Приложение 3. Расчетная проверка ТН и их вторичных цепей

Приложение 3

Расчетная проверка ТН и их вторичных цепей

1. Расчет нагрузки ТН

1.1. Для более полного использования мощности ТН по возможности выравнивают их вторичную нагрузку по фазам. Однако обычно нагрузка все же неравномерна, поэтому расчет сводится к определению нагрузки для наиболее загруженной фазы ТН.

В целях упрощения в практических расчетах суммирование потребляемой мощности производят арифметически без учета разных коэффициентов мощности отдельных нагрузок и неравномерность нагрузки учитывают приближенно. Эти упрощения создают некоторый расчетный запас.

В качестве расчетной для трехпроводных цепей напряжения может быть принята схема, приведенная на рис. П.23, а.

Для расчета максимальной нагрузки трансформатора напряжения необходимо подсчитать суммарные нагрузки , , , приведенные к линейным напряжениям согласно выражению (1).

Наиболее нагруженной фазой будет та, по которой проходит наибольший ток.

Соответственно принятым упрощениям можно считать, что токи , , отстают от создающих их линейных напряжений , , на один и тот же угол . Тогда угол между векторами неравных токов , , составит 120° (см. рис. П.23, б).

Согласно схеме, на рис. П.23, а

. (П.1)

Принимая (или ),

можно записать:

и далее

. (П.2)

Отсюда значение тока в фазе a

. (П.3)

Мощность нагрузки ТН фазы a составит

.

Подставляя значение из формулы (П.3), получим

.

В соответствии с изложенным можно определить мощность нагрузки любой фазы по отношению мощностей нагрузок и , присоединенных к этой фазе:

,

где .

Наибольшее значение будет для той фазы, к которой присоединены две междуфазные нагрузки, каждая из которых больше третьей. Например, если , то наибольшая нагрузка будет в фазе b , к которой присоединены нагрузки и .

При наличии нагрузок, включенных на фазные напряжения (в четырехпроводных вторичных цепях), потребляемая ими мощность , приведенная к фазному напряжению согласно формуле (1), должна суммироваться с мощностью междуфазной нагрузки соответствующих фаз; при этом полная мощность нагрузки любой из фаз ТН будет:

. (П.4)

1.2. При соединении вторичных обмоток двух трансформаторов напряжения в открытый треугольник (см. рис. П.9, а) мощность нагрузки каждого из них составит

,

где - ток в фазе a или c.

Принимая и наибольшую из нагрузок и равной , а отношение , с учетом формулы (П.3) можно написать

.

При одинаковых нагрузках , и k = 1 и или . Если ту же нагрузку, равную включить только на напряжения и (чтобы было равно и нулю), то на каждый ТН придется половина этой суммарной нагрузки, т.е. , а не . Следовательно, при схеме открытого треугольника целесообразнее не включать нагрузку на напряжение , а по возможности равномерно распределять ее между фазами a-b и bc.

2. Технические данные и особенности применения автоматического выключателя АП50

2.1. Электромагнитные расцепители по заказу выполняются на любое из следующих значений номинального тока: 1,6; 2,5; 4; 6,4; 10; 16; 25; 40; 50 А. При этом расцепители при любом номинальном токе могут иметь любое из двух исполнений по кратности срабатывания на и на .

Исполнение по кратности срабатывания должно указываться в заказе; если оно не указано, то поставляется автоматический выключатель на ток .

Полное время отключения автоматического выключателя при действии электромагнитного расцепителя с.

Тепловые расцепители имеют такие же номинальные токи, как и электромагнитные. При этом они начинают работать при токе и обеспечивают надежное действие (с требуемой чувствительностью.) при значении тока порядка .

Максимальный допустимый при КЗ ток расцепителей автоматических выключателей АП50, применяемых в цепях напряжения:

,	А	2,5	4	6,4	10	16	25
,	А	400	600	800	2000	2000	3000
,	А	35	56	90	400	600	900

2.2. Для обеспечения должной чувствительности электромагнитных расцепителей при КЗ во вторичных цепях ТН рекомендуется во всех случаях применять расцепители с кратностью срабатывания 3,5. При этом возможен разброс тока срабатывания от до . Поэтому проверка чувствительности должна производиться с учетом возможного увеличения тока срабатывания до .

