Приложение А (обязательное). Определение и расчет индекса промерзания

Приложение А
(обязательное)

Определение и расчет индекса промерзания

А.1 Общие положения

В настоящем приложении приведен метод расчета проектного индекса промерзания F_d по метеорологическим данным средних суточных наружных температур воздуха для рассматриваемой местности.

В А.2 определен расчет индекса промерзания F для одной конкретной зимы. Проектные данные в разделах 8-10 основаны на индексе промерзания F_n, который статистически превышен один раз за n лет, например F₁₀, F₅₀, F₁₀₀. Данные значения можно получить из набора индивидуальных значений F, рассчитанных для нескольких зим после статистической обработки, описанной в A.3.

А.2 Расчет индекса промерзания для одной зимы

Индекс промерзания равен увеличенной в 24 раза сумме разности между температурой замерзания и ежедневной суточной средней наружной температурой воздуха:

,

(А.1)

где F - индекс промерзания для одной зимы, ;

 = 0 °С;

- ежедневная суточная средняя наружная температура воздуха, °С;

и в эту сумму входят все дни морозного периода (как определено ниже).

Суточную среднюю наружную температуру воздуха можно получить как среднее нескольких показаний или как среднее максимального и минимального значений для рассматриваемого дня.

Как положительные, так и отрицательные разности в пределах зимнего периода включаются в сумму уравнения (А.1). Отрицательная разность (средняя суточная температура выше 0 °С) предполагает некоторое таяние грунта, которое уменьшает промерзание грунта.

В целях суммирования в уравнении (А.1) зимний период начинается в точке на графике, от которой накопление всегда остается положительным в течение всей зимы. Как видно из рисунка А.1, изначально имеется некоторое промерзание на площади "А", за которым следует полное таяние площади "В", которая больше, чем площадь "А". Поэтому накопление начинается с этого. На рисунке А.2 видно, что площадь "А" больше площади "В", поэтому происходит неполное таяние и накопление начинается ранее, как показано на рисунке.

Период замерзания заканчивается в точке, которая дает наибольшее суммарное накопление за зиму. Если за коротким периодом таяния следует более длительный период замерзания, то они оба включаются в сумму, хотя если за периодом таяния следует меньший период промерзания, то ничего не включается в сумму, как показано на рисунках А.1 и А.2.

1 - начало; 2 - конец; 3 - осень; 4 - зима; 5 - весна.

Примечание - Площадь "В" больше площади "А", а площадь "С" больше площади "D".

Рисунок А.1 - Иллюстрация пределов периода промерзания (первый пример)

1 - начало; 2 - конец; 3 - осень; 4 - зима; 5 - весна.

Примечание - Площадь "В" меньше площади "А", а площадь "С" меньше площади "D2".

Рисунок А.2 - Иллюстрация пределов периода промерзания (второй пример)

Примечание 1 - Раньше, индексы промерзания иногда рассчитывали, включая только позитивные разности в уравнение (А.1), т.е. игнорируя действие периодов таяния. Таблицы или карты индексов промерзания рассчитывали таким образом, что получались более высокие значения F, чем определенные выше, и поэтому для задач настоящего стандарта обеспечивается больший запас безопасности. С другой стороны, накопление на основе средних месячных температур может значительной недооценке истинного индекса промерзания, и такие данные не следует использовать.

Примечание 2 - Альтернативный и эквивалентный метод получения индекса промерзания заключается в нанесении на диаграмму накопленной разности между среднесуточной температурой и температурой промерзания напротив времени за полный 12-месячный период (от середины лета до середины лета). Тогда индексом промерзания является наибольшая разность между максимальной и минимальной точками перелома на данной кривой.

Примечание 3 - Промерзание грунта зависит от температуры поверхности грунта. Однако поскольку температуры воздуха гораздо более доступны, чем температуры поверхности грунта, в стандарте используется воздушный индекс промерзания, т.е. индекс промерзания, рассчитанный по наружным температурам воздуха как параметра проектирования. В большинстве случаев использование температур воздуха обеспечивает требования безопасности, поскольку такие факторы, как наличие растительного или снежного покрова и солнечная радиация, приводят к повышенным температурам поверхности грунта, а не температуры воздуха. Однако температура грунта может применяться для поверхностей без снега в постоянной солнечной тени, для которых температуры грунтовой поверхности могут быть ниже в результате радиации безоблачного неба.

А.3 Статистическое определение проектного индекса промерзания

Проектный индекс промерзания F_n - индекс промерзания, который статистически превышается один раз за n лет. В этом случае вероятность того, что индекс промерзания в какой-либо год превысит F_n, равна 1/n.

Примечание 1 - Соответствующее значение n должно выбираться с учетом уровня безопасности, который требуется для рассматриваемого здания. Рассматриваемыми параметрами являются долговечность конструкции, чувствительность типа конструкции к морозному пучению и т.п. Для зданий с большим сроком эксплуатации обычно выбирают n как 50 или 100 лет.

Примечание 2 - n - период временного ряда, т.е. среднее число лет между последовательными случаями индекса промерзания больше, чем F_n.

Проектный индекс промерзания для данной местности получают из набора индексов промерзания F_i, рассчитанных, как описано в А.2, для m зим в местности. При любой возможности значение m не должно быть менее 20. Рекомендуется использование данных от m последовательных или почти последовательных зим.

Используют статистическое распределение, которое реалистично отражает экстремальные случаи. Распределение Гамбела (Gumbel) (см. А.4) считается подходящим для многих климатов и рекомендуется при отсутствии специальной информации для рассматриваемой местности.

А.4 Применение распределения Гамбела (Gumbel)

Средний индекс промерзания рассчитывают по формуле (А.2), а статистическое отклонение s_F используя формулу (А.3):

,

(А.2)

,

(A.3)

где i = 1, 2, ....., m.

Проектный индекс промерзания определяют по формуле (А.4):

,

(А.4)

где у - приведенная переменная в распределении Гамбела (Gumbel).

По таблице А.1 принимают значения и s_y, соответствующие числу m индивидуальных значений F_i, используемых при расчете.

По таблице А.2 принимают значения у_n, соответствующее значению n, выбранному для проекта.

Таблица А.1 - Значения и s_y

m		sy	m		sy
10	0,50	0,95	50	0,55	1,16
15	0,51	1,02	60	0,55	1,17
20	0,52	1,06	70	0,55	1,19
25	0,53	1,09	80	0,56	1,19
30	0,54	1,11	90	0,56	1,20
40	0,54	1,14	100	0,56	1,21

Таблица А.2 - Значения у_n

n	5	10	20	50	100
yn	1,50	2,25	2,97	3,90	4,60

Примечание - Дополнительную информацию о распределении Гамбела (Gumbel) можно получить в [1] и [2].