Приложение А (справочное). Пояснения применяемых терминов

Приложение А
(справочное)

Пояснения применяемых терминов

А.1 Общие положения

Чувствительность к дисбалансу обычно определяют двумя способами, указанными в разделах А.2 и А.3.

А.2 Локальная чувствительность

Локальную чувствительность определяют по формуле

, (А.1)

где - изменение гармоники вибрации оборотной частоты в плоскости k;

- изменение дисбаланса путем установки пробного груза (или набора грузов) в плоскости r ротора.

Примечание - Локальную чувствительность часто называют коэффициентом влияния. Это размерная величина.

А.3 Модальная чувствительность

Модальную чувствительность определяют как коэффициент усиления перемещения по n-й моде вибрации, обусловленного действием дисбаланса, по формуле

, (А.2)

где - частота вращения ротора;

- n-я критическая частота вращения ротора (в отсутствие демпфирования);

- коэффициент демпфирования для n-й моды.

Примечание 1 - Формулу (А.2) получают из анализа динамики простой одномассовой модели ротора на упругих опорах с демпфированием (ротора Джеффкотта), для которой амплитуду перемещения можно представить в виде

, (А.3)

где - масса ротора;

- эксцентриситет массы ротора;

- жесткость опоры;

- демпфирование.

Разделив числитель и знаменатель на , формулу (А.3) преобразуют к виду

. (А.4)

Выражение представляет собой частоту резонанса линейной системы с одной степенью свободы без демпфирования, а отношение равно , где - коэффициент демпфирования. Это позволяет упростить формулу (А.4) до вида

. (А.5)

Поскольку по определению отношение представляет собой модальную чувствительность , формула (А.5) эквивалентна формуле (А.2).

Если скорость вращения равна критической, то равна . В случае малого демпфирования эта величина определяет максимальное усиление вибрации на резонансе, называется коэффициентом усиления на резонансе (или добротностью) и обозначается . Данная величина зависит только от уровня демпфирования в системе.

Примечание 2 - Модальная чувствительность является безразмерной величиной.