2.3. При отсутствии автоматического выключателя на требуемый номинальный ток с кратностью 3,5 допускается производить перемотку его электромагнитных расцепителей в лаборатории энергосистемы или ее предприятия.

Ввиду относительно большого значения тока срабатывания электромагнитного расцепителя для повышения чувствительности автоматического выключателя к удаленным КЗ и внутриаппаратным повреждениям рекомендуется применение автоматических выключателей с электромагнитным и тепловым расцепителями.

3. Расчет тока КЗ

3.1. При расчете допускаются следующие упрощения:

- не учитывается индуктивное сопротивление вторичных цепей, питаемых от ТН;

- не учитывается активное сопротивление обмоток всех ТН, кроме НДЕ.

Вследствие этого значения тока КЗ получаются завышенными не более чем на 5-10%, что не выходит за пределы допустимой погрешности.

Для определения тока КЗ должны быть известны активные сопротивления проводов и значения сопротивления или напряжения КЗ ТН. Значения напряжения ТН отечественного производства приведены в табл. П.2 и П.3. Значение сопротивления (Ом), приведенное к обмотке низшего напряжения, определяется по выражению

, (П.5)

где - напряжение короткого замыкания, %;

- номинальное напряжение вторичной обмотки ТН, В;

S - мощность ТН, к которой отнесено , В·А.

3.2. Максимальный ток, отключаемый автоматическим выключателем или предохранителем, определяется, как правило, при трехфазном КЗ на выводах трансформатора.

При соединении трансформатора в открытый треугольник ток в фазах a и c, в которые включается защитный аппарат (см. рис. П.9, а), равен

. (П.6)

Ток в фазе b при этом больше в раза.

При схеме звезда-звезда (см. рис. П.9, б)

, (П.7)

где - номинальное междуфазное напряжение вторичной цепи; в большинстве случаев В, при применении трансформаторов типа ЗОМ при соединении в звезду дополнительных обмоток (см. рис. П.11) В.

При включении вторичных обмоток трехфазного ТН, а также однофазных трехобмоточных ТН на напряжение до 35 кВ по схеме звезда с выведенным нулем (см. рис. П.9, б, в, П.10 и П.11) максимальный ток в цепи основных обмоток (в нулевом проводе) будет при двухфазном КЗ на нуль, когда со стороны высшего напряжения любая фаза замкнута на землю. При этом

. (П.8)

При включении однофазных ТН с номинальным напряжением вторичных обмоток 100 В по схеме "звезда-разомкнутый треугольник" в случае замыкания проводов всех трех фаз ток в проводах и-ф составит

. (П.9)

Следует иметь в виду, что действительное значение максимального тока на выводах ТН типа НДЕ значительно меньше рассчитанного по выражениям (П.7) и (П.9) вследствие насыщения реактора в первичной цепи ТН. Поэтому для НДЕ, согласно данным ВНИИЭ, следует принимать максимальный ток КЗ в цепи основных обмоток равным 168 А, а в проводах и, ф дополнительных обмоток A.

Наибольшее значение тока в проводе и ТН 35 кВ (см. рис. П.12) определяется в режиме однофазного замыкания на землю на стороне 35 кВ, когда напряжение неповрежденных фаз B, C относительно земли повышается в раз. В этом случае при замыкании между проводами и-в

, (П.10)

где - сопротивление одного провода от ТН до автоматического выключателя.

Максимальный ток через автоматический выключатель в цепи при КЗ в этой цепи непосредственно за автоматическим выключателем и однофазном замыкании на землю в сети высшего напряжения равен

, (П.11)

где - сопротивление проводов в цепи от трансформатора до автоматического выключателя.

3.3. Минимальный ток для проверки чувствительности защитных аппаратов рассчитывается при КЗ в наиболее удаленной точке вторичных цепей.

