Приложение Б. Расчет пропускной способности автомобильного контрольно-пропускного пункта

Приложение Б

Расчет пропускной способности автомобильного контрольно-пропускного пункта

Поток заявок характеризуется величиной плотности потока заявок X, определяемой как количество заявок в единицу времени. В рассматриваемом случае плотностью потока заявок является отношение числа прибывающих автомобилей к рассматриваемому периоду времени. Если в год на контейнерной площадке можно обрабатывать (рабочее время составляет 365 дней, включающих 2 смены по 8 ч), то рабочее время составит ч. Среднее время между визитами автомобиля , ч, рассчитывают по формуле

, (Б.1)

т.е. плотность потока заявок есть величина, обратная периоду визитов автомобилей:

, (Б.2)

Работа каналов системы массового обслуживания характеризуется длительностью времени обслуживания заявки , считающегося распределенным по показательному закону. Для расчетов в теории массового обслуживания используется величина, обратная длительности обслуживания, называемая плотностью потока освобождения каналов.

Отношение называется приведенной плотностью потока заявок. В рассматриваемом случае приведенная плотность потока заявок рассчитывается по формуле

. (Б.3)

По формуле (Б.3) можно определить, что приведенная плотность потока заявок показывает, сколько автомобилей в среднем прибывает на контейнерную площадку за время обслуживания одного из автомобилей. Согласно теории массового обслуживания доказывается, что стационарный режим, когда количество заявок в очереди на обслуживание не возрастает неограниченно, возможен лишь при выполнении соотношения , где n - число каналов обслуживания. Следовательно, минимальное число каналов для обслуживания заявок (т.е. количество одновременно обслуживаемых на пункте пропуска автомобилей) в рассматриваемой системе должно быть больше .

Предельный случай характеризуется 100%-ной занятостью каждого канала обслуживания, т.е. когда сразу же после окончания обслуживания одного автомобиля на его место встает следующий. Как при , так и при реальном соотношении может образовываться очередь на обслуживание. Теория массового обслуживания позволяет, в зависимости от различных соотношений величин и n, оценить время ожидания заявки в очереди и длину очереди, т.е. среднее время ожидания автотранспорта в очереди на обслуживание и среднее количество единиц в ней, т.е. требуемый размер парковки.

Слишком малое число полос для пропуска автомобилей приведет к появлению очереди (т.е. потерям от простоя и затратам на образование стоянки), слишком большое - приведет к неэффективному использованию пунктов пропуска, т.е. тоже к потерям. Для оценки потерь, связанных с простоями, теория массового обслуживания предлагает формулы для определения средней длины очереди и среднего времени ожидания в ней. Задавшись относительными удельными весами (удельной стоимостью) и оценив суммарную величину потерь, можно сравнить их с затратами на строительство дополнительных полос и пунктов пропуска, что позволяет определить их оптимальное количество m.

Соотношение позволяет получить оценку пропускной способности для различных времен обслуживания и (рисунок Б.1). Каждая кривая показывает тот предельный объем потока транспортных средств, который автомобильный въездной комплекс (АВК), имеющий в своем составе то или иное число полос, может пропустить за год. Пропускная способность АВК, как функция времени обслуживания для различного числа полос пропуска представлена на рисунке Б.1.

При этом, в зависимости от характера неравномерности, работа АВК будет сопровождаться отсутствием очереди или ее наличием, при том что весь поток транспортных средств гарантированно будет обслужен. В случае возможности организации прибытия транспортных средств по строгому расписанию, пропускная способность АВК будет использована полностью, а очереди будут отсутствовать. Следовательно, получаемые значения технологических параметров являются минимальными.