты обработки первичных показателей, как правило, представляют в виде таблиц. Таблица является наиболее рациональной, компактной и относительно наглядной формой представления материала.

Наиболее наглядными способами представления информации являются графики (диаграммы) и их раскраска цветом.

По форме графического образа выделяют линейные графики (к ним относят статистические кривые), плоскостные графики (подразделяются на столбиковые, полосовые, квадратные, круговые, секторные, фоновые, точечные, фигурные, пиктографики), объемные (отражаются в виде поверхностных распределений).

В.8 Для наглядности состояния совокупности единичных показателей удобно использовать радиальные (сетчатые) диаграммы, позволяющие отображать эту совокупность разнородных показателей и тем самым наглядно характеризовать состояние всей этой совокупности по значениям отдельных единичных показателей.

В радиальной диаграмме множество радиусов задает перебор единичных показателей. Отнормированное к интервалу от 0 до 1 или от минус 1 до плюс 1 значение единичного показателя фиксируется по радиусу. Если при этом прочерчены базовые окружности значений "минус 1", "0" и "плюс 1", то фигурой идеально хорошего состояния будет окружность с радиусом "плюс 1". Легко визуализируемое отклонение от этой окружности будет характеризовать "недоработки" по тем или иным показателям.