При соединении ТН в открытый треугольник минимальный ток будет при двухфазном КЗ между незаземленными фазами, а в схеме "звезда-звезда без нулевого провода" - при двухфазном КЗ между любыми фазами. При включении вторичных обмоток однофазных ТН в разомкнутый треугольник минимальный ток будет при КЗ между проводами, отходящими от замкнутой и разомкнутой вершин треугольника (например, между проводами и-к или н-ф в схеме на рис. П.14). Во всех этих случаях

. (П.12)

При соединении вторичных обмоток ТН по схеме "звезда с выведенным нулем" минимальный ток будет при однофазном КЗ.

. (П.13)

Сопротивление проводов в фазе и в нулевом проводе указаны отдельно, так как сечение жил кабеля в фазе и в нулевом проводе может быть различным (при прокладке от ТН до щита четырехжильного силового кабеля).

Для ТН типа НДЕ минимальный ток через автоматический выключатель в проводах и-ф может подсчитываться по выражению

, (П.14)

а ток через автоматический выключатель в цепи основных обмоток - по выражению

. (П.15)

Однако из-за насыщения реактора вычисление тока КЗ по этим выражениям с приемлемой точностью может производиться лишь при токах в основной и дополнительной обмотках до 60 А и в дополнительной до 30 А. Если для обеспечения необходимой чувствительности электромагнитных расцепителей токи должны быть больше указанных, их значения необходимо уточнить измерением.

4. Примеры расчета

Пример 1. Определить мощность нагрузки ТН типа НОМ-6, установленных на шинах 6 кВ и включенных по схеме, приведенной на рис. П.9, а. Во вторичные цепи этого ТН включены шесть счетчиков, установленных на питающем трансформаторе и на двух отходящих линиях; один указывающий и один регистрирующий вольтметр и реле напряжения РН-54/160 (в схеме АВР).

Потребление каждого счетчика по 6 на напряжениях и , потребление указывающего вольтметра 7 В·А, регистрирующего вольтметра 10 В·А, реле РН-54/160 при 40 В потребляет 1 В·А, а при 100 В, согласно выражению (1),

.

Вольтметры и реле включены на напряжение . Междуфазные нагрузки равны

; .

Определим нагрузку на каждый трансформатор напряжения по выражению (3), принимая , и , ; .

Это значение превышает мощность ТН в классе точности 0,5, равную 50 (см. табл. П.2), что недопустимо для учета электроэнергии. В связи с этим указывающий вольтметр и реле следует переключить на напряжение , а регистрирующий вольтметр - на напряжение .

Тогда

;

.

Это и есть нагрузки ТН, так как при , k = 0, вследствие чего выражение (3) приобретает вид

.

Требуемая точность работы ТН обеспечивается, поскольку и меньше 50 .

Пример 2. Определить мощность нагрузки трехфазного ТН типа НТМИ-10, установленного на шинах 10 кВ. Вторичная нагрузка состоит из двух счетчиков (активной и реактивной энергии) и одного ваттметра на питающем трансформаторе, указывающего и регистрирующего вольтметров (включены на ), реле защиты трансформатора - РН-53/60Д на 30-60 В (включено на ) и РНФ-М (включено на три фазы), реле контроля изоляции РН-53/60Д на 15-30 В в цепи .

Потребление каждого счетчика по 6 на напряжениях и , ваттметра по 10 на и , указывающего вольтметра 7 , регистрирующего вольтметра 10 , реле РНФ1М 15 на фазу, реле РН-53/60Д на 30-60 В 10 при 220 В, а при 100 В

.

Междуфазные нагрузки равны

;

.

Наибольшая нагрузка будет на фазе b, к которой присоединены нагрузки и . Так как они равны между собой, k = 1 и, согласно выражению (3),

Мощность НТМИ-10 в классе точности 0,5 составляет 120 (см. табл. П.2).

Утроенная мощность нагрузки

Нагрузка в цепи состоит из одного реле контроля изоляции. Его потребление равно 5 при 110 В, а при 100 В нагрузка в этой цепи

при мощности дополнительных обмоток, работающих в классе точности 3, равной 500 .

Пример 3. Определить нагрузку ТН типа НКФ-220, установленного на одной из двух систем шин 220 кВ.

Основные обмотки питают датчики измерений и релейную аппаратуру защиты шести линий и одного автотрансформатора, реле напряжения защиты шин 220 кВ и измерительные приборы на щите управления.

Потребление аппаратуры:

1. Панели защиты ЭПЗ-1636-67 на каждой линии 45 , на всех линиях .

