Приложение А. Определение податливости соединений элементов несущих конструкций

Приложение А

Определение податливости соединений элементов несущих конструкций

А.1 Коэффициентом податливости соединения называется величина, численно равная деформации соединения, вызванной единичной сосредоточенной или распределенной силой.

Коэффициенты податливости при растяжении , сдвиге и коэффициенты податливости перемычек при перекосе следует определять от действия сосредоточенных сил. Коэффициенты податливости при сжатии и повороте следует определять от действия распределенных сил.

Для соединений, имеющих несколько характерных стадий работы (например, до образования трещин в соединении и после), коэффициенты податливости (жесткости) следует принимать для каждой стадии дифференцированно. Деформации соединения в этом случае определяются как сумма деформаций от приращений усилий на отдельных этапах.

Основные виды соединений и размерность коэффициентов податливости приведены в таблице А.1.

Таблица А.1

Коэффициент податливости	Обозначение	Размерность	Схема соединения
При растяжении		мм/Н (см/кгс)
При сжатии		(см/кгс)
При сдвиге		мм/Н (см/кгс)
При повороте		1/МН(1/кгс)

При соединении элементов системой связей следует различать следующие случаи их расположения: последовательное (Рисунок А.1, а, б); параллельное (Рисунок А.1, в, г); смешанное (Рисунок А.1, д, е).

Коэффициенты податливости соединения, состоящего из системы сосредоточенных связей, следует определять по формулам:

для последовательно расположенных связей

, (А1)

для параллельно расположенных связей

. (А.2)

В смешанном случае выделяют группы однородно расположенных связей. Для каждой из них вычисляют коэффициент податливости либо как для последовательно расположенных связей, либо как для параллельно расположенных.

Коэффициент податливости соединения, имеющего сосредоточенные и распределенные связи, определяют путем замены распределенных связей на эквивалентные по жесткости сосредоточенными.

А.2 Коэффициент податливости при растяжении соединения сборных элементов в виде сваренных между собой и замоноличенных бетоном арматурных выпусков следует определять по формуле

, (А.3)

где - ширина раскрытия трещин, нормальных к арматурной связи, вызванных растягивающими напряжениями в связи , определяемая в соответствии с СП 63.13330.

Деформации растяжения связей в виде петлевых выпусков диаметром 8-12 мм, соединенных между собой скобами из арматурной стали и замоноличенных бетоном класса не ниже В15, допускается определять как для сварных связей, площадь которых соответствует площади поперечного сечения арматуры петлевого выпуска. Диаметр арматуры скобы должен быть при этом не менее диаметра петлевого выпуска.

А.3 Коэффициент податливости при сжатии горизонтального растворного шва следует определять в зависимости от способа укладки, прочности раствора и среднего значения сжимающих напряжений в растворном шве .

При кратковременном сжатии для раствора прочностью на сжатие 1 МПа и более, при толщине шва 10-20 мм коэффициент податливости растворного шва , , следует определять по формулам:

при , (A.4)

при , (A.5)

где - среднее значение сжимающих напряжений в растворном шве, МПа;

- кубиковая прочность раствора, МПа;

- толщина растворного шва, мм.

При наличии скосов на торцах плит перекрытия размеры опорных площадок, через которые передается нагрузка в платформенном стыке, следует принимать различными при расчете податливости платформенного стыка по верхнему и нижнему швам.

Коэффициенты податливости растворных швов при кратковременном сжатии при расчете на нагрузки, действующие на стадии эксплуатации здания, допускается принимать по таблице А.2.

Таблица А.2

Среднее значение сжимающих напряжений в растворном шве , МПа	Коэффициент податливости растворного шва толщиной 20 мм при кратковременном сжатии при кубиковой прочности раствора (МПа)
	1	2,5	5	10	20
При	0,03	0,016	0,01	0,0065	0,004
При	0,1	0,054	0,034	0,021	0,013

Для горизонтальных швов бетонирования стен (возведение стен на строительной площадке) из монолитного бетона классов В7,5-В15 коэффициент податливости при сжатии принимается равным для тяжелого бетона .

При сжатии горизонтального растворного шва длительной нагрузкой коэффициент податливости следует определять по формуле

, (А.6)

где - характеристика ползучести шва, принимаемая как .

А.4 Коэффициент податливости при сжатии соединения элементов следует определять в зависимости от конструктивного типа стыка.

Для контактного горизонтального стыка, в котором сжимающую нагрузку передают через слой раствора толщиной не более 30 мм, коэффициент податливости при сжатии следует определять по формуле

, (А.7)

где А - площадь горизонтального сечения стены в уровне расположения проемов;

- площадь контактного участка стыка, через которую передается сжимающая нагрузка.

