Приложение Д (справочное). Процедуры определения показателей выявляемости дефектов и достоверности неразрушающего контроля

Приложение Д
(справочное)

Процедуры определения показателей выявляемости дефектов и достоверности неразрушающего контроля

Д.1 Анализ выявляемости дефектов и расчет достоверности контроля в отношении испытуемой системы НК при выполнении аттестационных испытаний выполняют одним из следующих способов:

а) сравнение результатов контроля, выполненного испытуемой системой НК, с паспортными данными на испытательные образцы - прямое сравнение;

б) сравнение результатов контроля, выполненного испытуемой системой НК, с результатами контроля, выполненного по эталонному методу, - относительное сравнение;

в) сравнение, основанное на информации о дефектах, полученной испытуемой системой НК при контроле объектов (зон) контроля или испытательных образцов, с результатами разрушающего контроля этих объектов (зон) контроля или испытательных образцов - абсолютное сравнение;

г) сравнение, аналогичное изложенным в б) и в), но с использованием кривых вероятности выявления дефектов, несплошностей, изменений размеров и формы и кривых вероятности перебраковки.

Д.1.1 Для прямого сравнения данные о дефектах, несплошностях, изменениях размеров и формы, указанные в паспорте испытательного образца, являются абсолютными данными. При прямом сравнении количественную оценку достоверности контроля в отношении испытуемой системы НК следует производить по результатам аттестационных испытаний, которые включают в себя проведение НК испытательных образцов.

Д.1.2 Абсолютное сравнение основано на информации о содержащихся дефектах в объектах контроля (или в испытательных образцах), полученной по результатам проведения разрушающих испытаний или другими методами НК, основанных на иных физических принципах. Для реальных объектов контроля подобные разрушающие испытания проводятся только после их удаления из оборудования АС. В этом случае вычисление значения вероятности выявления дефектов следует производить по формуле (Д.1), где в качестве эталонных данных принимаются данные разрушающего контроля.

Д.1.3 Использование кривых вероятности выявления дефектов POD* для оценки достоверности контроля в отношении испытуемой системы НК базируется на том, что между значениями POD для различных по размеру групп дефектов, несплошностей, изменений размеров и формы существует корреляция. Это облегчает задачу сравнения значений POD и позволяет использовать меньшее число дефектов, несплошностей, изменений размеров и формы при испытаниях, чем при сравнении групп дефектов, которые оценивались без построения кривых вероятности выявления дефектов POD.

------------------------------

* POD - вероятность выявления дефектов.

Д.2 При сравнении результатов НК, полученных в ходе аттестационных испытаний, с данными, приведенными в паспортах на испытательные образцы или с результатами разрушающих испытаний по способу "общей оценки" производят сравнение выявленных дефектов, несплошностей, отклонений размеров и формы для всего образца. При сравнении по способу "интервалов" производят сравнение выявленных дефектов для соответствующего участка испытательного образца, при этом если дефект оказывается расположенным в нескольких интервалах, то его часть в отдельном интервале должна рассматриваться как отдельный дефект, но с учетом результата выявления в соседнем интервале. Пример процедуры сравнения для способа "интервалов" приведен в приложении Е.

В зависимости от типа объекта и (или) зоны контроля, определяемых характеристик реальных или реалистичных дефектов и длины участка, подлежащего НК для конкретного типа объекта (зоны) контроля, испытательный образец следует разбивать на одинаковые интервалы.

Показатели выявляемости должны быть определены для каждого дефекта в испытательном образце с учетом установленных в программе и методике испытаний дополнительных интервалов, прибавляемых к эталонному дефекту, размеры которого отражены в паспорте испытательного образца.

Д.3 Выявляемость дефектов может быть представлена как достоверность контроля без учета перебраковки (). Оценка выявляемости дефектов, несплошностей, изменений размеров и формы, как и достоверности контроля, может быть точечной и с доверительной вероятностью (уровнем доверия). Для расчета точечной оценки выявляемости следует использовать следующую формулу:

,

(Д.1)

где V - выявляемость дефектов заданного типа и размеров;

- событие, состоящее в выявлении (обнаружении) заданных дефектов при контроле аттестуемой системой НК;

- сумма негодных элементов (или дефектов в испытательном образце), определенных эталонным методом и занесенных в паспорт испытательного образца.

После определения точечной оценки выявляемости дефектов по формуле (Д.1), с учетом объема выборки в соответствии с биноминальным распределением случайной величины V определяется нижняя граница доверительного интервала выявляемости для доверительной вероятности 0,95 % (в соответствии с приложением Ж).

