Приложение В (справочное). Поверхностная проводимость

Приложение В
(справочное)

Поверхностная проводимость

B.1 Основные положения

Поверхностной проводимостью называется избыточная электрическая проводимость, которая имеет место в дисперсных системах в связи с наличием двойного электрического слоя. Избыточные заряды в них двигаются под действием электрических полей, приложенных по касательной к поверхности. Это явление определяется термином "поверхностная проводимость ", которая аналогична объемной удельной проводимости . Поверхностная проводимость является избыточной величиной, описываемой как поверхностная концентрация определенного типа.

Движение зарядов диффузного слоя, расположенных за пределами плоскости сдвига, приводит к появлению поверхностной проводимости, называемой "бикермановская поверхностная проводимость" [23]. Кроме того, данная проводимость может возникнуть и за счет проводимости неподвижного слоя. Она может включать в себя составляющие, обусловленные, с одной стороны, специфической адсорбцией заряда, а с другой - частью заряда диффузного слоя, который может находиться за плоскостью скольжения.

Предполагается, что заряд на твердой поверхности неподвижный.

B.2 Расчет числа Духина

В данном разделе рассмотрены системы, где размер двойного слоя мал по сравнению с радиусом частиц, то есть 1. Проводимость в диффузной части двойного слоя за пределами плоскости сдвига складывается из двух составляющих [23]: проводимости, вызванной движением зарядов по отношению к жидкости, и проводимости, вызванной за счет электроосмотического потока жидкости за пределы плоскости сдвига, что приводит к дополнительной подвижности зарядов и, следовательно, к дополнительному вкладу в . Для расчета можно использовать уравнение Бикермана, в котором выражена как функция параметров электролита и двойного слоя. Для симметричного электролита использовано выражение

,

(В.1)

где е - элементарный электрический заряд, Кл;

- число Авогадро, ;

z - валентность иона;

с - концентрация электролита, ;

- постоянная Больцмана, Дж/К;

Т - абсолютная температура, К;

- коэффициент диффузии катионов, ;

- коэффициент диффузии анионов, ;

- дзета-потенциал, В;

- вычисляется по формуле .

Параметры , отражают относительный вклад электроосмоса в поверхностную проводимость:

,

(В.2)

где - обратная длина Дебая, ;

Т - абсолютная температура, К;

е - элементарный электрический заряд, Кл;

- относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

- диэлектрическая постоянная, Ф/м;

- коэффициент диффузии катионов и анионов, ;

- динамическая вязкость, .

Мера относительной величины поверхностной проводимости выражается безразмерным числом Духина Du, которое связывает поверхностную и объемную проводимости соотношением:

,

(В.3)

где - поверхностная проводимость, См;

- проводимость дисперсионной среды, См/м;

а - локальный радиус кривизны поверхности, м.

Для бикермановской проводимости Du можно записать в явном виде. Для симметричного электролита коэффициенты диффузии катионов и анионов одинаковы, поэтому = = m, и тогда:

,

(В.4)

где - обратная длина Дебая, ;

а - радиус частицы, м;

z - валентность иона;

m - выражена формулой ,

где - обратная длина Дебая, ;

Т - абсолютная температура, К;

е - элементарный электрический заряд, Кл;

- относительная диэлектрическая проницаемость жидкости;

- диэлектрическая постоянная, Ф/м;

- коэффициент диффузии электролита, ;

- динамическая вязкость, .

Формула (В.4) для числа Духина отражает лишь поверхностную проводимость в диффузном слое за пределами плоскости сдвига.

Поверхностная проводимость в неподвижном слое увеличивает число Духина. Это обстоятельство требует прямого измерения проводимости, потому что не существует в явном виде уравнения, которое включало бы в себя число Духина и параметры двойного слоя. По теории Максвелла-Вагнера-О'Конски [8 - 10], проводимость дисперсных сред с непроводящими сферическими частицами рассчитывают по формуле:

,

(В.5)

где - объемная доля частиц;

Du - число Духина.