2. Панели защиты ДФЗ-201 с реле сопротивления (на трех линиях) по 25 на напряжении 

.

3. Панели защиты автотрансформатора:

а) одно реле РМОП-2 15 на фазу;

б) реле РН-54/160 (см. пример 1).

4. Реле защиты шин РН-53/60Д на 15-30 В (см. пример 2).

5. Датчики активной и реактивной мощности (на шести линиях и автотрансформаторе) каждый по 1 В·А на напряжениях и и 10 на напряжении . Все датчики:

и .

6. Указывающий и регистрирующий вольтметры на щите управления .

Междуфазные нагрузки составят:

;

;

.

Наиболее загружена фаза C, к которой приключены нагрузки и . Согласно выражению (3), принимая и , получим:

и

.

При такой нагрузке ТН будет работать в классе точности 1 (при этом, согласно табл. П.2, мощность трансформатора 600 ), что допустимо для измерительных приборов и защиты. При необходимости включения счетчиков на линиях для их питания должны устанавливаться отдельные ТН (чтобы обеспечить класс точности 0,5).

При резервировании ТН другой системы шин нагрузка на данный трансформатор примерно удваивается и будет

.

При этом трансформатор будет работать в классе точности 3 (). В связи с непродолжительностью такого режима это следует считать допустимым.

Нагрузки в цепи :

1. Панели ЭПЗ-1636-67 с реле РБМ-177 (на шести линиях), потребляющим 35 .

2. Панель защиты автотрансформатора с реле РБМ-177, .

3. Реле напряжения РН-53/60Д на 15-30 В в защите шин 220 кВ, (см. пример 2).

4. Фиксатор импульсного действия ФИП, потребляющий 3 В·А. Нагрузка цепи составит

.

Суммарная нагрузка ТН, согласно выражению (5),

.

При резервировании ТН другой системы шин

,

что соответствует классу точности 3.

Пример 4. Для вторичных цепей ТН НОМ-6, соединенных в открытый треугольник, с нагрузками, указанными в примере 1, определить потери напряжения до счетчиков, установленных в одном месте и питающихся по кабелю длиной 30 м, сечением 2,5 , и до измерительных приборов и реле защиты, питающихся по другому кабелю длиной 36 м и сечением 2,5 . Оба кабеля с медными жилами.

Сопротивление жилы кабеля до счетчиков, согласно выражению (6),

Ом.

Нагрузка, создаваемая счетчиками, (см. пример 1).

Согласно формуле (3) при ,

.

Ток нагрузки в фазе b

A.

Потери напряжения, согласно выражению (7),

B

или .

При включении реле и указывающего вольтметра на , а регистрирующего вольтметра на (см. пример 1) нагрузка по кабелю, питающему эту аппаратуру,

и .

Применяя формулу (3), получим: ;

.

Ток в фазе b  A

Сопротивление жилы кабеля

Ом.

Потери напряжения B.

Пример 5. Определить потери напряжения до наиболее удаленных нагрузок ТН типа НКФ-220 (см. рис. П.14, а и П.15, а), установленного на шинах 220 кВ. Нагрузка трансформатора указана в примере 3. От ТН до щита проложены общие кабели с алюминиевыми жилами: от шкафа ТН до щита длиной 150 м - в цепи основных обмоток кабель 3x70 + 1x25 (жила сечением 25 в нулевом проводе) и в цепи дополнительных обмоток кабель 3x25 + 1x12,5 (жила сечением 12,5 в проводе Ф); от ТН до шкафа кабели 2x70 длиной 15 м от основных обмоток и 2x25 от дополнительных обмоток. От шкафа ТН до прибора ФИП в цепи проложен кабель с медными жилами 2 x 1,5 длиной 270 м. От ввода общих кабелей на релейном щите до наиболее удаленной панели защиты ЭПЗ-1636-67 проложены кабели с медными жилами в цепях основных и дополнительных обмоток длиной 25 м (4x10 ) и 4x2,5 соответственно.

От релейного щита до измерительных приборов на щите управления проложен кабель с медными жилами длиной 105 м (2x2,5 ). Сопротивление жилы общих кабелей:

а) в цепи основных обмоток Ом;

б) в цепи Ом.

