Приложение G (справочное). Основные обозначения

Приложение G
(справочное)

Основные обозначения

А	случайная переменная, представляющая собой нижнюю границу равномерного распределения с неточно заданными пределами
а	нижняя граница области, в пределах которой находится случайная переменная
а	центральная точка интервала, о котором известно, что в нем лежит нижняя граница А равномерного распределения с неточно заданными пределами
В	случайная переменная, представляющая собой верхнюю границу равномерного распределения с неточно заданными пределами
b	верхняя граница области, в пределах которой находится случайная переменная
b	центральная точка интервала, о котором известно, что в нем лежит верхняя граница В равномерного распределения с неточно заданными пределами
CTrap(a, b, d)	равномерное распределение с неточно заданными границами с параметрами а, b и d
Cov(Xi, Xj)	ковариация случайных переменных Xi и Xj
с	целое десятичное число с ndig знаками
ci	i-й коэффициент чувствительности, полученный как частная производная функции измерения f по i-й входной величине Xi в точке x оценки вектора входных величин X
d	половина длины интервалов, о которых известно, что в них лежат нижняя А и верхняя В границы равномерного распределения с неточно заданными пределами
dhigh	абсолютная разность значений правосторонних границ интервалов охвата, полученных на основе способа оценивания неопределенности по GUM и по методу Монте-Карло
dlow	абсолютная разность значений левосторонних границ интервалов охвата, полученных на основе способа оценивания неопределенности по GUM и по методу Монте-Карло
E(X)	математическое ожидание случайной переменной X
E(X)	вектор математического ожидания векторной случайной переменной X
E()	r-й момент случайной переменной X
Ex()	экспоненциальное распределение с параметром
f	функция измерения, связывающая выходную величину модели Y с входными величинами X1, ..., XN
G	дискретное представление функции распределения GY() выходной величины Y, полученное методом Монте-Карло
G(, )	гамма-распределение с параметрами и
gX()	плотность распределения вероятностей переменной для входной величины X
gX()	совместная (многомерная) плотность распределения переменной для входной величины X
()	плотность распределения вероятностей переменной для входной величины Xi
GY()	функция распределения переменной для выходной величины Y
()	непрерывная аппроксимация функции распределения GY() выходной величины Y
gY()	плотность распределения вероятностей переменной для выходной величины Y
()	производная от () по , используемая для аппроксимации плотности распределения вероятностей gY() выходной величины Y
J	наименьшее целое, большее или равное 100/(1 - р)
kp	коэффициент охвата, соответствующий вероятности охвата р
I	целое число в представлении I числового значения, где с - целое десятичное число с ndig знаками
M	число испытаний метода Монте-Карло
N	число входных величин X1, ..., XN
N(0, 1)	стандартное нормальное распределение
N(, )	нормальное распределение с параметрами и
N(, V)	многомерное нормальное распределение с параметрами и V
n	число наблюдений
ndig	количество значащих цифр числа, рассматриваемых как достоверные
Pr(z)	вероятность события z
p	вероятность охвата
q	целая часть числа (рМ + 1/2)
q	число объектов в выборке (объем выборки)
R	верхняя треугольная матрица
R(0, 1)	стандартное равномерное распределение на интервале [0, 1]
R(a, b)	равномерное распределение на интервале [а, b]
r(xi, xj)	коэффициент корреляции оценок хi и xj входных величин Хi и Хj
s	оценка стандартного отклонения по n наблюдениям х1, ..., хn
sp	объединенная оценка стандартного отклонения по нескольким сериям наблюдений
T	верхний индекс, обозначающий транспонирование матрицы
sz	стандартное отклонение для среднего z значений z(1), ..., z(h) в адаптивной процедуре метода Монте-Карло, где z может обозначать оценку у выходной величины Y, стандартную неопределенность u(у) оценки у, левостороннюю ylow или правостороннюю yhigh границу интервала охвата для Y
T(a, b)	треугольное распределение на интервале [а, b]
Trap(a, b, )	трапецеидальное распределение на интервале [а, b] с параметром
	t-распределение с степенями свободы