Для монолитного горизонтального стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через растворный шов в уровне верха перекрытия и слой бетона, коэффициент податливости при сжатии определяют по формуле

, (А.8)

где - высота (толщина) слоя бетона замоноличивания в стыке;

- модуль деформации бетона замоноличивания стыка, который следует определять:

- на стадии эксплуатации как начальный модуль упругости бетона замоноличивания стыка;

- в процессе монтажа как модуль деформации бетона замоноличивания стыка в зависимости от скорости изменения его прочностных и деформационных характеристик в процессе монтажа;

- площадь монолитного участка стыка (за минусом опорных участков перекрытий и других ослаблений сечения стыка).

Для платформенного горизонтального стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через опорные участки плит перекрытий и два растворных шва, уложенных между плитами перекрытий и соединяемыми элементами, коэффициент податливости при сжатии определяют по формуле

, (А.9)

где , - коэффициенты податливости при сжатии соответственно верхнего и нижнего горизонтальных растворных швов;

- высота (толщина) опорной части плиты перекрытия;

- начальный модуль упругости бетона опорной части плиты перекрытий;

- площадь платформенных участков стыка, через которые передаются сжимающие напряжения. При неодинаковых размерах опорных площадок вверху и внизу плиты перекрытия принимается их среднее значение. Заполнение пространства между плитами перекрытий ("рюмка") в расчете податливости горизонтального стыка не учитывается.

Для платформенно-монолитного стыка, в котором сжимающая нагрузка передается через платформенный участок площадью и монолитный участок площадью , коэффициент податливости при сжатии определяют по формуле

, (А.10)

где , - коэффициенты податливости при сжатии, соответственно, монолитной и платформенной частей горизонтального стыка.

Для горизонтального шва на прокладках ("сухой" шов) стыка коэффициент податливости при кратковременном сжатии определяют по формуле

, (А.11)

где - толщина сжатой прокладки в горизонтальном шве;

- начальный модуль упругости прокладки;

- безразмерный коэффициент;

- среднее значение нормальных напряжений, сжимающих прокладки.

Величины и допускается определять по таблице А.3.

Коэффициент податливости горизонтального шва на прокладках при длительном сжатии допускается принимать не менее . В общем случае данный тип швов применяется в зданиях высотой не более 15 м.

Таблица А.3

Материал прокладки	Толщина прокладки, мм	, МПа
Асбестовый картон марки КАОН по ГОСТ 2850-95	3	7	2
Асбестовый картон марки КАП по ГОСТ 2850-95	4	2,8	1,8
Асбестовый картон марки КАОН по ГОСТ 2850-95	6	9	1,7
Древесно-волокнистая плита мягкая М-1, М-2 (ДВП) по ГОСТ 4598-86	12	1,8	1,8
Древесно-волокнистая плита мягкая М-1, М-2 (ДВП) по ГОСТ 4598-86	16	2,2	1,2
Синтетические сетки из полиэфирной нити, слоями	5	14,2	3,5
Лавсановое волокно прессованное	6	6	4,4
Рубероид, слоями	3.77	14	4,2
Пергамин, слоями	-	15	2,5
Паронит, слоями	4,2	22	4
Линолеум ПВХ	1,8	12	8,3
Песок средней крупности в оболочке из стеклоткани	30	80	0

А.5 Коэффициент податливости при сдвиге , мм/Н, соединения из двух сборных элементов принимается равным сумме коэффициентов податливости для сечений, примыкающих к каждому из соединяемых элементов.

Для бетонного шпоночного соединения из однотипных шпонок коэффициент податливости при взаимном сдвиге сборного элемента и бетона замоноличивания определяется по формуле

, (А.12)

где - условная высота шпонки, принимаемая при определении ее податливости при сдвиге, равная 250 мм;

- площадь сжатия шпонки, через которую передается в соединении сжимающее усилие, ;

- модуль деформации бетона сборного элемента, МПа;

- модуль деформации бетона замоноличивания вертикального стыка, МПа.

Для армированного шпоночного соединения до образования в стыке наклонных трещин коэффициент податливости при сдвиге следует определять как для бетонного шпоночного соединения , а после образования наклонных трещин по формуле

, (А.13)

- коэффициент податливости при сдвиге для бесшпоночного соединения сборных элементов с помощью замоноличенных бетоном арматурных связей, определяемый по формуле

, (А.14)

где - диаметр арматурных связей между сборными элементами, мм;

- количество арматурных связей между сборными элементами.

Опертые по контуру панели перекрытий при платформенном стыке стеновых панелей могут рассматриваться как связи сдвига между стенами перпендикулярного направления. Для такой связи при марке раствора в швах не ниже M100 и деформациях сдвига не более 0,5 мм коэффициент податливости при сдвиге мм/Н.