Д.4 Для оценки оперативной характеристики выявляемости, заданной в качестве показателя достоверности контроля в отношении испытуемой системы НК следует получить функцию выявляемости W_i (х) - кривую, показывающую вероятность выявления (обнаружения) испытуемой системой НК дефектов заданных размеров (характеристических размеров, условных размеров) х_i, называемую оперативной характеристикой метода (методики) контроля - ОХМК. Форма кривых W_i (x) для дефектов заданного размера имеет вид, показанный на рисунке Д.1.

Величина интервала выявленных дефектов для размера х₁ связана с размерами (характеристическими размерами, условными размерами) дефекта и чувствительностью контроля. В идеальном случае кривая W_i (х) может быть найдена как интегральная функция F_i (х) для кривой ошибок, являющейся плотностью нормального распределения.

При учете всех обнаруживаемых дефектов независимо от их размера (характеристического размера, условного размера) кривая их суммарной выявляемости (х) будет иметь вид восходящей экспоненты (рисунок Д.2). При этом граничный размер наименьшего выявляемого дефекта х₀ входит в показатель экспоненты и зависит от чувствительности метода (методики) контроля.

Количество испытательных образцов с дефектами, несплошностями, изменениями размеров и формы или дефектов в испытательных образцах должно быть не менее 30, а количество испытательных образцов без дефектов или изменений (или бездефектных участков в испытательных образцах) - в три раза больше.

W₁(x) - кривая выявляемости для размера дефекта х₁, - величина интервала выявляемых дефектов для размера x₁, W₂(x) - кривая выявляемости для размера дефекта х₂, W₃(x) - кривая выявляемости для размера дефекта х₂ по методике контроля, отличной от той, для которой построена кривая W₂(x).

Рисунок Д.1 - Характер кривых выявляемости W_i (х) = W (x) для дефектов заданного размера x_i

Д.5 Недостатком оценки контроля в отношении испытуемой системы НК по выявляемости дефектов является отсутствие учета перебраковки, поскольку ремонт ложно забракованного объекта (зоны) контроля может привести к значительным материальным затратам и переоблучению персонала в процессе ремонта или замены забракованного объекта (зоны) контроля.

(х) - суммарная выявляемость дефектов, X - размер (характеристический размер) дефекта, Х₀ - размер наименьшего выявляемого дефекта, - кривая средних значений суммарной выявляемости, - нижний 95 %-ный уровень доверительной вероятности.

Рисунок Д.2 - Кривая суммарной выявляемости дефектов различного размера

Вариант между выявляемостью дефектов и достоверностью контроля в отношении испытуемой системы НК, учитывающий перебраковку при оценке выявляемости, может быть выражен формулой (Д.2). В формулу помимо общего количества дефектов, выявленных эталонным методом, и количества выявленных дефектов испытуемой системой НК входит перебраковка

,

(Д.2)

где V - выявляемость дефектов заданного типа и размеров;

- событие, состоящее в обнаружении (фиксации) заданных дефектов при контроле испытуемой системой НК;

- перебраковка, негодные только по результатам контроля испытуемой системой НК;

- сумма негодных элементов, определенных эталонным методом.

Выявляемость дефектов, рассчитанная по формуле (Д.2), зависит от уровня дефектности объектов (зон) контроля, что снижает эффективность применения этого показателя для оценки контроля в отношении испытуемой системы НК. На рисунке Д.3 приведена зависимость выявляемости дефектов от уровня дефектности реальных объектов контроля.

V (q) - выявляемость, q - дефектность, - вероятность перебраковки, - контроль по методике с вероятностью перебраковки  = 0,05, - контроль по методике с вероятностью перебраковки  = 0,15.

Рисунок Д.3 - Изменение выявляемости, определенной по формуле (Д.1) в зависимости от дефектности реальных объектов (зон) контроля в конкретной выборке

При увеличении дефектности реальных объектов и (или) зон контроля влияние перебраковки снижается, и при 100 %-ной дефектности достигает значения точечной выявляемости дефектов, рассчитанной в соответствии с формулой (Д.1). Более объективной является оценка достоверности неразрушающего контроля.

Д.6 Достоверность неразрушающего контроля в отношении испытуемой системы НК связана с конкретными нормами оценки качества, чувствительностью контроля и значением дефектности объектов и (или) зон контроля.

Достоверность контроля может быть определена по следующей формуле:

,

(Д.3)

где Д - достоверность контроля;

- сумма правильно определенных элементов;

- сумма всех элементов;

- перебраковка, негодные только по результатам контроля испытуемой системой НК;

- пропуск, признаны годными по результатам контроля испытуемой системой НК из числа негодных элементов, определенных эталонным методом.

Достоверность контроля, определенная по формуле (Д.3), верна для конкретной статистически репрезентативной выборки. При изменении значения уровня дефектности в выборке и (или) чувствительности контроля значение достоверности контроля также изменится.