Сопротивление жил кабеля в цепи к прибору ФИП

Ом.

Сопротивление жилы кабеля от ввода общих кабелей ТН на релейном щите до дальней панели защиты

В цепи Y Ом; в цепи Ом.

Сопротивление жилы кабеля от релейного щита до измерительных приборов

Ом.

Ток нагрузки в общем кабеле (определяется по нагрузкам, вычисленным в примере 3):

а) в цепи основных обмоток

A

б) в цепи A.

Ток нагрузки в кабеле прибора ФИП в цепи 

A.

Ток нагрузки в кабеле от ввода общих кабелей ТН на релейном щите до удаленной панели защиты:

а) в цепи основных обмоток:

Мощность нагрузки (см. пример 3), согласно формуле (3), k = 1 и ,

A;

б) в цепи ; ; А ток нагрузки в кабеле к измерительным приборам.

Мощность нагрузки (см. пример 3)

A.

Потери напряжения до датчиков мощности .

Потери напряжения до наиболее удаленной панели защиты:

а) в цепи основных обмоток, согласно выражению (7),

;

б) в цепи , согласно выражению (8),

.

Потери напряжения до прибора ФИП, согласно выражению (8),

.

Потери напряжения до измерительных приборов

.

При резервировании ТН другой системы шин токи нагрузки и потери напряжения в общих кабелях удвоятся. При этом потери напряжения составят:

- по удаленной панели защиты:

а) в цепи основных обмоток

;

б) в цепи 

;

- до датчиков мощности ;

- до измерительных приборов

.

Учитывая кратковременность такого режима, эти превышения допустимых потерь напряжения от ТН до измерительных приборов можно не принимать во внимание.

Пример 6. Выбрать кабель для питания от ТН на шинах 220 кВ цепей напряжения дистанционной защиты ПЗ-5, устанавливаемой на автотрансформаторе.

Потребление защиты 50 на фазу. Другие нагрузки, а также сечение и длина проложенных кабелей указаны в примерах 3 и 5. Новая панель защиты устанавливается на щите управления. Длина кабеля от ввода общих кабелей ТН на релейном щите до панели защиты 110 м.

Нагрузки ТН, подсчитанные в примере 3, изменятся и составят:

; ; .

Соответственно изменится и нагрузка в наиболее загруженной фазе c, определяемая по выражению (3), k = 580 / 374,39 = 1,41 и .

При резервировании ТН другой системы шин .

В результате этих изменений возрастет суммарная нагрузка цепи и основной обмотки: , а при резервировании второго ТН .

Максимальный ток нагрузки общего кабеля

A.

Потери напряжения в этом кабеле B.

Ток в кабеле защиты ПЗ-5 A.

Согласно выражению (9),

Ом.

Сечение кабеля .

Выбираем кабель 4x10 .

Цепи дополнительных обмоток в защите ПЗ-5 используются только для питания устройства блокировки, показанного на рис. П.5 (обмотки, включенные на напряжения и ).

Так как ток каждой из указанных обмоток ничтожно мал (0,0445 А при 100 В), для их питания выбираем кабель с минимальным сечением жил по условию обеспечения механической прочности соединений с зажимами 3x1,5 .

Сопротивление жилы этого кабеля

Ом.

При двухфазном КЗ на землю в фазах B и C в проводе н будет двойной ток; потери напряжения в цепи от релейного щита до панели ПЗ-5 составят

B.

С учетом потерь напряжения в общем кабеле при резервировании ТН другой системы шин (см. пример 5)

.

Пример 7. Проверить применимость установленных во вторичной цепи ТН типа НОМ-6 предохранителей НПН-15 с плавкими вставками на 6 А. Схема включения трансформаторов, их нагрузка и данные кабелей во вторичных цепях указаны в примерах 1 и 4.

Предохранитель НПН-15 имеет неограниченную отключающую способность, и его применение для защиты ТН допустимо.

Сопротивление трансформатора, согласно выражению (П.5) и данным табл. П.2:

Ом.

Минимальный ток при КЗ за кабелем, питающим измерительные приборы и реле защиты,

A.

Надежность сгорания предохранителя

.