Определение податливости панелей плит перекрытий, как связей сдвига между стенами поперечного направления, допускается выполнять с использованием численных методов и расчетных моделей, позволяющих отразить действительную работу конструкций и их сопряжений.

А.6 Коэффициентом податливости перемычки называется величина, численно равная взаимному линейному смещению опор по вертикали от единичной поперечной силы, вызывающей перекос перемычки.

Диаграмму зависимости "поперечная сила - взаимное линейное смещение опор" для перемычки принимают в виде ломаной кривой (Рисунок А.2). Точки перелома на ней отражают характерные изменения деформированного состояния или расчетной схемы перемычки, вызванные образованием очередной вертикальной либо наклонной трещины.

Коэффициенты податливости перемычек при перекосе следует определять исходя из следующих предпосылок и допущений:

- выделяют три последовательные стадии деформирования перемычек, границами которых являются моменты появления первых нормальных и наклонных трещин;

- принимается, что нормальные трещины первоначально образуются в опорных сечениях перемычки (в местах ее заделки в простенки). По мере увеличения усилий, вызывающих перекос перемычки, могут образовываться дополнительные нормальные трещины;

- наклонные трещины возникают после образования всех нормальных трещин. В тавровой перемычке наклонная трещина развивается только в пределах высоты стенки и, дойдя до полки, переходит в продольную (горизонтальную) трещину.

Коэффициент податливости перемычки (до образования трещин) следует определять по формулам;

- для перемычки прямоугольного сечения

, (А.15)

- для перемычки таврового сечения

, (А.16)

где - высота сечения перемычки;

- начальный модуль упругости бетона перемычки;

- модуль сдвига бетона перемычки;

- момент инерции поперечного сечения перемычки;

- площадь поперечного сечения перемычки. В случае таврового сечения (составного или монолитного) за величину принимается площадь сечения ребра перемычки на всю высоту, включая толщину полки;

l - пролет перемычки в свету;

- приведенный пролет перемычки, определяемый по формуле

. (А.17)

При применении расчетной схемы диафрагмы в виде составного стержня с непрерывными продольными связями коэффициент податливости перемычки (до образования трещин) следует определять по формулам:

- для перемычки прямоугольного сечения

, (А.18)

- для перемычки таврового сечения

, (A.19)

где - расстояние от середины пролета перемычки в свету до оси левого (правого) простенка, в который защемлена перемычка;

- высота этажа;

- коэффициент податливости левого (правого) простенка при местном изгибе и сдвиге в пределах этажа, который следует определять по формуле

, (А.20)

где - осевой момент инерции сечения в плане левого (правого) простенка;

- площадь сечения в плане левого (правого) простенка. В случае таврового либо двутаврового сечения за величину следует принимать площадь сечения стенки тавра (двутавра) на всю высоту, но без учета свесов полок;

- коэффициент, принимаемый равным:

- 1,2 - для простенков с прямоугольным сечением в плане;

- 1,0 - для простенков таврового или двутаврового сечения в плане.

Коэффициент податливости перемычки в фазе образования вертикальных трещин определяют по формулам:

- для перемычки прямоугольного сечения

; (А.21)

- для перемычки таврового сечения

, (А.22)

где m - количество вертикальных трещин в одной из растянутых опорных зон перемычки; определяется по (А.23) и округляется до ближайшего целого числа:

, (А.23)

где - среднее расстояние между соседними вертикальными трещинами, которое следует определять в соответствии с СП 63.13330;

- момент сопротивления трещинообразованию для нижней (верхней) растянутой опорной зоны перемычки;

- расчетное сопротивление бетона растяжению для предельных состояний второй группы, принимается согласно СП 63.13330;

- поперечная сила в перемычке;

- ширина раскрытия нормальных трещин в растянутой опорной зоне перемычки от единичной поперечной силы . Величина определяется в соответствии с СП 63.13330.

Учет податливости примыкающих простенков производят аналогично приведенной выше последовательности.

Поперечные силы в перемычке , , вызывающие образование 1-й и m-й вертикальных трещин соответственно, следует определять по формулам:

; (А.24)

. (А.25)

Коэффициент податливости перемычки в фазе образования наклонных трещин определяют по формулам:

для перемычки прямоугольного сечения с отношением :

; (А.26)

для перемычки прямоугольного сечения с отношением :

; (А.27)

для перемычки таврового сечения:

, (А.28)

где - момент инерции;

- площадь поперечного сечения ребра перемычки высотой ,

где - высота полки.

Учет податливости примыкающих простенков производят аналогично приведенной выше последовательности.

Поперечную силу, вызывающую образование наклонной трещины, определяют по формуле

, (А.29)

где - угол наклона трещины к горизонтали, который следует определять по формуле

. (А.30)

При допускается угол наклона трещины к горизонтали принимать равным .