Приложение В (справочное). Вычисление коэффициентов чувствительности и ковариационных матриц для многомерных моделей

Приложение В
(справочное)

Вычисление коэффициентов чувствительности и ковариационных матриц для многомерных моделей

В.1 Если измерительная задача может быть выражена в терминах линейной алгебры [13], то вычислительно устойчивый алгоритм определения матрицы U_y, являющейся решением уравнения (8), состоит в следующем:

a) для матрицы U_x выполняют разложение Холецкого, R_x^TR_x = U_x, в результате чего получают матрицу R_x;

b) матрицу С_х представляют в виде произведения С_х = Q_xW_x, где Q_x - ортогональная матрица, a W_x - верхняя треугольная матрица;

c) матрицу С_y представляют в виде произведения С_y = L_yW_y, где L_y - нижняя треугольная, a W_y - верхняя треугольная матрицы;

d) решают матричное уравнение W_y^ТМ₁ = l относительно М₁;

e) решают матричное уравнение L_y^TM₂ = M₁ относительно М₂;

f) вычисляют матрицу М₃ = Q_х^ТM;

g) вычисляют матрицу K = W_х^TM₃;

h) вычисляют матрицу М = R_хK;

i) матрицу М приводят к треугольному виду R;

j) вычисляют U_y = R^TR.

,В.2 Указанная процедура может быть проверена методами элементарной матричной алгебры (см. [7]).