(, )	масштабированное смещенное t-распределение с параметрами и и степенями свободы
U(0, 1)	стандартное арксинусное (U-образное) распределение на интервале [0, 1]
U(a, b)	арксинусное (U-образное) распределение на интервале [а, b]
Up	расширенная неопределенность, соответствующая вероятности охвата р
Ux	матрица неопределенности для вектора оценок х векторной входной величины X
u(x)	вектор [u(х1), ..., u(xN)]T стандартных неопределенностей для вектора оценок х векторной входной величины X
u(xi)	стандартная неопределенность оценки хi входной величины Хi
u(xi, xj)	ковариация оценок xi и xj входных величин Xi и Xj
u(y)	стандартная неопределенность оценки у выходной величины Y
u()	стандартная неопределенность
uс(y)	суммарная стандартная неопределенность оценки у выходной величины Y
ui(у)	i-я составляющая стандартной неопределенности u(у) оценки у выходной величины Y
V	ковариационная (дисперсионно-ковариационная) матрица
V(X)	дисперсия случайной переменной X
V(X)	ковариационная матрица векторной случайной переменной X
w	половина длины интервала [a, b] (w = (b - а)/2)
X	входная величина, рассматриваемая как случайная переменная
X	вектор (X1, ..., XN)T входных величин, рассматриваемых как случайные переменные, от которых зависит выходная величина Y
Xi	i-я входная величина, рассматриваемая как случайная переменная, от которой зависит выходная величина Y
x	оценка (математическое ожидание) величины X
X	векторная оценка (векторное математическое ожидание) (х1, ..., xN)T величины X
	среднее арифметическое n наблюдений x1, ..., хn
xi	оценка (математическое ожидание) величины Хi
xi	i-е наблюдение в серии наблюдений
xi, r	r-й элемент выборки случайных значений, полученных при реализации метода Монте-Карло, из плотности распределения вероятностей для величины Xi
xr	r-й вектор, содержащий элементы x1, r, ..., xN, r, полученные из N плотностей распределения вероятностей для входных величин X1, ..., XN из совместной плотности распределения для величины X
Y	(скалярная) выходная величина, рассматриваемая как случайная переменная
y	оценка (математическое ожидание) величины Y
	оценка величины Y, полученная как выборочное среднее М значений выходной величины уr в результате реализации метода Монте-Карло или как математическое ожидание величины Y, описываемой плотностью распределения вероятностей ()
yhigh	правосторонняя граница интервала охвата для Y
ylow	левосторонняя граница интервала охвата для Y
yr	r-е значение функции измерения f(xr)
y(r)	r-е значение функции измерения после расположения М значений уr в неубывающем порядке
z(h)	h-е значение величины z в адаптивной процедуре метода Монте-Карло, где z может обозначать оценку у выходной величины Y, ее стандартную неопределенность u(у), левостороннюю (ylow) или правостороннюю (yhiqh) границу интервала охвата для Y
	значение вероятности
	параметр гамма-распределения
	параметр трапецеидального распределения, равный отношению длины верхнего основания трапеции к длине нижнего основания трапеции
	параметр гамма-распределения
Г(z)	гамма-функция переменной z
	предел погрешности вычисления числового значения
(z)	дельта-функция Дирака переменной z
	переменная, описывающая возможные значения выходной величины Y
	половина длины верхнего основания трапеции трапецеидального распределения
	половина длины нижнего основания трапеции трапецеидального распределения
	математическое ожидание случайной переменной
	число степеней свободы t-распределения или распределения хи-квадрат
	число эффективных степеней свободы, соответствующих стандартной неопределенности u(у)
	число степеней свободы для объединенной оценки стандартного отклонения sp, полученной по нескольким сериям наблюдений
	переменная, описывающая возможные значения величины X
	векторная величина (, ..., )T, описывающая возможные реализации векторной входной величины X
	переменная, описывающая возможные значения входной величины Хi
	стандартное отклонение случайной переменной, характеризуемой распределением вероятностей
	дисперсия (квадрат стандартного отклонения) случайной переменной
Ф	фаза гармонически изменяющейся величины
	распределение хи-квадрат с степенями свободы