Д.7 Оценка достоверности контроля может быть выполнена и по методике, изложенной в приложении Б к ГОСТ 33514. При этом также выполняют расчеты вероятности выявления дефектов и вероятности перебраковки.

Д.7.1 Оценка вероятности выявления дефектов

В качестве оценки вероятности выявления дефектов Р₁ при контроле испытуемой системой НК принимают относительную частоту выявления:

,

(Д.4)

где m - количество дефектов, выявленных при контроле испытуемой системой НК;

n - общее количество дефектов во всех испытательных образцах.

Если выполняется соотношение n(1 - Р₁) > 4, то нижняя граница доверительного интервала для оценки Р₁ рассчитывается по формуле

,

(Д.5)

где t - коэффициент Стьюдента, который для выбранной доверительной вероятности в зависимости от n определяется по ГОСТ 27.202.

Д.7.2 Оценка вероятности перебраковки

В качестве оценки вероятности перебраковки Р₂ при контроле испытуемой системой НК следует принимать относительную частоту перебраковки

,

(Д.6)

где - количество ошибочно забракованных испытательных образцов (участков испытательных образцов);

- количество испытательных образцов (участков испытательных образцов) без дефектов.

Если выполняется соотношение М_г Р₂ > 4, верхняя граница доверительного интервала для оценки Р₂ рассчитывается по формуле

.

(Д.7)

Д.7.3 Для построения ОХМК и оценки вероятности выявления для различных значений размеров (характеристических размеров, условных размеров) дефектов полученные экспериментально данные аппроксимируют функцией логарифма разности для определения коэффициентов , :

,

(Д.8)

где X - размер (характеристический размер, условный размер) дефекта.

По полученным значениям коэффициентов , строят оперативную характеристику выявления во всем необходимом диапазоне размеров (характеристических размеров, условных размеров) дефектов, используя формулу

.

(Д.9)

Д.8 Для оценки достоверности контроля для партий (или групп) объектов и (или) зон контроля с переменным уровнем дефектности следует использовать показатели достоверности контроля, учитывающие уровень дефектности партии (или группы) объектов и (или) зон контроля. В этом случае достоверность контроля следует определять по формуле

,

(Д.10)

где - достоверность контроля партии (или группы) объектов и (или) зон контроля с заданным уровнем дефектности;

Д - достоверность, фактически определенная как выявляемость дефектов по формуле (Д.1);

q - доля дефектных объектов (зон) контроля в партии (или группе);

р - доля годных объектов (зон) контроля в партии (или группе).

Данная формула, учитывая уровень дефектности партии (или группы) объектов (зон) контроля, тем не менее не полностью учитывает перебраковку.

Д.9 Для расчета достоверности контроля партии (или группы) объектов (зон) контроля с учетом влияния перебраковки следует пользоваться формулой

,

(Д.11)

где - достоверность контроля партии (или группы) объектов (зон) контроля с заданным уровнем дефектности;

q - доля дефектных объектов (зон) контроля в партии (или группе);

р - доля годных объектов (зон) контроля в партии (или группе);

- перебраковка, негодные только по результатам контроля испытуемой системой НК;

- пропуск, признаны годными по результатам контроля испытуемой системой НК из числа негодных объектов (зон) контроля, определенных эталонным методом.

Д.10 При низком уровне дефектности реальных объектов (зон) контроля при проведении аттестационных испытаний систем НК приоритет следует отдавать системам НК, имеющим меньшую перебраковку, а при высоком уровне дефектности реальных объектов (зон) контроля приоритет следует отдавать системам НК, имеющим меньший пропуск дефектов.

Д.10.1 Выбор процедуры оценки достоверности неразрушающего контроля в отношении испытуемой системы НК металла оборудования АС, в котором несплошности (изменения размеров и формы) независимо от их характера и величины не допускаются, следует проводить по одной из следующих методик:

а) по методике определения достоверности контроля, изложенной в Д.8, формула (Д.10);

б) по методике определения интервальной выявляемости дефектов с построением графиков зависимости выявляемости дефектов, изложенной в Д.3;

в) по методике определения выявляемости дефектов, изложенной в Д.7.1.

Д.10.2 Выбор процедуры оценки достоверности неразрушающего контроля в отношении к испытуемой системе НК металла оборудования АС, в котором могут допускаться несплошности (изменения размеров и формы) в зависимости от их характера и величины, оценку достоверности неразрушающего контроля следует проводить по одной из следующих методик:

а) по методике определения достоверности контроля, изложенной в Д.9;

б) по методике определения достоверности контроля, изложенной в Д.7.1 и Д.7.2;

в) по методике определения достоверности контроля, изложенной в Д.7 с построением оперативной характеристики метода (методики) контроля.