Пример 8. Проверить применимость автоматического выключателя АП50 с тепловым расцепителем А в цепи ТН типа ЗНОМ-35, включенных по схеме, показанной на рис. П.12.

От ТН каждой фазы до шкафа с автоматическим выключателем в цепи проложены кабели с медными жилами (2x6 ) длиной по 6 м.

Сопротивление ТН, согласно выражению (П.5),

Ом.

Сопротивление жил кабелей в цепи 

Ом.

Наибольший ток при КЗ в цепи и однофазном замыкании на землю на стороне 35 кВ, согласно выражению (П.11),

A.

Ток не превышает отключающую способность автоматического выключателя с тепловым расцепителем, для которого А.

Начало работы этого расцепителя обеспечивается при токе A. Если при КЗ в цепи ток будет меньше этого значения, то это не опасно для ТН, так как его номинальный ток при максимальной мощности составляет

А.

Пример 9. Проверить применимость автоматических выключателей, установленных во вторичных цепях ТН НКФ-220, выполненных, как указано в примерах 3, 5 и 6.

Автоматические выключатели в цепях основных и дополнительных обмоток (1АВ и 2АВ на рис. П.14, а) и в цепи измерительных приборов (4АВ на рис. П.15, а) имеют электромагнитные и тепловые расцепители. Номинальный ток расцепителей 1АВ 25 А, а 2АВ и 3АВ - 2,5 А.

Максимальный ток нагрузки в цепи 1АВ при резервировании ТН другой системы шин (см. пример 6)

.

Сопротивление ТН согласно выражению (П.5),

Ом.

Для проверки применимости автоматического выключателя 1АВ по отключающей способности определяется максимальный ток КЗ в цепи основных обмоток, согласно выражению (П.7),

.

Сопротивление жил кабелей до наиболее удаленной панели защиты на релейном щите (см. пример 5).

Ом.

Сопротивление нулевой жилы основного кабеля

Ом.

Ом.

Минимальный ток КЗ в цепи основных обмоток на дальней панели защиты на релейном щите, согласно выражению (П.13),

A.

Чувствительность электромагнитного расцепителя, согласно выражению (14),

.

Сопротивление нового кабеля до панели дистанционной защиты автотрансформатора (см. пример 6)

Ом.

Сопротивление проводов от ТН до этой панели

Ом;

Ом.

При КЗ на панели дистанционной защиты автотрансформатора

A.

Чувствительность электромагнитного расцепителя

.

Расцепитель нечувствителен. Для обеспечения суммарное сопротивление фазной и нулевой жил кабеля, питающего панель дистанционной защиты, должно быть снижено до такого же значения, как у кабеля, питающего дальнюю панель на релейном щите:

Ом.

При этом потребовалось бы проложить к панели дистанционной защиты кабель с жилами большего сечения, чем у основного кабеля.

Прокладывать такой кабель для питания только одной панели нецелесообразно. Поэтому следует в цепи питания дистанционной защиты автотрансформатора установить неселективный автоматический выключатель, как для удаленной нагрузки.

При нагрузке 0,866 А (см. пример 6) вполне пригоден автоматический выключатель с электромагнитным и тепловым расцепителем на номинальный ток 2,5 А.

Чувствительность электромагнитного расцепителя этого выключателя будет

.

Сопротивление жил кабелей от ТН до измерительных приборов (см. пример 5).

Ом.

Должная чувствительность электромагнитного расцепителя неселективного автоматического выключателя 4АВ в цепи измерительных приборов обеспечивается, так как .

Сопротивление ТН до выводов дополнительной обмотки, согласно выражению (П.5),

Ом.

Чувствительность автоматического выключателя в цепи дополнительных обмоток (2АВ) проверяется при КЗ на панели дистанционной защиты автотрансформатора между проводами и-к (провод ф, имеющий в основном кабеле большее сопротивление, на эту панель не подается).

Сопротивление жилы общих кабелей Ом (см. пример 5). Сопротивление жилы кабеля от релейного щита до панели дистанционной защиты Ом (см. пример 6).

Ом.

Минимальный ток КЗ, согласно выражению (П.12),

А.

Чувствительность электромагнитного расцепителя

.