Приложение D (справочное). Основные обозначения

Приложение D
(справочное)

Основные обозначения

Сх	матрица чувствительности размерности m x N, связанная с х
Сy	матрица чувствительности размерности m х m, связанная с y
с	целое десятичное число с ndjg знаками
Corr(Xi, Xj)	корреляция случайных переменных Хi и Хj
Cov(Xi, Xj)	ковариация случайных переменных Хi и Хj
det(J)	определитель Якоби
Е(Хi)	математическое ожидание случайной переменной Хi
Е(Х)	математическое ожидание случайной переменной X
Fm,n	распределение Фишера c m и n - m степенями свободы
f	одномерная функция измерения, зависящая от входных величин X
f	многомерная функция измерения, зависящая от входных величин X
G	дискретное представление функции распределения GY() выходной величины Y, полученное методом Монте-Карло
	функция распределения переменной для входной величины X
	плотность распределения переменной для входной величины Хi
	плотность совместного распределения переменной для входной величины X
GY()	функция распределения переменной для выходной величины Y
gY()	плотность распределения переменной для выходной величины Y
h	одномерная модель измерения, выражающая соотношение между выходной величиной Y и входными величинами X, от которых зависит Y
h	многомерная модель измерения, выражающая соотношение между выходной величиной Y и входными величинами X, от которых зависит Y
i	мнимая единица, i2 = -1
J	матрица Якоби
kp	коэффициент охвата для области охвата в форме эллипсоида, соответствующий вероятности охвата р
kq	коэффициент охвата для области охвата в форме параллелепипеда, соответствующий вероятности охвата q
L	нижняя треугольная матрица
l	целое число в представлении с х 10l числового значения, где с - целое десятичное число с ndig знаками
m	число выходных величин Y1, ..., Ym
M	число испытаний метода Монте-Карло
M	матрица сумм квадратов и произведений
N	число входных величин Х1, ..., XN
N(0, 1)	стандартное нормальное распределение
N(, )	нормальное распределение с параметрами и
N(, V)	многомерное нормальное распределение с параметрами и V
n	число наблюдений
ndig	количество значащих цифр числа, рассматриваемых как достоверные
Pr(z)	вероятность события z
р	вероятность охвата
RY	m-мерная область охвата для Y
Ry	корреляционная матрица размерности m х m для оценки y
R(0, 1)	стандартное равномерное распределение на интервале [0, 1]
R(a, b)	равномерное распределение на интервале [а, b]
r(хi, хj)	коэффициент корреляции оценок хi и хj входных величин Хi и Xj
s	оценка стандартного отклонения по n наблюдениям х1, ..., хn
sz	стандартное отклонение для среднего z значений z(1), ..., z(h) в адаптивной процедуре метода Монте-Карло, где z может означать оценку yj выходной величины Yj, стандартную неопределенность u(yj) оценки yj, максимальное собственное значение корреляционной матрицы Ry или коэффициент охвата kp области охвата для Y
T	верхний индекс, обозначающий транспонирование матрицы
tv(, S)	многомерное t-распределение с параметрами и S и v степенями свободы
Up	расширенная неопределенность, соответствующая вероятности охвата р
Uх	ковариационная матрица для оценок х входной величины X
Uy	ковариационная матрица для оценок y входной величины Y
ux, u(x)	стандартная неопределенность оценки х входной величины X
u(xi)	стандартная неопределенность оценки хi входной величины Хi
u(xi, хj)	ковариация оценок хi и хj входных величин Хi и Xj
u(x)	вектор (u(х1), .., u(xN))Т стандартных неопределенностей для оценок х входной величины X
V(Xi)	дисперсия случайной переменной Хi
V	ковариационная матрица
V(X)	ковариационная матрица случайной переменной X
Xi	i-я входная величина, рассматриваемая как случайная переменная
X	вектор (Х1, ..., XN)T входных величин
	среднее арифметическое n наблюдений х1, ..., хn
xi	оценка (математическое ожидание) величины Хi или i-е наблюдение в серии наблюдений
x	оценка (математическое ожидание) (х1, ..., хn)Т величины X
x1,r	r-й элемент выборки случайных значений, полученных при реализации метода Монте-Карло, из плотности распределения для Хi
xr	r-й вектор, содержащий элементы х1,r, ..., XN,r, полученные из N плотностей распределения для входных величин Х1, ..., XN или из совместной плотности распределения для величины X
Yj	j-я выходная величина, рассматриваемая как случайная переменная
Y	вектор (Y1, ..., Ym)Т выходных величин, рассматриваемых как случайные переменные
yj	оценка (математическое ожидание) величины Yj
y	оценка (математическое ожидание) (y1, ..., ym)Т величины Y
	оценка величины Y, полученная как выборочное среднее М значений выходной величины yr в результате реализации метода Монте-Карло
yr	r-е значение функции измерения f(хr)
	трансформированное значение yr
z(h)	h-е значение величины z в адаптивной процедуре метода Монте-Карло, где z может означать оценку yj выходной величины Yj, стандартную неопределенность u(yj) оценки yj, максимальное собственное значение корреляционной матрицы Ry или коэффициент охвата kp области охвата для Y
	значение вероятности
Г(z)	гамма-функция переменной z
	точность вычисления числового значения
	переменная, описывающая возможные значения выходной величины Y
	точность вычисления коэффициента охвата kp для области охвата в форме эллипсоида
	точность вычисления коэффициента охвата kq для области охвата в форме параллелепипеда
	наибольшее собственное значение корреляционной матрицы
	наименьшее собственное значение корреляционной матрицы
	математическое ожидание случайной переменной, характеризуемой плотностью распределения
	математическое ожидание векторной случайной переменной, характеризуемой плотностью совместного распределения
v	число степеней свободы t-распределения или распределения хи-квадрат;
veff	число эффективных степеней свободы, соответствующих стандартной неопределенности u(y)
	переменная, описывающая возможные значения входной величины Хi
	переменная (, ..., )T описывающая возможные значения входной величины X
	точность вычисления наибольшего собственного значения корреляционной матрицы
	стандартное отклонение случайной переменной, характеризуемой распределением вероятностей
	дисперсия (квадрат стандартного отклонения) случайной переменной, характеризуемой распределением вероятностей
	ковариационная матрица случайной векторной переменной, характеризуемая совместным распределением вероятности
	распределение хи-квадрат с v степенями свободы